크라스노야르스크에 연고지를 둔 구단이다. 2017-18년 러시아 풋볼 내셔널 리그에서 3위를 차지하고 플레이 오프에서 승리하여 1부 리그로 승격했지만, 바로 강등당했다.

1937년에 로코모티브 크라스노야르스크라는 이름으로 창단하였다. 1991년까지 소비에트 퍼스트 리그인 2부 근처에도 와보지 못한 팀이며 1부리그로 승격한 것은 2018년이 처음이다. 2017-18 시즌에 2부 리그에서 3위를 달성하여 플레이 오프까지 가서 승리를 쟁취하고 1부 리그에 올랐다. 그러니깐 그 전까지는 2,3부 리그에서 경기를 펼치다가 구단 최초로 승격하게 된 것이다. 당연히 크라스노야르스크 주 정부에서는 기념으로 경기장 개보수를 포함해 투자를 전폭적으로 지원하고 있다. 그런 와중에 1시즌만에 최하위로 강등이 확정되었다. 예니세이라는 이름은 2011년에 예니세이 강이라는 이름을 따와서 지은 것이다.

2020-21시즌 구단 내 코로나19 확진자가 발생하면서 경기가 취소되었다.

2019 AFC 아시안컵에서 1대0으로 대한민국에 패배한 키르기스스탄 축구 국가대표팀에서 뛰고 있는 발레리 키친이 이 팀 소속이다. 잘 알려지지 않았지만 중국전을 통해 많은 활동량을 통해 공격수에 힘을 보태 중국을 끊임 없이 괴롭힌 선수로 기억되고 있는 편이다.

레디 두갈리치가 잠깐 있던 팀이다.