1. 개요
'같다'라는 의미의 수학 기호이다. 보통 '-는' 이나 '등호'로 읽으며, 영어 'equal'의 발음을 비튼 '이꼴'이나[1] 일본식 발음 '이꼬르'로도 읽는다. 본디는 수학 기호이지만, 수학과는 관계없는 일상 언어 'A는 B이다'를 'A=B'로 쓰는 경우도 많다.
2. '같다'의 정의
일반적으로 등호는 "같다"라는 개념을 나타내는 기호인데, 완전한 의미에서 "같다"는 개념은 앞서 설명했듯 무의미한 개념이기 때문에 역시 적당한 선에서 동치관계를 만들어 정의해야 한다. 그렇다면 그 적당한 선이 어디냐는 물음이 되돌아오는데, 대개 논리학적으로는 다음과 같이 기술한다.
즉, 모든 논리식 안에서 두 객체를 서로 바꿔 쓸 수 있으면 이들은 논리적으로 같은 객체로 취급한다. 물론, 이런 식의 정의는 모든 술어에 대해 일일이 점검하는 것 외에는 딱히 이렇다 할 만한 방법이 없고, 형성원리 자체도 단순히 논리적으로 생각할 때 유의미한 것 중 제일 섬세한(finest) 동치관계로 정의한 것이다.[3] 위와 같은 고차 논리 식을 철학에서는 흔히 "라이프니츠의 법칙(Leibniz's Law)"라고 부른다.
집합론에서는 외연공리(Axiom of Extension)이라 하여, 이 등호를 단순화하는 방법을 다음과 같이 제시한다.[4]
집합 , 에 대해, 일 필요충분조건은, 가 무엇이든지 인 것이다.
3. 수학교육학에서
기호 =에 대한 학생들의 흔한 오개념은 다음과 같다.
- =를, = 왼쪽에 있는 식을 계산하면 얼마인지 답하라는 명령어쯤으로 인식한다.
이에 따라 와 같은 식이 나오면 의 값을 구하지 못한다. '=는 = 오른쪽에 답을 쓰라는 명령어'로 아는 상태에서, = 왼쪽에 있는 수를 구하라는 지시가 떨어지면 어려움을 겪는다.