유체 속에서 미소 입자가 외부의 간섭 없이도 불규칙적으로 이동하는 현상. 원자론을 입증하는 강력한 근거 중 하나로 평가받는다.

식물학자 로버트 브라운이 식물의 수정 과정에 대해 연구하다 수면 위의 꽃가루를 관찰하게 되었는데, 꽃가루가 수면 위에서 굉장히 불규칙적으로 움직이는 현상을 발견하매 '브라운 운동'이라는 명칭이 붙게 되었다.

초기 과학자들은 이것이 꽃가루의 특별한 생명적 기운(…)이라 믿으며 기뻐했지만, 실제로는 꽃가루가 물 분자 등 물속 미소 입자들과 충돌해서 나타나는 현상이다.[1] 이를 이론화한 사람이 바로 알베르트 아인슈타인. 타인이형 왔다 후에 장 바티스트 페렝이라는 프랑스 물리학자가 검증 실험으로 노벨상을 수상했다.

설명하자면, 원자론에 따르면 물은 극히 작은 물 분자로 이루어져 있지만 이는 육안으로 관측할 수 없음 만큼 작다. 하지만 물 분자들은 항상 불규칙적으로 움직이고 있는 상태이다. 이때 꽃가루와 같은 매우 작은(질량이 낮고 부피가 작은) 입자들은 물 분자와의 충돌만으로도 확연할 정도의 움직임의 변화를 보인다. 이때 물 분자들은 불규칙적으로 움직이기 때문에 물 분자의 움직임으로 인해 꽃가루가 물분자와 충동을 하는 방향과 주기가 불규칙 적이게 된다. 그렇기에 꽃가루도 무작위적인 움직임을 보이는 것이다. 수학에서 확률 과정 또는 무작위 행보의 대표적인 사례다. 정규 분포와의 관련성도 높다. 물론 꽃가루&물이 아닌 다른 물질도 마찬가지다.

배와 같은 유체 내의 큰 물질도 브라운 모션을 하기는 하지만, 대개 이를 무시할 정도로 영향이 미비하다. 그 이유는 다른 외부의 요인[2]에 비해 그 영향력이 매우 작은 편이고, 또 같은 유체 내의 다른 원자의 브라운 모션에 상쇄되기 때문이다. 비교적 그 개념이 늦게 발견된 것도 이러한 이유에서이다. 브라운 모션은, 아무리 커도 밀리미터 이하에서 그 의미를 갖는다. 이러한 현상의 이유는 본래 물분자의 운동이 아무리 불규칙적이라 하더라도 그 물체의 부피가 커질경우 사방에서 부딪히는 물분자의 개수가 크게 차이가 나지 않기 때문이라고도 할수 있다.(예를 들자면 부딫히는 물분자가 1개와 10개의 차이 101개와 110개의 차이는 똑같이 9개이지만 부딫히는 물분자의 개수가 많으면 많을수록 부피가 크다는 것을 의미하고 부피가 크다는 것은 필연적으로 어느정도 질량이 커진다는 뜻이다. 즉 질량이 커진만큼 우리가 흔히들 아는 F=ma공식에 의해서 이동량이 감소한다는 것을 의미한다.)

관측 방법에는 SPT(Single Particle Tracking) 등이 있다. SPT는 현미경 등을 이용해 짧은 시간 간격으로 연속 촬영을 하는데, 이때 촬영된 이미지에서 관측하는 한 개의 미소 입자의 움직임을 이어 붙여 나타내는 것이다.

가장 중요한 연속확률과정 중 하나. 물리학 이외에도 무작위적이고 불규칙한 양상을 보이는 사회현상을 설명하기 위해 사회과학에서도 도입하여 사용하고 있으며, 특히 경제학과 금융 분야에서 위험자산(주식시장)의 랜덤워크 등을 모델링하는 데 쓰인다. 이 브라운 운동으로 인해 무작위성을 띄는 주가의 움직임을 설명할 수 있게 되었고, 더 나아가 결정론적 변수가 아닌 확률변수를 사용하는 확률미분방정식의 발명의 이론적 토대가 되었다.

유사한 개념으로 증발이 있다. 물 표면에서 물 분자가 브라운 모션처럼 불규칙적인 출입을 반복하는데, 수증기로 유실되는 분자가 더 많기 때문에 액체가 줄게 되는 것이다. 두 개념 모두 불규칙성과 관련이 있다.

하지만, 브라운 모션은 유체 내에서의 불규칙적 움직임을 나타내는 것이고, 증발은 불규칙적 상전이[3]를 나타내는 것이다.

브라운 모션이 발견된 초기에 증발로 인해 발생했다는 설이 있었다. 증발은 실생활에서 쉽게 발견되어 그 개념이 일찍 생겼으며, 마찬가지로 불규칙적이기 때문이다.