다변수함수 중 [math( f(t x_1,t x_2,cdots,t x_k)=t^n f(x_1,x_2,cdots,x_k) )]를 만족하는 함수 [math( f(x_1,x_2,cdots,x_k) )]를 [math( n )]차 동차함수라고 한다.

예를 들어, [math( f(x,y)=x^3 - x y^2 )]에 [math( x rightarrow tx, y rightarrow ty)]를 대입하면 [math( t^3left(x^3-xy^2right))]가 되므로 이는 3차 동차함수이다.
[math( x^5+xyz^3+x^2 y^2 z+yz^4+y^5 ln(x/z) )]는 5차 동차함수이다.
[math( x^6 + x^2y^3 + 2 )]는 동차함수가 아니다.