삼성 라이온즈 소속의 좌완 투수.

한 해 선배인 황영국과 동기인 주권과 함께 2013년 청주고의 돌풍을 주도하면서 맹활약했다. 비록 창단 40년만에 처음으로 전국 대회 결승에 오른 청주고의 돌풍은 협회장기와 전국체전 준우승으로 끝나며 아쉽게 우승과 인연을 맺지 못했지만, 당시 2학년이던 주권과 박세웅이 원투펀치를 이룰 청주고는 2014년 강력한 고교야구의 패권자로 꼽혔다. 그런데 주권은 기대대로 잘 했지만, 정작 박세웅이 썩 빼어낸 모습을 보이지는 못하면서 청주고의 돌풍은 아쉽게 2013년 한 해의 것으로 만족해야 했다.

어쨌든 자질은 있다고 평가를 받은 선수이기 때문에 4라운드에서 SK 와이번스의 지명을 받는데 성공했다. 그리고 계약금 7천만원에 입단했다.

하지만 기대를 받은 것과 달리 아쉽게도 지난 2년간 왼손 검지에 난 사마귀 때문에 2군에서조차 제대로 공을 던지지 못했다. 그래도 구속을 꽤 끌어올려 향후 기대되는 유망주 중 한 명.

2017년 11월 22일에 열린 2018년 KBO 리그 2차 드래프트에서 삼성 라이온즈로 팀을 옮기게 되었다. 박세웅이라는 이름이 나오자 깜짝 놀라는 롯데팬들이 있었다. 반대로 좋아하는 삼성팬들도 있었다는 후문.

2018년 4월 23일 군보류선수로 공시되었다.

2020년 3월 10일 사회복무요원으로 군복무를 마치고 등록선수로 공시되었다. 2군에서만 등판했는데 10경기 12이닝 ERA 14.25로 부진했다.

동명이인인 전 NC 다이노스의 포수 박세웅과는 청주고등학교 야구부 선후배 사이이다. 다만 3년 차이이기 때문에 같이 고교 생활을 한적은 없다.

롯데 팬들은 이 박세웅을 맘에 안 들어한다. 카카오톡 프로야구봇에서 박세웅이라고 검색하면 삼성 박세웅이 먼저 나와서 롯데 박세웅으로 검색해야 나오기 때문이다(...) 켈리 검색하면 엘지 말고 SK 켈리가 나오고 샘슨 검색하면 롯데 말고 한화 샘슨이 나오는 것처럼

kt wiz의 내야수 문상철을 닮았다.