1996년 3월 1일 개교한 인천광역시의 인문계 고등학교로 주소는 인천광역시 서구 서달로 162이다, 2020년 기준 총 학생수는 798명, 교직원수는 80명이며 교훈은 "成實(성실)", 교화와 교목은 각각 장미와 은행나무이다

교화는 장미, 교목은 은행나무이다.

학교 건물에 큼지막하게 붙어있고, 교복에도 부착되어 있다.

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현재엔 사진과 같이 첫 소절이 "원적산"으로 시작하지만, 개교 당시엔 "천마산"으로 시작했다. 학교 위치가 바뀐것이 아니라 산 이름이 바뀐 것으로 그 이전엔 학교 뒷산을 "천마산"·"철마산" 등 으로 불렀으나, 2006년 인천시에서 해당 산의 명칭을 "원적산"으로 확실히 정함에 따라 교가의 가사도 그에 따라 간 것이다. 참고로 천마산이란 명칭은 완전히 없어지진 않았는데, 연희동과 가정동에 걸쳐있는 산을 천마산이라고 부른다.

하복은 남학생용이 파란 반팔 셔츠에 감색 바지, 춘추복은 흰색 셔츠에 회색 넥타이, 검은색 가디건이며, 동복은 춘추복위에 검은색 마이를 걸친 것이다.
여학생용은 하복이 흰색 반팔 셔츠에 감색 치마이며, 춘추복과 동복은 바지 대신 치마를 입는 것을 제외하면 남학생용과 같다.

여름기간 한정으로 생활복을 따로 착용하는데 이 경우 남녀 공통으로 하복의 셔츠 대신 기능성 반팔을 착용한다.

개교 당시엔 운동장에 흙이 깔려있다가 2000년대 초중반 즈음에는 운동장의 90퍼센트 이상의 면적에 우레탄을 깔았는데, 2010년대 후반에 전국 학교에 걸쳐 우레탄 트랙에서 중금속을 비롯한 유해물질이 검출됨에 따라 현재에는 다시 우레탄을 걷어내고 흙을 깐 상태이다. 삽질

실내 현황으로는 32개 일반교실, 학년별 심화학습실[3], 과학실, 음악실 2개소 , 미술실, 기술가정실, 다문화교실, 멀티미디어실, 시청각실, 체육다용도실, 영어전용교실, 진로활동실, 다목적실, 특수교실 2개소가 설치되어 있다.

가정고 사람들의 축제라 가인제라고 일컫는다. 8월에서 9월로 넘어갈 때쯤에 열린다.

여느 학교들과 다르지 않다. 중간고사가 끝나고 벚꽃이 완전히 진 5월경에 실시.

가정동 소재 고등학교 중 가로 시작하는 고등학교[4]를 "쓰리가"라고 불렀는데 해당 학교의 개교 순서는 가정고가 1996년, 가림고가 2003년, 가좌고가 2004년인데 반해, 나무위키 문서는 그 역순으로 가장 나중에 세워진 가좌고가 2017년 3월 23일에 만들어져 쓰리가 중 가장 먼저 만들어졌고, 가림고가 2018년 2월 18일[5], 가정고가 2020년 5월 18일로 세 학교의 개교순서와 정확히 반대순서로 개설되었다.