크로아티아 국가대표 선수이다. 주 포지션은 수비형 미드필더이며, 현재 제노아 CFC 소속이다.

바델리는 자그레브에서 태어나 포니크베와 NK 자그레브 유스를 거쳐 자국 명문 디나모 자그레브의 유스에 들어간다. 2007년 프로로 데뷔한 그는 첫해 로코모티바로 임대되어 28경기 7골을 넣으며 좋은 활약을 펼쳤고, 2008년부터 디나모에서 뛰기 시작, 11/12시즌 디나모의 챔피언스리그 진출을 이끌었고 11/12시즌까지 매 시즌 20경기 이상의 경기를 소화했다. 12/13 시즌 초 바델리는 함부르크의 이적 제의를 받았고, 450만 유로로 이적하여 함부르크에서 뛰게 되었다. 여기서 그는 디나모에서 보였던 공격적인 모습보다는 좀 더 수비적으로 상대를 막아내는 데에 집중하는 모습을 보였다. 이때 손흥민과도 짧게나마 같이 뛰었다. 13/14 시즌 함부르크가 극도의 부진에 빠졌고, 바델리는 막장스러운 수비진 속에서 나름대로 분투하긴 했지만 팀 순위가 나락으로 떨어지는 것을 막지는 못했다. 그나마 플레이오프까지 가는 고생 끝에 강등 탈출에는 성공.

이후 14/15 시즌 여름 이적 시장 마지막 날 피오렌티나와 500만 유로로 이적에 합의한다. 이적 후에도 팀의 중추적인 미드필더로 중원을 잡아주었다.

2018년 자유계약으로 SS 라치오에 합류했다. 라치오에서의 모습은 전반적으로 기대 이하이다. 루카스의 공백을 전혀 메우지 못하는 중.

2019년 완전이적조항이 포함된 임대로 다시 피오렌티나로 돌아왔다. 집 나가면 개고생

피오렌티나가 완전이적조항을 포기하면서 라치오로 복귀하게 되었고 결국에는 제노아로 향하게 되었다.

U-16부터 연령별 대표팀을 밟고 올라와 2010년 성인 대표로 데뷔했으며 2011년 몰타와의 유로 예선 경기에서 국가대표 첫 골을 넣었다. 유로 2012와 2014 브라질 월드컵 대표로 모두 뽑혔으나 출전은 한 번도 하지 못했다. 유로 2016에서는 조별리그 3차전 스페인과의 경기에서 경미한 부상이 있던 모드리치를 대신하여 마르코 로그와 함께 중원을 구성, 팀의 2-1 승리를 이끌었다. 이후 2018 러시아 월드컵에도 발탁되어 3차전 아이슬란드와의 경기에서 후반 선제골을 넣으며 팀의 2-1 승리를 이끌었다.

프로 데뷔 초기에는 모드리치의 뒤를 이을 포스트 모드리치로 주목받았던 인재였다. 하지만 지금은 수비형 미드필더에 가까운 편. 흔히 딥라잉 플레이메이커 포지션에서 후방 빌드업을 맡아 패싱을 통해 경기를 조율하는 능력은 최고 수준이다.[5] 다만, 국대에서는 루카 모드리치를 필두로 브로조비치, 마테오 코바치치, 이반 라키티치를 비롯해 수준급의 중원 자원이 많아서 존재감이 적은 편이다. 물론 이들이 서서히 은퇴해 가기 때문에 예전만큼의 존재감은 아니다.