2003년 개편 때 103번의 보조 노선으로 신설되었다. 물론 인가대수나 배차간격은 103번과 별반 차이가 없었다. 당시엔 현대 에어로타운이 많았고 학성버스 소속 기아 코스모스가 1대(2902호) 있었다.

2005년 8월 22일에 남운아파트를 지나 중구청 삼거리에서 직진[1]후 약사동주민센터, 동여중, 동중학교, 삼성홈플러스, 중구청까지 한 바퀴 돌고 다시 다운동으로 향하는 순환노선으로 바뀌었다. 관련 공지사항

2007년 3월 5일에 성안청구 지원 노선이 신설되었다. 관련 공지사항 당시에는 평일에만 8시 5분과 8시 35분에 출발했다.

2007년 3월 16일부터 성안청구 노선이 주말과 공휴일에도 운행하게 되었다. 관련 공지사항

2007년 4월 30일에 기점이 연암으로 연장되면서 번호가 213번으로 바뀌었고 성안청구 지원운행은 824번으로 이양되었다가 2017년 순환 노선으로 바뀌면서 폐선되었다.[2] 관련 공지사항 이후 내용은 울산 버스 213(폐선) 문서를 참조.

다운동에서 태화동으로 가지 않고 북부순환도로로 운행했던 것이 특징이다. 참고로 기존 다운동 노선은 모두 다운종점(현 다운중.고교 정류장)에서 회차하였으나 113번은 다운동아아파트가 종점이었다. 방어진에서 성안입구까지의 동선이 127번과 100% 동일하여 중구청, 성안동 방면 승객들이 종종 이용하곤 하였다. 북정교차로를 지나면 본격적인 질주가 시작되었는데 그 당시에는 지금과 같이 교육청이나 우정혁신도시가 들어서기 전이었기 때문에 사실 정류장에 설 일이 극히 드물었다. 5002번의 전신이라고 봐도 무방하다