다변수함수 중 $f(t x_1,t x_2,\cdots,t x_k)=t^n f(x_1,x_2,\cdots,x_k)$를 만족하는 함수 $f(x_1,x_2,\cdots,x_k)$를 $n$차 동차함수라고 한다.

예를 들어, $f(x,y)=x^3 - x y^2$에 $x \rightarrow tx, y \rightarrow ty$를 대입하면 $t^3\left(x^3-xy^2\right)$가 되므로 이는 3차 동차함수이다.
$x^5+xyz^3+x^2 y^2 z+yz^4+y^5 \ln(x/z)$는 5차 동차함수이다.
$x^6 + x^2y^3 + 2$는 동차함수가 아니다.