內部收益率, internal rate of return(IRR)

경제학의 투자이론에서 사용되는 개념으로, 투자비용과 투자의 예상수익이 같아져 투자의 현재가치가 0이 되는 수익률을 말한다.

즉 어떤 투자안이 있을 때, 이 투자안의 현재가치가

$\displaystyle PV=-C+{R_1\over(1+i)}+{R_2\over(1+i)^2}+ ... +{R_n\over(1+i)^n}=0$ ($PV$는 투자의 현재가치, $C$는 투자의 비용, $R_n$은 $n$기의 예상손익, 즉 음수 포함.)

이 되는 수익률 $i$가 이 투자안의 내부수익률이 된다. i를 손으로 구하려면 i에 대한 n차 방정식을 풀어야하므로 당연히 손으로는 계산할 수 없고 보통 MS 엑셀을 통해서 구한다.

예컨대, 1기에 종결되는 투자안에서 투자의 비용이 100이고 1기의 예상수익이 120이라면, 이 투자안의 내부수익률은 0.2가 된다.

이 때 내부수익률이 시장이자율보다 높다면 그 투자안은 투자할 가치가 있는 것으로 평가된다. 또한 여러 투자안 사이에 내부수익률이 높은 순서대로 투자의 우선순위를 판단할 수 있으며, 이러한 판단방식을 내부수익률법이라 한다.

그러나 내부수익률 기법에는 문제점이 있는데, n차방정식의 해는 n개가 나온다는 대수학의 기본정리를 생각하면 $n$기의 기간동안 이루어지는 투자안을 생각하는 위 방정식에는 $n$개의 내부수익률이 존재하게 되므로 그 중 어떤 수치를 내부수익률로 선택해야 하는 가의 문제가 발생하게 된다. 따라서 투자의 우선순위를 판단할 때에는 내부수익률보다는 순현재가치(NPV)에 의하는 것이 일반적이다. 사실, IRR은 NPV=0이 되는 경우의 수익률을 구한 것으로 개념상 순현재가치법과 동일한 것이라고 볼 수 있다.