2002년 CA 반필드에서 축구를 시작하였다. 2005년 1군팀으로 승격하여 프로선수로 42경기에 출장하였다. 2006년 여름 반필드에서 리버풀 FC로 이적하였다. 이적료는 300 만 유로이다. 그러나 3경기 출장에 그치며 출전 기회는 적었고,[1] 불과 1년만에 아르헨티나 보카 주니어스로 이적하여 팀의 리그 우승에 공헌하였다. 2008년 11월 9일 아르세날 FC 전에서 오른쪽 무릎 인대가 손상되며 장기 이탈하였다. 2009년 5월 벨레스 사르스필드 전에서 복귀하였다. 3시즌 동안 59경기 4골을 기록하였다. 2010년 7월, 이탈리아의 파르마 FC로 이적하였다. 이적 후 첫시즌 27경기에 출장하며 주전자리를 꿰찼다. 2011-12 시즌도 33경기 4골을 기록하였다. 2012년 8월에 소속팀과 계약을 2017년까지 연장하였다. 2012-13 시즌에는 35경기 1골을 기록하는 등 파르마 수비진의 주축으로 성장하였다. 2015년 2월 2일 AC 밀란으로 이적하였다. 계약기간은 2018년 6월까지로 알려졌다. 2015년 8월 27일 아탈란타 BC로 1시즌 임대되었다.

2016년에는 다시 밀란으로 복귀하여 주전 수비수로 활약하고 있으며, 알레시오 로마뇰리와 함께 네스타-스탐 라인까지는 절대로 아니고 이래로 이어지는 수비진의 안정감을 가져왔다는 점에서 괜찮은 평가를 받고 있다.이제 그 시한폭탄같은 성질머리만 죽이자. 로마뇰리는 네스타의 등번호를, 팔레타는 스탐의 모발상태(..)을 이어받았다 카더라

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2016년 10월 2일 경기에서 니앙의 크로스를 받은 팔레타가 헤더를 꽂아넣으며 팀의 4:3 역전골을 넣었다.

하지만 자기자신을 절제하지 못하는 거친 태클로 카드를 자주 받아 밀란팬들과 몬텔라의 반감을 샀고, 개혁의 칼을 빼든 17/18 시즌엔 결국 정리될 것으로 보였으나 잔류에 성공했다.

2018년 2월 23일 장쑤 쑤닝 이적이 확정되었다.

2005년에는 U-20 아르헨티나 대표로 리오넬 메시, 세르히오 아궤로등과 함께 FIFA 세계 청소년 선수권 우승에 공헌하였다. 그의 조상 빈첸초가 이탈리아 크로토네 출신이기 때문에 그도 이탈리아 여권을 받을 수 있어 이탈리아 국가대표로 나설 수 있다. 2014년 3월 스페인과의 친선경기에서 이탈리아 A 대표로 처음 선출되었다. 2014년 3월 5일 스페인과의 친선경기에서 선발 출전하며 이탈리아 국가대표로 데뷔하였다.

보카 시절까지만 해도 장발을 지닌 외모였으나 파르마 이적 후 탈모가 진행되더니 밀란에서는 더 심해져서 아예 머리를 밀었다.