송(宋)나라의 제12대 군주. 송대공의 아들. 송선공의 아버지. 재위 기간 중 장적의 침입이 있었는데, 형제인 사도 황보(皇父)를 보내 장적을 토벌했다. 그는 노혜공에게 딸을 시집 보냈다. 그리고 그 사이에서 노환공을 얻었다. 송무공의 이름이 사공 벼슬과 이름이 같았으므로, 이 당시에 사공이 사성으로 바뀌었다고 한다.

송무공 18년(기원전 748년), 송무공이 죽고 그 아들인 자력이 뒤를 이으니 그가 바로 송 선공이다.