스털링 근사는 큰 값의 계승을 대략적으로 구하는 방법으로 두가지 진술이 있다.
증명에는 계승의 일반적 정의인 감마 함수를 이용한다.

모든 양의 정수 n에 대해
수열 [math(displaystyle frac{n! e^n}{n^{n+0.5}})]은 [math(e)]에서 출발해 [math(displaystyle sqrt{2pi})]로 수렴하는 단조 감소 수열이다.

[math(displaystyle n!approxleft ( frac{n}{e} right )^{n})]

[math(displaystyle n!approxsqrt{2pi n}left ( frac{n}{e} right )^{n})]

[math(displaystyle n!approxsqrt{2pi n}left ( frac{n}{e} right )^{n}left ( 1+frac{1}{12n} right ))]

15000의 계승을 근사식에 대입하면.
[math(displaystyle 15000!approxsqrt{2pi times 15000}left ( frac{15000}{e} right )^{15000}approx2.74times{10}^{56129})]