대한제국 고종의 손자이자 의친왕의 6남이다. 의친왕가인 사동궁의 후계자였던 인물이다. 대한민국의 공무원과 민주정의당 소속 특임행정위원을 지냈다.

이건, 이우, 이수길의 남동생이자 이갑, 이석의 이복형이기도 하다. 특히 이우와 이수길은 어머니가 같은 동복 형제이다.

1919년에 태어났다. 일본 릿쇼대학 영문과를 다니다 2년 만에 중퇴했다.#

8.15 광복 이후 궁핍한 삶을 살았다. 왕실보조비가 나오긴 했지만 명목상의 액수여서 살림에 큰 보탬은 되지 못했다. 6.25 전쟁 때는 미군 부대 통역관, 거제도포로수용소 미군노무처식당의 카운터 등 많은 일을 했다.#

휴전 후 1954년부터 1962년까지 구황실 재산관리국의 허가를 받고 덕수궁에서 거주했다.# 제2공화국 시기인 1960년에 장면 총리의 천거로 국회도서관 사서로 2년 간 일했으며, 이후 민주공화당 황호현 의원의 추천으로 1964년부터 1974년까지 국회사무처 기능직 직원으로 근무했다.

1962년에 덕수궁 궁담을 없애고 철책을 새로 만들 때 나와서 청량리 구 홍릉 한 구석에 낡은 마굿간을 개조하여 7년 간 임대료 2250원을 내고 살았다. 그러나 문화재관리국에서 미관상의 이유로 1967년부터 7차례나 철거통지를 보냈고, 결국 1969년 4월에 철거하여 이곤의 가족들은 쫓겨났다. 당장 갈 곳이 없어 홍릉 한모퉁이에 천막을 치고 밤을 지새려했으나 하필 비가 쏟아져 근처의 누각 처마 밑으로 옮겨야 했다.#

1984년 1월 14일 교통사고를 당한 후 후유증에 시달리다가 3월 23일에 세상을 떠났다. 향년 65세.

사동궁 사손 지위는 차남 이준이 물려받았다. 이준부터는 사동궁에 거주한 적 없는 사손으로, 이준에게 2명의 아들이 있기에 향후 사동궁 사손은 이준의 자녀들로 이어질 전망이다.