[목차] == 탈출 속도 == * [[물리학 관련 정보]] 물체가 [[천체]]와의 [[중력]]을 이겨내고 무한히 멀어질 수 있는 최소한의 속도를 탈출 속도라 한다. 각종 저항을 무시하고, 천체와 물체 사이의 중력 외에 다른 외력이 작용하지 않는다고 가정하자. 이론적으로 거리가 무한대일 때 [[위치 에너지]]는 0[* 위치에너지가 0이라고해서 무한대 지점이 위치에너지 최소점인 게 아니다. 단지 기준점으로 정해놓았기 때문에 0인것이며, 무한대에서 위치에너지는 최대치이다. 즉, 그 이하의 위치에서 위치에너지는 음수이다]이다. 그러므로 [math(\dfrac{1}{2}mv^2 =\dfrac{G m M}{r})][* 이 때, 물체의 질량을 m, 천체의 질량을 M, 천체의 반지름을 r, 만유인력 상수를 G라 한다.]일 때의 속도가 탈출 속도가 된다. 이를 정리하면 탈출속도는 [math(v_{\mathsf{esc}}=\sqrt{\dfrac{2GM}{r}})] 가 되어 천체의 질량과 반지름에서 탈출 속도를 구할 수 있다. 가령 지구에서는 초속 11.19km, 달에서는 초속 2.37km, 목성에서는 초속 59.5km이다. 참고로 표면 중력 가속도와의 관계는, 표면 중력 가속도의 크기가 [math(a_g = \dfrac{GM}{r^2})] 이므로, [math(v_{\mathsf{esc}} = \sqrt{2 a_g r} )]가 된다. 달의 표면 중력이 지구의 1/6 이라고 필요한 운동 에너지 역시 1/6이 되는 것이 아니라 달의 지름(지구의 1/4)까지 고려하면 필요한 운동에너지는 지구에 비하면 1/24가 되고 속도로 따지면 1/5 정도가 되어 위에서 제시한 숫자와 비슷해진다.[* 이 1/5은 더 필요한 연료의 양으로 따지면 더 크게 벌어지게 되는데, 이는 로켓 방정식에서 쉽게 얻을 수 있다.] 다만 이러한 탈출 속도 이상이어야지만 지구를 탈출할 수 있는 것은 아니다. 애초에 탈출 속도의 정의가 ''''추진력 없이'''' '''무한히''' 멀어지는 데 필요한 최소 속도이다. 연직 방향 속도를 0 이상으로 계속 유지할 수 있다면 지구 대기권을 벗어나는 데에 아무 문제가 없다.[* 간단히 말하면, 지구의 지표면에서 탈출 속도 이상의 빠르기로 물체를 쏘아올린 뒤 아무런 추진력을 주지 않고 가만히 두면 이 물체는 지구의 중력이 계속 작용함에도 불구하고 지구를 벗어날 수 있다. 반대로, 매우 적은 속도로 이 물체를 쏘아올려도 지속적으로 지구를 탈출하는 방향으로 중력보다 큰 힘의 추진력을 준다면 이 물체는 언젠가는 지구를 탈출한다.] 또한 탈출 속도가 지표면을 기준으로 하고 있다보니 표면에서 꽤 멀리 떨어진 공기 분자들을 고려하지 않는다. 즉, 대류권과 같이 10km 이하의 공기들의 대해서는 의미가 있을지 몰라도, 수 백 km 상공에 떠 있는 입자들은 이미 위치에너지가 높기 때문에 훨씬 적은 속력으로 지구를 탈출할 수 있다. 행성의 탈출 속도는 그 행성의 대기 구성 요소와 밀접한 관계를 가진다. 수성, 달과 같이 탈출속도가 작은 천체의 경우 그 대기가 비교적 무거운 기체인 제논, 이산화탄소 등으로 이루어져 있는 반면, 탈출 속도가 큰 목성형 행성의 경우 그 대기는 수소, 헬륨과 같이 가벼운 기체로 이루어져 있다. 이는 가벼운 기체일수록 같은 온도, 즉 운동에너지가 같더라도 질량이 작아 속도가 빨라지기 때문에 우주로 빠져나가기 쉽기 때문이다. 그리고 탈출속도가 [[광속|빛의 속도]] 이상이 될 경우, 그 유명한 [[블랙홀]]이 된다. 다만 위의 탈출속도에 광속 [math(c)]를 넣으면 [math(r=\dfrac{2G}{c^2}m)]이라는 결과가 나오는데, 이는 실제로 상대성이론을 적용하여 구한 슈바르츠실트 계량(schwarzschild solution)과 '''우연의 일치로''' 동일한 결과물이 된다. 참고로 기호인 [math(v_{\mathsf{esc}})]에서도 볼 수 있듯이 [[스칼라]][* 만약 [[벡터]]였다면 볼드체를 써서 [math({\bold v}_{\mathsf{esc}})]로 표기했을 것이다.]이므로 속력이다. == 우주 속도 == 탈출 속도와 유사한 개념으로 우주 속도가 있는데, 제1, 2, 3 우주 속도로 3가지로 나뉜다. 이들은 모두 일정한 값을 가지고 있는데, 탈출 속도와 달리 지구를 기준으로 하고 있기 때문. === 제1 우주 속도 === 물체가 지구의 지표면에서 추락하지 않고 지구의 중심을 원궤도의 중심으로 원운동할 수 있는 최소한의 속도. 물체가 중력방향에 대해 수직으로 이 속도를 가지고 있다면 지구 주위를 공전한다. 지구의 제1 우주속도는 약 7.905km/s. 화성의 제1 우주속도는 약 3.55km/s. 목성의 제1 우주속도는 약 '''42.12km/s'''. 수식으로는 {{{+4 [math( \frac{GMm}{(R+r)^2} = \frac{mv^2}{R+r})] }}} {{{+4 [math( v = \sqrt{\frac{GM}{(R+r)}} )] }}} 을 만족하는 속도 v이다. 이때 G는 만유인력 상수, M은 지구의 질량, m은 물체의 질량, R은 [[지구]]의 반지름, r은 지표면으로부터의 높이이다. 물체의 질량은 제1 우주속도에 관여를 하지 않는다. === 제2 우주 속도 === 물체가 천체를 중심으로 원운동할 수 있는 최소한의 속도를 v'이라 할 때[* 위의 제1 우주 속도와는 다르다! 제1 우주 속도는 지구 궤도에서의 원운동에 필요한 최소 속도를 의미한다. 즉 v'는 천체마다 다르다.] [math(v'<v<\sqrt{2}v')]'의 속도로 운동하면 물체는 천체를 하나의 초점으로 하는 타원 궤도를 움직이게 된다. 즉 일반적인 원 궤도를 벗어나 천체로부터 더 멀어질 수 있다. 이는 지구 뿐만 아니라 모든 천체에 적용된다. 이에 관한 증명은 [[더 이상의 자세한 설명은 생략한다|생략한다.]] 그리고 [math(\sqrt{2} v')]의 속도를 넘으면 그때 비로소 천체의 중력권에서 탈출할 수 있게 된다. 이 속도가 바로 탈출 속도이다. 물체가 탈출 속도를 가진 경우 천체에서 벗어난 후 다른 천체 중력의 영향이 없다면 등속직선운동을 한다. 물론 태양계 내부에서는 태양의 영향력이 막대하기때문에 제2우주속도로 지구에서 탈출한다 하더라도 마냥 나아갈 수는 없다. 제2 우주 속도는 위의 제1 우주 속도에 [math(\sqrt{2})]를 곱한 값에 태양 등에 의한 약간의 오차를 수정한 값으로, 대략 11.19km/s이다. === 제3 우주 속도 === 물체가 지구 공전 궤도에서 태양계를 탈출할 수 있는 최소한의 속도. 지구 공전 속도에 √2를 곱한 값에서 지구 공전 궤도 약 30km/s를 뺀 16.7km/s.[* ~~[[남극탐험|이 펭귄]]은 이 속도를 낼수 있다~~ ] 지구를 기준으로 측정하기 때문이다. === 가상의 우주 속도 === 일반적으로 알려진 제1~3 우주속도 이외에도 sf의 영역에선 제4~6우주속도도 간혹 속도계로 쓰인다. 1~3우주속도가 원궤도 도달속도->지구 인력권 탈출속도->태양계 인력권 탈출속도로 이어지는 것처럼 4~6우주속도는 더 나아가 [[우리 은하]]계 인력권 탈출->[[국부 은하군]] 인력권 탈출->(모든 천체에 붙잡히지 않고)변경우주 진출속도로 이어지는 식. 이게 가상인 이유는 1~3우주속도와 달리 해당 속도를 구하는데 필요한 질량등에 관련된 정확한 데이터를 얻을수 없기 때문에 여전히 미지의 영역인 것이 이유로 소설이나 영화,애니메이션등에서나 다루어지는 속도이다. 더불어 sf영역에선 단순하게 [[워프]] 속도, [[초광속]]같이 [[속도계]]로 쓰기에 쉽고 편리한 설정이 있어 탈출 필요속도 단위인 우주속도는 쓰임새도 적고 마이너한 편이라 국내에는 잘 알려져 있지 않다. 그리고 어차피 [[매스 드라이버]]같은게 아니라면 보통 우주선은 추진력이 있기 때문에 탈출속도의 의미가 없다. ==== 제4 우주 속도 ==== 우리 은하의 탈출 속도는 태양계에서 '''492~594 km/s'''임이 알려져 있다. [* [[https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0611671v2.pdf|arXiv]] ] 은하 중심과의 거리에 따른 탈출 속도 그래프는 다음과 같다 : [[파일:은하탈출속도.png]] == 같이 보기 == [[https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%83%88%EC%B6%9C_%EC%86%8D%EB%8F%84|위키백과:탈출 속도]] [[분류:물리학]]