이탈리아 국적의 前 축구선수로 AS 로마의 역대급 프랜차이즈 스타이자, 원조 로마의 왕자다.

로마에서 태어난 잔니니는 뛰어난 재능을 보이면서 SS 라치오와 AC 밀란 등 명문팀의 러브콜을 받았다. 그러나 그가 선택한 곳은 AS 로마였다. 로마 유스팀에 입단한 잔니니는 1982년 1월 31일, 만 17세의 나이에 체세나와의 경기에서 세리에 A 데뷔전을 치뤘다. 이후 뛰어난 활약을 하면서 Il Principe(왕자)라 불리면서 로마 팬들의 사랑을 받았다. 팀의 에이스 역할은 브루노 콘티에서 잔니니로 거쳐갔고, 이후 23살의 나이에 AS로마 주장으로 임명되어 주장으로서 9년 동안 팀을 이끌었다. 잔니니가 AS로마의 주장으로 활약할 때 토티가 그를 보면서 꿈을 키웠다고 한다. 그리고 후에 토티는 주장 완장을 이어받아 19년 동안 팀원들을 이끌었다. 잔니니 이후 아메데오 카보니, 아벨 발보가 공식적으로 주장직을 이어받지만 각각 1시즌씩 뿐이었기에, 정식 후계자는 토티라고 볼 수 있다.

잔니니는 전성기를 로마에서 보내며 430경기 74골 3어시스트를 기록했다. 1982/83 시즌 스쿠데토, 1983/84, 1985/86, 1990/91 세번의 코파 이탈리아 트로피를 들어올렸다.

이후 오스트리아 리그에 속해있던 SK 슈투름 그라츠로 이적하여 한시즌 동안 오스트리아 수퍼컵과 오스트리아 컵을 들어올리고 이탈리아로 복귀했다. SSC 나폴리와 US 레체에서 짧게 선수생활을 한 뒤에 은퇴했다.

1986년부터 1991년까지 아주리 국가대표로 47경기에 출전하여 6골을 넣었다. 22세의 나이에 몰타와의 A매치 경기에서 데뷔하였다. 이후 아주리 대표팀에서도 주축으로 자리 잡고 좋은 모습을 보였다.

서독에서 열린 UEFA 유로 1988에서도 주축선수로써 좋은 활약을 하며 UEFA 유로 1988 베스트 XI에도 뽑혔지만 이탈리아는 4위를 기록하고 네덜란드가 우승했다. 이후에 자국에서 열린 1990 FIFA 월드컵 이탈리아에서 대표팀의 일원으로서 활약했으나, 우승은 서독에게 내주고 3위를 기록했다. 이후 대표팀에서 은퇴했다.