2004년 7월 1일 서울시 버스체계 개편 때 신설된 363번이 전신이다. 이 때는 노량진과 영등포를 거쳐 여의도까지 갔다.

2005년 7월 10일에 '여의2교 → 국회의사당 → KBS → 서울교' 구간이 '여의2교 → 국회의사당 → 순복음교회 → 마포대교남단 → 여의도환승센터 → 서울교'로 연장되었다. 관련 공지사항

2012년 3월 16일에 '노들역 - 노량진 - 영등포 - 여의도' 구간이 단축되었고, 번호도 350번으로 변경되었다. 관련 공지사항

2014년 8월 석촌역 인근 석촌지하차도에서의 싱크홀 발생으로 해당 구간이 한시적으로 통제될 때 송파사거리에서 좌회전 후 배명중고교를 거치도록 우회하였고 승객 취급도 했었다.

2020년 7월 1일을 기해 토요일/공휴일의 정상운행차량과 단축운행차량의 대당 일 운행횟수가 모두 감축되면서 토요일/공휴일의 1일 총 운행횟수도 각각 9회/8회씩 감회되었다. 또한 이번 운행계통 변경에 따라 현재 11~15분인 공휴일 배차간격이 14~16분으로 늘어났다.관련 공문

2021년 2월 3일부터 송파공영차고지 앞 도로개량공사로 인해 기점이 복정역 환승센터로 변경되었다.

전 차량 저상버스를 투입하여 운행한다.

얼핏 보면 360번같이 삼성역에서 국립현충원까지의 헬게이트를 지난다는 데서 별 다를 바가 없어 보이지만, 이 노선은 33-1번의 장지동 - 방배동 구간의 대체를 위해, 360번처럼 고속터미널 일대를 쑤시지 않고 삼성역에서 남쪽으로 한 블록 간 다음, 역삼로 - 사임당로를 지나 방배역/사당역을 찍고, 동작대로를 타고 국립현충원으로 간다. 역삼로 - 사임당로를 완주하는 유일한 노선이자 사당역에 다다르는 동작대로 경유 버스 노선 중 643번와 함께 강남으로 가는 몇 안되는 노선이다. 그러나 문제가 상당히 많다. 우선 전철 노선과 중복도가 높고, 역삼로 - 사임당로 자체가 워낙 좁아 교통 체증에도 취약하다. 게다가 9호선의 개통 이후로 강남, 삼전동[4]에서 노량진과 여의도의 전철 접근이 매우 쉬워져 여의도 - 강남 남부 연결의 메리트도 상당히 약화됐다. 여의도에는 461번도 있으니.

또한 단축 전 영등포시장 - 신화병원 - 여의도 구간이 꽤 유니크한 구간이었는데 이쪽이 구 363번의 핵심이었다. 단축 당시 민원이 가장 많았던 곳이기도 했는데 그냥 강행했다.

그래도 앞서 언급한 스테이터스 덕분에 해당 지역[7]승객들을 독점하는 형편이라 승객은 꽤 된다. 2010년 들어 배차 간격도 6분대로 짧아져서 타기도 편해졌었지만 2017년 현재는 평일 기준 배차간격 12~25분대로 상당히 길어졌다. 한편 2000년대 초반에는 강남 거주 노량진 고시낭인들의 발이기도 했다.[8] 지금도 방배역 - 사당역 사이에서 이 노선과 461번, 641번 등을 통해 대치동, 양재동과 연계가 가능하기 때문에, 노량진역에서 강남 방면의 간접환승이 필요한 사람들의 대체재로도 써먹힌다. 노량진역의 역 구조상, 강남에서 수도권 전철 1호선 동인천급행, 천안급행을 이용할때도 유용했다.

출처: 티머니 교통통계(2013~2014년), 서울 열린데이터 광장(2015년~)

2018년 9호선의 연장으로 인해 승객이 8%정도 감소했다.

파일:Seoulmetro2_icon.svg 서울 지하철 2호선 : 종합운동장역, 삼성역, 방배역, 사당역[송파]

파일:Seoulmetro3_icon.svg 수도권 전철 3호선 : 가락시장역

파일:Seoulmetro4_icon.svg 수도권 전철 4호선 : 사당역[송파], 이수역, 동작역

파일:Seoulmetro7_icon.svg 서울 지하철 7호선 : 이수역

파일:Seoulmetro8_icon.svg 서울 지하철 8호선 : 복정역, 장지역, 문정역, 가락시장역, 송파역, 석촌역

파일:Seoulmetro9_icon.svg 서울 지하철 9호선 : 석촌역, 석촌고분역, 삼전역, 종합운동장역, 동작역, 흑석역, 노들역

파일:SBLine_icon.svg 수도권 전철 수인·분당선 : 복정역