전주시민축구단의 미드필더이다.

과거 전남 드래곤즈 U18 팀에 있었고 단국대학교에 2016년부터 2019년까지 재학한 최병석은 2020년, 새로이 개편된 3부 축구리그인 K3리그에 참가하는 부산교통공사 축구단에 합류하였다. 신 K3리그 첫 시즌 최병석의 출전기록은 리그 춘천시민축구단 원정 1경기 출전. 20시즌 후 계약 만료로 팀을 떠났다.

2021시즌을 앞두고 K4리그로 강등된 전주시민축구단에 합류하였다.