광주송원여자고등학교 졸업 후 2005년 연세대학교 심리학과 수시합격 후 학사 졸업하였다. 대학 재학 시절부터 방송 쪽으로 진로를 정하고 PD를 꿈꿨으나, 방송사 공채 시험에서 떨어졌다. 이후 중간에 주변의 권유로 아나운서 시험 준비를 해봤지만 적성에 맞지 않아 생각되어 관두고, 다시 PD를 목표로 준비 중 언론 시험에 대한 경험을 얻기 위해 YTN 입사 시험을 쳤는데 뜻하지 않게 합격하면서 기자로 진로를 바꾸게 되었다고 한다.

그렇게 기자활동을 하던 중 2010년 11월 연평도 포격 사건 취재 영상 중 자신의 모습이 캡쳐된 사진이 돌아다니면서 얼짱 기자로 주목을 받게 되지만 정작 본인은 갑작스러운 대중의 관심이 부담스럽다면서 신경쓰지 않고 취재에만 집중하겠다고 한다. 실제로 유명세를 탄 이후에도 프리랜서나 연예인 같은 딴길로 새지 않고, 힘든 기자생활을 그것도 사회부에서 묵묵히 전념하고 있다.관련 인터뷰^^

YTN 입사 전인 2009년에 2009 대한민국 블로그 어워드 행사 진행을 한 적이 있다. 참고로 위자드웍스 표철민 대표와는 대학교 1년 선배지간이기도 하다.

2010년 10월 6일 전국언론노동조합 YTN지부에서 열린 ‘해직 2년 공정방송 기원 일일호프’ 에 다른 수습기자들과 참석하여 해직된 선배들을 응원하기도 했으며[1] 영상편지를 남기기도 하였다.

이 외에도 과거 트위터 글 등을 보면 성향은 진보쪽인 것으로 보인다.

2011년 4월 16일 서울시립청소년미디어센터 주관 연합기자단 "애니" 발대식에서 특강을 맡기도 했다. 엄청난 인기를 느낄 수 있다.^보러가기

2012년 1월 드디어 앵커로 데뷔했다. 하지만 아나운서로 전업한 건 아니고 그냥 기자들끼리 돌아가면서 맡는 거라고 한다.[2]보러가기

2012년 제7차 YTN 총파업에서 모습을 드러냈다. 그 동안은 노조원은 아니었던 것 같다. 이 날 13기로 노조원에 가입했고, 동기들과 함께 제7차 총파업 출정식에서 환영식을 가졌다고 한다.

2014년 1월 18일 취재현장에서 만난 동아일보의 기자와 3년간의 연애 후 혼인식을 올렸다.

2014년 11월 13일 개봉된 영화 '카트'에서 마트 직원들의 파업을 보도하는 기자로 특별출연하였다.

2015년 10월 개편으로 YTN 뉴스통에서 정식 앵커 활동을 시작했고, 2017년 1월부터 대한민국 아침뉴스 앵커를 맡았다가 2018년 12월부터 2019년 9월 27일까지 YTN 뉴스나이트 앵커를 맡았다.

2020년 현재는 국회 출입 기자로 있다가 후반기에 청와대 기자로 옮겼다.

인터넷에 "나연수 기자가 검찰과 경찰이 설날 이후 시사in의 주진우 기자를 구속수감한다는 계획이 있다는 정보를 입수해 상당부분 취재에 성공했고 보도화면까지 제작해 편집을 마쳤으나 국장 지시 하에 방송을 하지 않는다는 통보를 받아 취재 자료와 보도화면을 반납했다"는 기사가 인터넷에 퍼져서 논란이 되었는데 이는 사실이 아님을 해명하였다.카더라의 무서움