[목차] == 개요 == {{{+1 Planck temperature}}} [[플랑크 단위]]의 일종으로 [[플랑크 단위계]]에서 정의하는 온도. [[광속]] [math(c)] [[디랙 상수]] [math(\hbar)], 중력 상수 [math(G)], 볼츠만 상수 [math(k_{\rm B})]를 이용하여 차원 분석을 통해, 온도 단위가 곧 차원 단위가 되도록[* 즉 플랑크 온도는 그 자체로 [[차원#측정학]]이 [math(\sf\Theta)]인 [[물리 상수]]이다.] 인위적으로 조합된 온도이다. [math(T_{\rm P})]로 나타내며[* [math(T)]를 소문자로 나타낸 [math(t_{\rm P})]는 [[플랑크 시간]]을 뜻한다.] 관계식 및 구체적인 값은 다음과 같다. ||<tablealign=center><table bordercolor=#fff,#1f2023><bgcolor=#fff,#1f2023> [math(\begin{aligned} T_{\rm P} &= \sqrt{\dfrac{\hbar c^5}{G{k_{\rm B}}^2}} \\ &= 1.416\,784(16)\times10^{32}\rm\,K\end{aligned})] || == 유도 == [[플랑크 질량]] [math(m_{\rm P})], [math(c)]를 이용하면 플랑크 에너지 [math(E_{\rm P})]는 [math(E_{\rm P} = m_{\rm P}c^2 = \sqrt{\dfrac{\hbar c}G}c^2 = \sqrt{\dfrac{\hbar c^5}G})]이다. 한편, [[절대온도]]를 [math(T)]라고 하면 에너지 [math(E)]는 [math(E = k_{\rm B}T)]이며, 이 식을 이용하여 [math(E_{\rm P})]를 계산했을 때의 온도 [math(T)]를 플랑크 온도 [math(T_{\rm P})]로 정의한다. 즉 ||<tablealign=center><table bordercolor=#fff,#1f2023><bgcolor=#fff,#1f2023> [math(E_{\rm P} = \sqrt{\dfrac{\hbar c^5}G} = k_{\rm B}T_{\rm P})] || 에서 [math(T_{\rm P} = \dfrac1{k_{\rm P}}\sqrt{\dfrac{\hbar c^5}G} = \sqrt{\dfrac{\hbar c^5}{G{k_{\rm B}}^2}})]가 얻어진다. == 상세 == 양자역학에서는 '''물리학적으로 유의미한 최대의 온도'''로 해석한다. 즉, 이 이상의 온도는 양자역학적으로 의미가 없으며, 이는 [[플랑크 길이]] [math(l_{\rm P})]가 물리학적으로 측정 가능하고 유의미한 길이로 해석하는 것과 마찬가지이다. [[빅뱅 우주론|빅뱅]] 이후 [[플랑크 시간]]이 지나기까지 우주의 온도가 이 온도였을 것으로 추정된다. 온도가 플랑크 온도인 물체는 표면적이 플랑크 넓이 [math(A_{\rm P} = {l_{\rm P}}^2)]만 되어도 관측 가능한 우주 내의 모든 항성이 방출하는 복사 에너지의 최소 1조배 이상의 복사 에너지를 방출한다. 이는 슈테판-볼츠만 법칙에 의하여 흑체복사의 단위면적당 에너지는 온도의 네제곱에 비례하는데, 플랑크 온도는 '''1[[구#s-1.2|구]] 4200[[양(수)|양]]'''[math(\rm\degree\!C)] 정도의 정신이 아득히 날아갈 정도로 높은 온도이기 때문. [[분류:물리 상수]]