콘웨이 연쇄 화살표 표기법

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1. 개요2. 정의3. 계산 예시
3.1. 사용

1. 개요[편집]

큰 수의 표기법 중 하나로, 1995년에 존 호튼 콘웨이가 만들었다.

2. 정의[편집]

1. 어떤 자연수 pp는 길이가 1인 연쇄 화살표이다. 즉 연쇄 화살표 pp는 자연수 pp와 같다.
2.pq=ab=pqp→q=a \uparrow b = p^q
3.pqr=prqp→q→r=p↑^{r}q
4.부분 연쇄 화살표 X에 대해, Xp1=XpX\rightarrow p \rightarrow 1=X\rightarrow p
5.Xp(q+1)=X(X(X(...(X(X)pq)...)q)q)qX→p→(q+1)=\underbrace{X→(X→(X→(...(X→(X)}_{p}→q)...)→q)→q)→q

3. 계산 예시[편집]

  • 33=33=273 \rightarrow 3=3^3=27
  • 333=3(3(3)2)2)=3(3333 \rightarrow 3 \rightarrow 3=3 \rightarrow (3 \rightarrow (3) \rightarrow 2) \rightarrow 2)=3 \rightarrow(3 \uparrow^33


3.1. 사용[편집]

거의 사용되지는 않지만, 큰 수를 표기할 때 가끔씩 사용된다.
큰 수 문서를 참고할 것.