메츠의 불펜투수.

2005년 프리에이전트 계약으로 애틀랜타 브레이브스에 지명됐다. 7년동안 마이너에만 있다가 2012년 7월 5일 메이저리그로 콜업되었다.
2013시즌에는 75경기에 나서면서 평균자책점 1.52를 찍었다. 특히 2013년 디비전 시리즈 다저스전에서는 4경기에 나서면서 단 3안타밖에 안줬다.
2014시즌에는 부진했다.

2015년 7월 30일, 다저스, 애틀랜타, 마이애미간의 삼각트레이드에 연루되었다, 다저스는 아빌란을 포함해서 알렉스 우드, 맷 라토스, 마이클 모스, 브론손 아로요, 알렉스 우드, 짐 존슨, 호세 페라자를 받았고 마이애미는 빅토르 아라우호, 제프 브리검, 케빈 구즈만을, 애틀랜타는 헥토르 올리베이라, 잭 버드, 파코 로드리게스를 받았다. 하지만 다저스가 워낙 불펜이 많아서 경기에 제대로 나서지 못했다.

2018년 1월 4일, 이번에는 화이트삭스, 다저스, 캔자스시티간의 삼각트레이드에 연루되었다.

2018년 8월 필리스로 트레이드되었다. 2018시즌에 2승1패 평균자책점 3.77을 기록했다.

2019년 1월 10일, 메츠와 마이너계약을 맺었다. 그리고 개막전 로스터에 들었다.

2020년 1월 23일, 양키스와 마이너계약을 맺고 스프링캠프에 초청받았다.