segment of a circle · 弓形[1]

원주 위의 서로 다른 두 점이 만드는 호(弧)와 현(弦)으로 둘러싸인 도형. 활처럼 생겨서 붙은 이름이다. 특별히 현이 원주에 딸린 지름과 같은 도형은 반원이라고 한다.

현의 길이를 $a$라고 하면 활꼴의 둘레 길이 $l$은 다음과 같다.

(단, $0 \leq a \leq 2$)[2]

${\rm acrd}$는 역할선 함수, ${\arcsin}$은 역사인 함수, $\rm Log$는 복소로그함수, $i$는 허수단위 $\sqrt{-1}$이다.

활꼴의 넓이는 부채꼴의 넓이에서 삼각형의 넓이를 빼어 구한다. 활꼴의 호의 길이에 따라 부채꼴의 중심각 $\theta^{\circ}$와 넓이가 결정된다. 원의 반지름을 $r$이라고 하면 삼각형의 넓이는 $r^2 \sin{\theta^{\circ}} /2$이므로 활꼴의 넓이는 다음과 같다.

대한민국에서는 중2 때 배운다.