대한민국의 前 배구 선수이며, 現 인천 대한항공 점보스의 코치.

2000년 V-리그가 프로화 되기 이전 경기대를 졸업하고 대한항공에 입단했다. 2003년부터 군복무를 위해 상무 배구단에서 뛰었던 2년을 제외하면 현역 생활을 모두 대한항공에서 보냈고 은퇴 이후에도 대한항공에서 코치직을 수행하고 있는 프랜차이즈 중의 프랜차이즈 선수이다.

디그요정이라는 별명답게 수비 능력, 특히 굉장한 디그 실력을 가지고 있다. 최부식이 배구를 할 당시에는 리베로라는 포지션이 없어서 180cm의 최부식이 레프트로서 배구를 지속하기가 어려웠는데 최부식이 대학교에 입학하던 해, 리베로라는 수비 전문 포지션이 생기면서 선수 생활을 지속할 수 있었다.[3]

2015-2016시즌 2015년 11월 5일 수원에서 열린 한국전력과 원정경기서 세트스코어 1:0이자 6:5로 지고 있는 상황에서 얀 스토크가 때린 스파이크를 산체스가 받아보려하지만 공이 뒤쪽으로 크게 날아가버리는데, 최부식이 이를 놓치지 않고 무려 약 6.5m를 달려 명품 발디그를 선보였다.

삼성화재를 거쳐 현재는 현대캐피탈에서 뛰고 있는 리베로 여오현과 함께 대한민국 리베로계의 양대산맥으로 불리는 선수로 2010-11시즌 남자부 수비왕, 수비 5000개 기준기록상을 수상했다.

2016년 은퇴 이후, 바로 대한항공의 코치직을 제안 받아 현재까지 대한항공 코치를 맡고 있다.