스웨덴의 아이스하키 선수이며, NHL의 워싱턴 캐피털스 소속이다.

어릴 때부터 아이스하키를 좋아했는데 아버지였던 피터가 일하던 회사가 지역 프로하키팀인 프륄룬다 인디언스의 스폰서였던 까닭에 경기를 보면서 아이스하키 선수가 되려는 결심을 굳혔다. 1990년 예르펜에 가입해 팀 경기를 시작했으며 1993년 누나였던 가브리엘라의 테니스 선수생활 뒷바라지를 이유로 가족들이 스웨덴 남부 스코안의 보아스타드로 이주한 후 현지 프로팀에 가입하여 선수생활을 계속하게 된다. 이후 1997-98 시즌을 프륄룬다에서 뛰면서 2005년 세이브율(.962), 최장시간 무실점 기록(172분 29초) 같은 스웨덴 국내기록을 달성한다.

2000년 뉴욕 레인저스에 205번째로 지명되었고 2000~2005년 5시즌 동안은 스웨덴 리그에서 뛰었다. 2005년 10월 8일, 당시 주전 골리였던 케빈 윅스가 부상당하면서 교체로 들어온 것이 그의 첫 NHL 데뷔전이었으나 2대 3으로 연장전 패를 안았다[2]. 그러나 닷새 후인 10월 13일, 뉴저지 데블스와 가진 경기에서 자신의 첫 NHL 승을 기록했으며 나흘 뒤인 10월 17일 플로리다 팬서스와의 경기에서 NHL에서의 첫 완봉승을 기록하고 이는 존 반비스브룩이 1985년 1월 2일 신인으로 첫 완봉승을 기록한 이후 두번째의 기록이 되었다. 아울러 마이크 릭터가 1990-91년 시즌에 기록한 21승 이후 두번째로 20승을 기록한 레인저스의 골리가 되었으며 팀 시즌 최다 승인 30승을 올려 1941-42년 시즌에 짐 헨리와 자니 보워가 1953-54년 시즌 기록한 29승을 깬 레인저스의 골리로 올려진다. 그리고 2008년 3월 9일 팀 골리 최고 무실점 경기 9경기를 기록, 팀의 전설적 골리였던 에드 지아코민이 1966-67년에 보스턴 브루인스를 1대 0으로 제압하고 기록한 무실점 8경기를 갱신, 팀의 최다기록으로 등록시키기도 했다. 이후 2012년, 리그 최우수 골리에게 수여하는 베지나 트로피를 수상한다.

2018-19시즌에도 뉴욕 레인저스의 수문장. 아이스하키 골리는 잘하면서도 커리어를 굉장히 오랫동안 유지하는 선수들이 있는데 헨리크도 그 중 한 사람인 듯 싶다. 현재까지 스탠리 컵 경험은 2014년 준우승 1회다. 그리고 2019-20 시즌 레인저스에서 바이 아웃되었다. 그리고 주전골리 홀트비와 재계약을 포기했던 워싱턴 캐피털스와 1년 계약을 맺었다. 하지만 심장문제로 시즌 불참 선언을 하면서 다음시즌 NHL에서 보기 어려울 것으로 보인다.