[math(ln(frac{a^p}{p}+frac{b^q}{q}))]에서 자연로그함수는 오목함수이니 젠센 부등식을 이용하면 [math(1/pln(a^p)+1/qln(b^q))]보다 큼을 알 수 있다. 로그법칙에 의해 [math(1/pln(a^p)+1/qln(b^q) = ln{a}+ln{b})]이다. 즉, [math(1/pln(a^p)+1/qln(b^q) geq ln{a}+ln{b})]이다. [math(therefore ab leq frac{a^p}{p}+frac{b^q}{q})]