필즈상

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필즈상 메달.
초상은 아르키메데스

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필즈상을 만든 존 찰스 필즈[2]
(John Charles Fields)

1. 개요2. 상세3. 역대 수상자

3.1. [[대학]]별 필즈상 수상 횟수

4. 기타

1. 개요

세계수학자대회에서 4년마다 수여하는 수학계의 가장 권위 있는 상. 수학계의 노벨상이라고도 불린다.[3]

2. 상세

매 4년 마다 두 명에서 최대 네 명까지 수상할 수 있으므로, 평균적으로 1년에 단 1명만 수상할 수 있다.

수상 분야는 당연히 수학 분야. 필즈상은 오로지 수학자들에게만 수여되고 있으며 예외가 있다면 이론물리학자 에드워드 위튼.[4] 그러나 원래 수학과 물리학은 통하는 부분이 많으며, 위튼 외에도 이론물리에 가까운 분야에서의 수상자가 여럿 있었다.(특히 역학계 관련 연구)

필즈상 시상식은 세계수학자대회가 열리는 국가의 국가원수가 필즈상 메달을 수상자에게 시상한다. 2014년 세계수학자대회 및 필즈상 수상식은 서울에서 열렸으며 이 때 최초로 여성 수상자가 나왔다. 참고로 개최년도는 동계올림픽, FIFA 월드컵, 아시안 게임과 같은해에 개최한다.

다른 상과 대비되는 특이한 제한 조건이 하나 있는데, 40세 이하만 수상 가능하다. 노벨상 과학분야가 평생을 학계에 공헌한 나이 지긋한 학자를 꼽는 성향이 있는 것과 대조된다. 참고로 40세를 넘지 않아야만 업적을 남길 수 있기 때문에 그렇게 준다는 건 오해다.[5] 필즈 본인은 이걸 "상은 이미 이루어진 업적을 기리기 위해 주지만, 이와 동시에 장래에도 계속 좋은 성과를 내도록 장려하는 의미로 준다"라고 밝혔다. 사실 필즈 본인은 앞으로 더 좋은 연구를 하기 위해 독려한다고 했지, "40세"라는 기준을 특정하지는 않았다. 40세라는 기준이 생기게 된 내막은 필즈상 선정위원회 사이의 알력 다툼과 관련 있는데, 1950년 필즈상 수상자로 유력했던 프랑스의 수학자 앙드레 베유에게 상을 주지 않기위해 40세라는 기준이 만들어졌다는 설이 있다. 당시 베유는 44세였는데, 당시 선정 위원이었던 해럴드 보어는 베유가 상을 받는것을 탐탁치 않아 했고 베유가 상을 받는것을 막기 위해 40세 미만이어야 한다는 기준을 추가했다는 것.

이 40세 조건과 4명 조건을 둘 다 깨버린 사람이 딱 한명 있는데, 바로 어릴 적 꿈이던 페르마의 마지막 정리의 증명을 이뤄낸 앤드루 와일스다. 43세에 수상했으며, 이미 수상자로 예정된 4명 이외에 별도로 '특별상'을 받았다. 필즈상은 최대 4명까지 수상되고 이미 4명의 정식 수상자가 있으므로 와일스 교수는 정식 필즈상 수상자가 아니라고 볼 수도 있으나, 그 반대로 와일스 교수에게 필즈상을 넘어선 특별한 필즈상을 수여했다고 해석하는 게 타당할 것이다. 이 때문에 나이 제한에 대한 말이 좀 많았다.

3. 역대 수상자

정보가 부정확하거나 부족할 확률이 높으므로 많은 수정을 바란다.IMU의 필즈상 수상자 명단 [6]

수상 연도	수상 지역	수상자	국적	업적
1936	노르웨이 오슬로	라르스 발레리안 알포르스	핀란드	유리형 함수 및 리만 면의 연구
1936	노르웨이 오슬로	제시 더글러스	미국	플라토의 문제
1950	미국 케임브리지	로랑 모이즈 슈와르츠	프랑스	일반화된 함수(분포 이론)
1950	미국 케임브리지	아틀레 셀베르그	노르웨이	소수 정리의 초등적 증명
1954	네덜란드 암스테르담	고다이라 구니히코	일본	고다이라 매장정리
1954	네덜란드 암스테르담	장 피에르 세르	프랑스	스펙트럼 열을 통한 초구의 호모토피군의 계산, 가가정리
1958	영국 에든버러	클라우스 프리드리히 로스	영국	로스의 정리
1958	영국 에든버러	르네 톰	프랑스	코보디즘 이론
1962	스웨덴 스톡홀름	라르스 발테르 회르만데르	스웨덴	선형 편미분 방정식
1962	스웨덴 스톡홀름	존 윌러드 밀너	미국	7차원 초구의 이국적 구조 발견을 통한 미분위상 분야의 발전[8]
1966	소련 모스크바	마이클 프랜시스 아티야	영국	위상수학적 K-이론
		폴 조지프 코언	미국	일반 연속체 가설이나 선택공리는 체르멜로-프란켈 공리계로부터 증명되지 않음을 증명[10]
		스티븐 스메일	미국	5차원 이상에서의 푸앵카레 추측 증명
		알렉산더 그로텐디크	무국적	가장 압도적인 메달리스트 중 하나로 꼽히며, 업적이 엄청나다. 위키백과에선 굳이 꼽으라면 호몰로지 대수학과 대수기하학을 꼽는다.[12]
1970	프랑스 니스	앨런 베이커	영국	초월수론
		히로나카 헤이스케	일본	그 유명한 서울대 석좌교수. 위수 0인 체 상에서 정의된 대수다양체의 특이점 해소 정리
		세르게이 페트로비치 노비코프	소련	코보디즘 이론, K-이론
		존 그릭스 톰슨	미국	군론의 본좌로 파이트와 함께 홀수 위수 정리를 증명했으며 2008년 아벨상 수상.
1974	캐나다 밴쿠버	엔리코 봄비에리	이탈리아	정수론, 대수기하학, 해석학
1974	캐나다 밴쿠버	데이비드 브라이언트 멈퍼드	미국	대수기하학
1978	핀란드 헬싱키	피에르 들리뉴	벨기에	베이유 가설, 혼합 호지 이론
		찰스 루이스 페퍼먼	미국	해석학
		그리고리 마르굴리스[14]	소련	리 군의 격자점에 대한 업적과 에르고드 이론을 디오판틴 근사에 응용
		대니얼 퀼런	미국	고차 대수 K-이론
1982	폴란드 바르샤바	알랭 콘	프랑스	폰 노이만 대수
		윌리엄 폴 서스턴	미국	서스턴 기하화 가설
		야우씽퉁	무국적 (1990년 이전) 미국 (1990년 이후)	미분방정식, 대수기하학의 칼라비 가설, 일반상대론의 양수 에너지 정리, 몽주-앙페르 방정식
1986	미국 버클리	사이먼 커원 도널드슨	영국	instanton을 사용하여 4차원 유클리드 공간위의 이국적 구조를 발견
		게르트 팔팅스	서독	모델 가설의 증명. 이제 이 가설은 더이상 모델 가설이 아닌 팔팅스의 증명이 되었다.
		마이클 하틀리 프리드먼	미국	4차원에서의 푸앵카레 추측 증명
1990	일본 교토	드린펠트[16]	소련	양자 군에 대한 업적
		본 프레더릭 랜들 존스	뉴질랜드	폰 노이만 대수, 매듭 다항식, 콘포멀 장 이론, 존스 다항식
		모리 시게후미	일본	3차원 대수다양체의 최소 모델, 2014년 국제수학연맹 총재 취임
		에드워드 위튼 [18]	미국	양수 에너지 정리의 간단한 증명법 제시
1994	스위스 취리히	예핌 이사코비치 젤마노프	러시아[21][22]	제한된 번사이드 문제 해결
		피에르 루이 리옹	프랑스	비선형 편미분 방정식
		장 부르갱	벨기에	바나흐 공간의 기하학, 에르고드 이론 등
		장 크리스토프 요코즈	프랑스	동역학계
1998	독일 베를린	리처드 이원 보처즈	영국	콘웨이-노턴 가설 증명
		윌리엄 티머시 가워스	영국	함수 해석, 조합론
		막심 르보비치 콘체비치	러시아[24]	포와송 다양체에서의 변형 양자화에 대한 수학 정리
		커티스 맥멀린	미국	쌍곡기하학과 타이히뮐러 이론
		특별상 앤드루 와일스	영국	페르마의 마지막 정리 증명~~, 필즈상의 오류 입증~~[27] 특별상으로 기념 은판을 받았으며[28] 필즈상 수상자 공식 명단에도 그의 이름이 확실히 기록되었다. 관련 pdf 문서
2002	중국 베이징	로랑 라포르그	프랑스	랑글란즈 프로그램
2002	중국 베이징	블라디미르 보예보츠키[30]	러시아	모티빅 코호몰로지
2006	스페인 마드리드	안드레이 오쿤코프	러시아	대수기하학, 고전 통계 역학
		그리고리 페렐만	러시아	푸앵카레 추측 증명 필즈상을 거부했지만 필즈상 수상자 공식 명단에 그의 이름이 확실히 기록되었다.[32]
		테렌스 타오	호주	등차수열에 관한 정수론의 난제를 해결
		벤델린 베르너	프랑스	무작위 걸음, 슈람-로우너 진화
2010	인도 하이데라바드	스타니슬라프 콘스탄티노비치 스미르노프	러시아	복소해석학, 역학계, 확률론
		엘론 린덴스트라우스	이스라엘	에르고드 이론
		응오바오쩌우	베트남/프랑스	자기동형구조에 관한 근본 보조정리의 증명
		세드리크 빌라니	프랑스	볼츠만 수송 방정식, 기체 분자 운동론, 최적수송
2014	한국 서울	아르투르 아빌라	브라질/프랑스	동역학계 고수, 구간변환 역학계
		만줄 바르가바	캐나다/미국[34]	프린스턴 대학교, 앤드루 와일스교수의 제자. 루빅스큐브에 영감을 얻어 가우스 연산법칙을 고차 다항식에 적용.(바르가바 큐브)
		마르틴 하이러	오스트리아	워릭 대학교(영국) 확률편미분방정식
		마리암 미르자카니[37]	이란[38]	스탠퍼드 대학교, 최초의 여성 수상자이자 이슬람 국가 출신 수상자. 1998년 필즈상 수상자인 커티스 맥멀런(Curtis T. Mcmullen)의 제자. 모듈라이 공간 해석
2018	브라질 리우데자네이루	알레시오 피갈리	이탈리아	최적운송이론과 최적운송이론의 편미분방정식, 거리 기하학, 확률론 응용에 대한 기여 취리히 연방 공과대학교 2010년 필즈상 수상자 세드리크 빌라니의 제자
		페터 숄체	독일	본 대학교 퍼펙토이드 공간, P진수 해석기하학
		코체르 비르카르	이란	파노 다양체의 유계성 증명 (BAB 추측 해결) 케임브리지 대학교 쿠르드 난민 출신
		아크샤이 벤카테시	호주[40]	서호주대학(University of Western Australia), 프린스턴 대학교 만 12세에 국제수학올림피아드와 국제물리올림피아드에서 동메달 수상

3.1. 대학별 필즈상 수상 횟수

필즈 메달 수여자가 졸업한 대학원을 기준.(2018년 최근 기준, 2회 이상만 기재)

기관명	국가	수상 횟수
프린스턴 대학교	미국	7회
하버드 대학교	미국	6회
파리 제6대학교	프랑스	4회
케임브리지 대학교	영국	4회
에콜 노르말 쉬페리외르	프랑스	3회
교토대학	일본	2회
모스크바 국립대학교	러시아	2회
시카고 대학교	미국	2회
캘리포니아 대학교/버클리 캠퍼스	미국	2회
제네바 대학교	스위스	2회
파리 제11대학교	프랑스	2회
본 대학교	독일	2회

4. 기타

필즈상과 비슷한 상 중에 비견할 만한 상으로 아벨상이 있으며, 울프상(수학분야)도 높은 평가를 받는다.
세계수학자대회에서는 필즈상 이외에도 천 메달도 수여한다. 이 상은 중국의 수학자 천싱선 [42]의 업적을 기리기 위해 이름을 따 만들었으며 오로지 업적으로 평가하여 수상한다. 그외에 가우스상, 네반리나상, 릴라바티상 등도 여기서 수여하고 있다. 수학관련 상은 수학 문서 참조.

노벨상(과학분야)과 마찬가지로 대한민국은 필즈상 역시 수상자가 한 명도 없다. 필즈상 뿐만 아니라 그와 유사한 수학상인 울프상(수학부문), 가우스상, 아벨상, 네반리나상, 천메달 역시 마찬가지. 그 때문에 노벨 과학상과 더불어 한국인 필즈상 수상자의 부재는 한국 이공계의 암담한 현실을 적나라하게 보여주는 표시라는 지적이 많다.

프랑스가 인구에 비해 초강세를 보이는데, 비평준화 명문교육기관인 그랑제콜의 영향력이 큰 것으로 보인다.

2014년 필즈상 수상에는 재밌는 일이 있었다. 필즈 메달에는 각 사람의 이름을 새겨 넣는데, 나눠줄 때 이름을 신경쓰지 않고 랜덤하게 나눠준 것이다. 게다가 한 사람도 자기 메달을 받은 사람이 없다고. 참고로 4명의 메달이 전부 엉뚱한 사람에게 들어갈 확률은 3/8.

2018년 8월 1일 필즈상 시상식 도중 코체르 비르카르의 필즈 메달이 도난당하는 사건이 발생하여 국제수학연맹은 필즈 메달을 다시 제작하여 당월 4일에 재시상했다.[44]

2014 필즈상 수상자의 연구 분야 및 업적에 대해서 정리된 기사

2014 필즈상 이외의 다른 상 수상자의 연구 분야 및 업적에 대해서 정리된 기사

[1] 캐나다 출신의 수학자. 참고로 상에 자신의 이름이 붙은 건 필즈 본인의 의도가 아니었다.[2] 캐나다 출신의 수학자. 참고로 상에 자신의 이름이 붙은 건 필즈 본인의 의도가 아니었다.[3] 사람에 따라선 필즈상보다 권위는 떨어져도 울프상의 수학상 부문이나 아벨상이 수학계의 노벨상에 더 적합하다고 보기도 한다. 필즈상은 평생 업적을 보고 뽑는 게 아니기 때문. ~~상금도 너무 적고.~~[4] 물리학 업적을 수학계에서 인정해준 건 아니고, 양수 에너지 정리의 간단한 해법을 제시한 이유에서였다.[5] 다만, 수학계에서는 나이 들어서 새로운 정리를 내긴 어렵다는 생각이 보편적이긴 하다. 실제로 고드프리 해럴드 하디는 '50세 이후로 새로운 정리를 발견한 걸 본 적이 없다'고 언급한 적이 있다.[6] IMU는 International Mathematical Union(국제 수학 연맹)을 의미한다.[7] 참고로 이분은 대학원생 때 강의실 칠판에 적혀 있던 난제를 과제인 줄 알고(...) 풀었다 하지만 루머이고 본인도 난제인 것을 알고는 있었지만 그냥 풀어버렸다.[8] 참고로 이분은 대학원생 때 강의실 칠판에 적혀 있던 난제를 과제인 줄 알고(...) 풀었다 하지만 루머이고 본인도 난제인 것을 알고는 있었지만 그냥 풀어버렸다.[9] 유일한 수학기초론에서 나온 수상.[10] 유일한 수학기초론에서 나온 수상.[11] 그런데 소련군이 동유럽에 진주하는 것을 못봐준다고 모스크바행을 거부해서 메달은 동료가 대신 받아왔다. 사회주의노력영웅급 소비에트 수학자들 대신 자본주의 수학자들에게 메달을 걸어줬던 레오니트 브레즈네프의 심정은 어땠을지...[12] 그런데 소련군이 동유럽에 진주하는 것을 못봐준다고 모스크바행을 거부해서 메달은 동료가 대신 받아왔다. 사회주의노력영웅급 소비에트 수학자들 대신 자본주의 수학자들에게 메달을 걸어줬던 레오니트 브레즈네프의 심정은 어땠을지...[13] 2020년 아벨상 수상[14] 2020년 아벨상 수상[15] 블라디미르 게르쇼노비치 드린펠트[16] 블라디미르 게르쇼노비치 드린펠트[17] 수학자가 아니라 물리학자이다.[18] 수학자가 아니라 물리학자이다.[19] 현재 한국 고등과학원에 소속되어 있다.[20] 여기서 우리는 소련 해체 이후 러시아 과학계의 안습한 현황을 볼 수 있다. 나라꼴이 하도 말이 아니라 다들 나라를 떠나 미국, 유럽으로 옮긴다는 말. 소련-러시아의 필즈 메달리스트들이 2010년의 스타니슬라프 스미르노프까지 9명이 있는데 1990대 초반 소련이 망하던 시기를 기점으로 노비코프 할아버지와 모 히키코모리(...)를 제외한 7명이 모두 러시아를 떴다.[21] 현재 한국 고등과학원에 소속되어 있다.[22] 여기서 우리는 소련 해체 이후 러시아 과학계의 안습한 현황을 볼 수 있다. 나라꼴이 하도 말이 아니라 다들 나라를 떠나 미국, 유럽으로 옮긴다는 말. 소련-러시아의 필즈 메달리스트들이 2010년의 스타니슬라프 스미르노프까지 9명이 있는데 1990대 초반 소련이 망하던 시기를 기점으로 노비코프 할아버지와 모 히키코모리(...)를 제외한 7명이 모두 러시아를 떴다.[23] 1973년 훈민정음 해례본을 세계 최초로 러시아어로 번역했으며, 한국어의 키릴 문자 표기법 중 하나인 콘체비치 체계를 만든 언어학자 레프 라파일로비치 콘체비치(Лев Рафаилович Концевич)의 아들이다.[24] 1973년 훈민정음 해례본을 세계 최초로 러시아어로 번역했으며, 한국어의 키릴 문자 표기법 중 하나인 콘체비치 체계를 만든 언어학자 레프 라파일로비치 콘체비치(Лев Рафаилович Концевич)의 아들이다.[25] 그가 페르마의 마지막 정리를 증명할 당시의 나이는 41세였기 때문에 나이 제한인 40세를 초과했다. 여담으로 그가 수상하는 순간에 사람들로부터 받은 박수갈채는 다른 어떤 수상자들이 받은 것보다 크고, 오래 계속되었다고 한다. 워낙 대단한 업적을 이루었기 때문에 상을 안 줄 수도 없어서 특별상을 줬다고 한다[26] 이 기념 은판을 받은 사람은 와일스가 최초이며 유일하다.[27] 그가 페르마의 마지막 정리를 증명할 당시의 나이는 41세였기 때문에 나이 제한인 40세를 초과했다. 여담으로 그가 수상하는 순간에 사람들로부터 받은 박수갈채는 다른 어떤 수상자들이 받은 것보다 크고, 오래 계속되었다고 한다. 워낙 대단한 업적을 이루었기 때문에 상을 안 줄 수도 없어서 특별상을 줬다고 한다[28] 이 기념 은판을 받은 사람은 와일스가 최초이며 유일하다.[29] 2017.09.30 동맥류로 52세의 나이로 별세.[30] 2017.09.30 동맥류로 52세의 나이로 별세.[31] 수상자 명단을 자세히 보면 푸앵카레 추측 관련 연구로 필즈상을 따낸 사람이 2명 더 있다. 또한 1962년에 수상한 존 밀너의 필즈상도 푸앵카레 추측과 관련이 있다. 따라서 푸앵카레 추측 관련 필즈상은 모두 네 개이다.[32] 수상자 명단을 자세히 보면 푸앵카레 추측 관련 연구로 필즈상을 따낸 사람이 2명 더 있다. 또한 1962년에 수상한 존 밀너의 필즈상도 푸앵카레 추측과 관련이 있다. 따라서 푸앵카레 추측 관련 필즈상은 모두 네 개이다.[33] 인도계[34] 인도계[35] 2017년 7월 15일 미국에서 유방암으로 별세하였다. 향년 40세.[36] 대학원 이후로는 미국에 머무르며 연구하였으며 실제 연구 배경지는 미국이다.[37] 2017년 7월 15일 미국에서 유방암으로 별세하였다. 향년 40세.[38] 대학원 이후로는 미국에 머무르며 연구하였으며 실제 연구 배경지는 미국이다.[39] 출신지는 인도이며 호주에 귀화했다.[40] 출신지는 인도이며 호주에 귀화했다.[41] 천-사이먼스 이론, 벡터다발의 곡률과 특성류 관계에 관한 천-베유 이론, 함수적 천 류, 천-가우스-보네 정리 등의 어마어마한 업적을 남겼다. 또한 미국 과학 훈장, 쇼우 상, 울프상과 같은 상도 많이 받았다. 심지어 그의 제자가 필즈상을 받은 야우싱퉁이다.[42] 천-사이먼스 이론, 벡터다발의 곡률과 특성류 관계에 관한 천-베유 이론, 함수적 천 류, 천-가우스-보네 정리 등의 어마어마한 업적을 남겼다. 또한 미국 과학 훈장, 쇼우 상, 울프상과 같은 상도 많이 받았다. 심지어 그의 제자가 필즈상을 받은 야우싱퉁이다.[43] 2022 필즈상 예산에서 일부를 써서 필즈 메달을 다시 만들었다. 필즈상 도난사건[44] 2022 필즈상 예산에서 일부를 써서 필즈 메달을 다시 만들었다. 필즈상 도난사건