박운석은 1896년 1월 12일 평안북도 용천군 동상면 사악리에서 태어났다. 그는 1920년 10월 28일 박초식의 권유에 따라 무장독립단체인 보합단(普合團)에 동생 박운죽과 함께 가입하였다. 이후 박초식(朴楚植)·김성일·김유성 등과 함께 권총, 폭탄 등으로 무장하고 평북일대에서 격문 배포, 군자금 모집 등의 활동을 계속하였다.

그러다 일제 경찰에게 탐지되어 체포된 그는 1921년 6월 22일 평양복심법원에서 징역 10년형이 확정되어 옥고를 치렀다. 이후의 행적은 기록이 미비해 알 수 없다.

대한민국 정부는 1977년 박운석에게 건국포장을 추서했고 1990년 건국훈장 애국장을 추서했다.

대한민국 임시정부가 발간한 <독립신문> 1920년 12월 25일자 기사에 따르면, 박운석은 대한독립단(大韓獨立團)의 대원으로서 독립운동에 가담했으나 1920년 만주 집안현에서 일제 경찰과 중국군에 붙잡혀 압록강변 삼림속에서 피살되었다고 한다. 대한민국 정부는 1996년 박운석에게 건국훈장 애국장을 추서했다.