중국 춘추시대 송나라의 제30대 군주. 송원공의 증손. 공자 단진(公子褍秦)의 손자. 공손 주(公孫周)의 아들. 송경공의 조카 손자, 송공 계의 동생. 시호가 소(昭)인데, 전에 송소공이 있었으므로 그 송 소공과의 구별을 위해 송 후소공이라고 불린다. 이때 묵자가 송나라를 다스렸다고 전해진다. 그래서 초혜왕(楚惠王), 초성왕(楚聲王) 등의 공격을 능히 막아냈다고 전해진다.

사기에 의하면 그가 송 경공의 태자를 죽이고 즉위했다고 나왔으나, 춘추좌씨전에서는 그 형제인 송공 계가 아들 없는 송 경공을 대신해서 그 뒤를 이었다가 대신들의 반발로 쫓겨나서 그가 즉위했다는 상반된 기록이 존재한다.

송 후소공 47년(기원전 404년), 송 후소공이 사망하자, 그 아들인 공자 구유가 그 뒤를 이으니 그가 바로 송 도공이다.