Penrose tile

영국의 수학자 로저 펜로즈(Roger Penrose, 1931~)가 고안한 타일.

파일:Penrose_tilesets.png

펜로즈 타일을 만드는 방법은 여러가지가 있지만, 크게 2가지 방법이 유명하다.

하나는 연꼴[1] 과 다트꼴[2]로 된 2개의 사각형을 이용해서 만드는 것이다. 또 하나는 내각이 72º, 108º인 마름모, 내각이 36º, 144º인 마름모를 이어붙인 것이다. 이들은 모두 정오각형을 잘라서 재조합하여 만들어 진 것이다. 참고로 가장 원형이 되는 P1 형태는 정오각형, 마름모, 오각별, 짤린 오각별(?) 로 구성된 모습(보러가기)이다. 이들로 만들어 지는 타일링은 다른 방법으로 변환될 수 있기 때문에 사실상 같은 타일링 방법이다.

타일이 정다각형이면 타일의 모양에는 주기적인 패턴이 나타난다. 그러나 로저 펜로즈는 아무리 타일을 이어붙여도 주기적인 패턴이 나타나지 않는 타일을 고안한 것이다.