複(符)號 同順
식에서 복호를 2개 이상 사용할 때, 복호를 위에서부터 같은 순서로 적용하는 것. 복호 동순이라고도 한다. 다음 예를 보자.
[math(displaystyleboldsymbol {a^2pm 2ab+b^2=(apm b)^2})]
[math(displaystyle pm)]에서 위에 있는 [math(+)]를 [math(displaystyle pm)]가 있는 모든 부분에 먼저 적용한다. 그 다음 아래에 있는 [math(-)]를 [math(displaystyle pm)]가 있는 모든 부분에 적용한다. 그러면 다음과 같이 된다.
[math(displaystyleboldsymbol {a^2+2ab+b^2=(a+b)^2})]
[math(displaystyleboldsymbol {a^2-2ab+b^2=(a-b)^2})]
주의할 점은 복호가 반대로 적용되는 경우에도 복부호 동순이라는 것이다. 가령, 삼각함수의 덧셈정리 중 [math(cos)]의 경우
[math(cos (a pm b) = cos a cos b mp sin a sin b)]
는
[math(begin{aligned} cos (a + b) &= cos a cos b - sin a sin b \ cos (a - b) &= cos a cos b + sin a sin b end{aligned} )]
로 적용해야 함을 일컫는다.
이런 혼동을 막기 위해 복부호 대신 부호 함수를 사용해 다음과 같이 표기하기도 한다.
[math(displaystyle begin{aligned} a^2 + 2, {rm sgn}(b), ab+b^2 &= (a + b, {rm sgn}(b))^2 \ cos (a + b ,{rm sgn}(b)) &= cos a cos b - {rm sgn}(b) sin a sin b end{aligned} )]
초중고 교육과정에서 한 번도 명시적으로 이 용어를 가르치지는 않으나, 교과서나 문제집의 풀이를 보면 수식 옆에 '(복부호 동순)'이라는 말이 적혀 있는 걸 볼 수 있다(...).