• 무한대 기호($\infty$)를 발명하였다.

• '상상의 수(imaginary number, nombre imaginaire)'라는 이름과 같이, 당시 부정적으로 간주되던 허수의 존재를 정당화하기 위하여 다음과 같은 이야기를 제시했다.

어떤 이가 넓이 $1600$의 토지를 얻었다가 넓이 $3200$의 토지를 잃었다. 전체적으로 얻은 땅의 넓이는 $-1600$이다. 이 땅이 정사각형이라면 그 한 변의 길이가 있어야 하는데, 물론 $40$도 아니고 $-40$도 아니다. 한 변의 길이란 음의 제곱근으로, $\sqrt {-1600}=40\sqrt {-1}$이다.