1. 정의2. 정리3. 활용 사례파일:convolution_ex_1.gif합성곱의 기하학적 표현.[1]이다. 파란색 그래프는 구형파 함수 [math({rm rect}(x))]이다.]合成곱 / Convolution1. 정의[편집]함수 fff와 ggg의 합성곱은 f∗gf \ast gf∗g로 나타내며 다음과 같이 정의한다.f(t)∗g(t)=def∫−∞∞f(τ) g(t−τ) dτ\displaystyle {f(t) \ast g(t)} \overset{\mathrm{def}}{=} {\int_{-\infty}^{\infty}}f(\tau)\, g(t-\tau)\,{\rm d}\tauf(t)∗g(t)=def∫−∞∞f(τ)g(t−τ)dτ2. 정리[편집]합성곱은 푸리에 변환에 대하여 일반적으로 다음과 같은 성질이 성립한다.[2]h(t)=f(t)∗g(t)\displaystyle h(t) = {f(t) \ast g(t)}h(t)=f(t)∗g(t)라 하면, H(ω)=F(ω)G(ω)H(\omega) = F(\omega)G(\omega)H(ω)=F(ω)G(ω)3. 활용 사례[편집]합성곱 신경망 기법(CNN) 등에 응용되는 개념이다.[1] 저 움짤이 그리는 ㅅ자 그래프는 삼각파 함수 [math({rm tri}(x))[2] 참고로 라플라스 변환에 대해서도 성립한다.
