도쿄도 치요다구와 가나가와현 가와사키시에 캠퍼스가 있는 사립대학이다. 전신인 센슈학교(専修学校)는 일본의 5대 법률학교[1] 가운데 하나이다.

2015년 기준 학부 과정에 약 2만여 명, 대학원 과정에 약 300여 명의 학생들이 있다.

메이지 시대에 미국에서 유학한 소마 나가타네, 다지리 이나지로, 메가타 다네타로[2], 고마이 시게타다가 중심이 돼 일본의 젊은이들에게 일본어로 경제와 법률을 가르친 센슈학교가 오늘날의 센슈대학의 전신이다. 당시 센슈학교는 일본에서 처음으로 경제학과를 설립했으며 사학으로서는 처음으로 법률과를 설립했다.

1904년 전문학교령에 따라 전문학교 인가를 받았으며, 1913년 학교 이름을 사립센슈대학으로 바꾸었다. 1919년에 이름을 센슈대학으로 바꾸었으며 1922년 대학령에 의해 대학으로 인가를 받았다.