전 LG 트윈스의 투수.

군산상고의 중심 선수였다. 키에 비해 상당히 땅땅한, 소위 장사형 체형이 특징으로, 고교 시절에는 구속 자체는 최고 140km/h 초반에 머물렀으나 공에 힘이 좋고 도망치지 않는 정면 승부를 할 줄 아는 투수였다.

고교 재학 당시의 활약을 보고 연고지인 군산 선수라서 KIA에 오길 바랬던 KIA 팬들이 꽤 있었다.

2009년에는 늘 그랬듯이 LG의 선발진이 구멍나는 바람에 고졸 1년차의 신분으로 선발로 뛰기도 하였다.

2009년 9월 25일 자로 박용택의 타격왕 등극을 위해 홍성흔에게 고의사구를 남발하며 김재박 감독의 희생양으로 등극하였다.[1]

2010년에는 2년차 징크스 때문인지 부진한 모습을 보였다.

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시즌 들어 피칭 밸런스와 제구가 잡히면서 중간계투로 상당한 보탬이 되었다. 최계훈 투코의 지도가 먹힌 듯했다. 시즌 초 최성민과 박동욱이 부상으로 출장을 못했고 이동현과 김광수는 불쇼에 볼질을 일삼아 중간계투진이 선발에 비해 위력을 발휘하지 못했던 것을 생각한다면 복덩이라고 할 수 있었다. 신인임에도 LG 마운드의 허리를 이끌다시피 하는 임찬규와 더불어 오른손 중간계투진의 핵심을 담당하였다.

8월 10일, KIA 타이거즈 전[2]에서 선발 김광삼이 컨디션 난조를 보이며 조기 강판 하자 릴리프로 마운드에 올라와 4⅓이닝 1피안타 무사사구 무실점으로 KIA 타선을 거의 완벽히 틀어막으며 승리투수가 되었다. 2009년 이후로 첫 승.

9월 25일 잠실 SK 와이번스 전에 7회초부터 선발 박현준 을 구원 등판하여 2이닝 동안 1피안타 무사사구 무실점으로 SK 타선을 봉쇄했고, 8회말 LG 타선이 SK 수비진의 연속실책 2개를 묶어 스코어 3:4로 역전승을 거두자 한희는 승리투수가 되어 시즌 2승째를 기록했다

2011 시즌 LG의 불펜 중 핵심으로 자리잡았고 자신 또한 중간에서 뛰고 싶다는 의향이 강했기 때문에 2012 시즌에도 불펜으로 나올 것으로 보였다.
그러나 2012년부터는 이 해의 활약의 기대치는 개나 줘 버러므로 사실상의 한희의 뽀록시즌이다.(...)

시즌 초반에는 불펜 요원으로 활약했으나, 5월 중순 이후로는 1군과 2군을 왔다갔다하였다. 부상 여파 때문인지 기대에 미치지 못하는 성적을 냈다.

세 시즌 전부 1군은 고사하고 2군에도 잘 안 나왔으며, 나와도 심하게 털렸다. 들리는 말에 의하면 어린 나이라 그런지 키가 컸다고 하며, 그로 인해 밸런스를 못 잡아 고전 중이라고 했다.

2015 시즌도 등판기록이 없으나, 시즌 후에도 보류선수 명단에 포함되었다.

등번호가 100번으로 바뀌었으며 육성선수로 전환되었다. 신체적 문제뿐만 아니라 집안 사정까지 생겨서 훈련에 차질이 생겼다고 한다. 2016년 말에 집안 사정이 해결돼서 다시 훈련에 몰입할 것이라고 하였다.

모 기자의 말에 의하면 아직도 어려운 시기를 보내는 중이라 올해도 1군에서 보기는 힘들 것이라고 한다. 방출되었다는 얘기가 있으나 LG 구단 홈페이지의 선수 정보 업데이트가 원체 늦는 터라 확인할 길이 없었다.

이 방출되었다는 카더라가 한희, 정혁진, 이정윤 등이 동반 방출되었다는 카더라라서 정혁진의 방출이 인증된 지금은 한희도 방출되었다는 설에 무게가 실렸고, 12월이 돼서야 비로소 구단 공홈에서 사라졌다.

LG에서 방출되자 선수생활을 접고 광주제일고등학교 야구부 코치로 들어가며 제2의 야구인생을 시작하게 되었다. 코치 첫 해부터 2018년 광주일고의 황금사자기 전국고교야구대회 및 2018년 제99회 전국체육대회 우승(금메달)을 이끌며 지도자로서 기분 좋게 출발했다.