1. 개요2. 증명3. 여담4. 관련 문서1. 개요[편집]두 직선을 교차시키면 만나는 한 점이 생기고, 그 점 주변으로 각이 4개가 생기는데, 점을 중심으로 점대칭의 위치에 있는 각을 맞꼭지각이라고 한다. 그러니까 이름 그대로 마주보고 있는 각이 맞꼭지각이다. 참고로 인접한 두 각은 보각을 이룬다고 한다. 맞꼭지각의 크기는 항상 같은데, 증명은 다음과 같다.2. 증명[편집]파일:5NAN9fY.png∠COD\angle{COD}∠COD는 평각이므로, ∠COA+∠AOD=180∘\angle{COA}+\angle{AOD}=180^{\circ}∠COA+∠AOD=180∘.∠AOB\angle{AOB}∠AOB는 평각이므로, ∠AOD+∠BOD=180∘\angle{AOD}+\angle{BOD}=180^{\circ}∠AOD+∠BOD=180∘.∠COD=∠AOB\angle{COD}=\angle{AOB}∠COD=∠AOB이므로∠COA+∠AOD=∠AOD+∠BOD\angle{COA}+\angle{AOD}=\angle{AOD}+\angle{BOD}∠COA+∠AOD=∠AOD+∠BOD∴∠COA=∠BOD{\therefore} \angle{COA}=\angle{BOD}∴∠COA=∠BOD.3. 여담[편집]현행 교육과정상 맞꼭지각의 개념을 처음 배우는 시기는 중학교 1학년 2학기이다.n n n개의 직선이 교차할 때 생기는 맞꼭지각의 최대 개수는 n(n−1) n(n-1) n(n−1)개이다.[1]4. 관련 문서[편집]동위각엇각평행평각[1] nC2 _nC_2nC2 × 2 2 2
