경주 한수원의 미드필더이다.

용인대학교 축구부를 마친 후 당시 한국 내셔널리그에 참가하던 창원시청 축구단에 입단하였고, 1시즌간 뛰며 24경기 2득점 2도움의 성적을 올렸다.#

2019년에 부산교통공사 축구단에 합류해서 내셔널리그에서의 마지막 시즌에 24경기 6득점 1도움을 기록하였다. 2020년부터 팀은 새로이 개편된 대한민국 3부 축구리그인 K3리그에 참가하게 되었으며, 해당 시즌 공다휘의 성적은 22경기 출전 9득점으로, 그해 K3-K4리그 시상식에서 2020시즌 K3리그 베스트 XI 미드필더 부문에 선정되었다.

부산교통공사에서의 통산 기록은 56경기 19득점 1도움.[1]

2021시즌 시작 전 겨울 이적시장에서 손경환과 함께 같은 리그의 경주 한수원으로 이적했다.