[include(틀:수학상수의 목록)] [[파일:external/upload.wikimedia.org/400px-Angle_radian.svg.png|bgcolor=#FFF]] [[https://tauday.com/]] [목차] == 개요 == [youtube(3QTNKQTSBFQ)] 그리스 문자 τ(타우)로 나타내는 새로운 원주율이다. == 상세 == [[호도법]] 문서에도 서술되어있듯이 [[부채꼴]]에서 호의 길이를 [math(l)], 반지름의 길이를 [math(r)]이라고 할 때 호도법을 이용한 중심각 [math(\theta)]의 크기는 다음과 같이 '''반지름'''에 대한 호의 비로 정의된다. || [math(\theta = \dfrac lr)] || 다만 현재 쓰고 있는 [[원주율|원주율 [math(\pi)]]]는 '''지름'''([math(d=2r)])에 대한 원주([math(l=2\pi r)])의 비로 정의되어있어 라디안의 정의와 정확히 [math(\dfrac12)]배 차이가 난다. 이것이 부자연스럽기 때문에 [[원주율#s-3|[math(\tau=2\pi=6.283185\cdots\cdots)]]]를 사용해야 한다고 주장하는 수학자들이 있다.[* [[https://www.tauday.com/tau-manifesto|한 미국 물리학자의 파이 반박문]], [[http://www.yonhapnews.co.kr/economy/2011/06/28/0303000000AKR20110628152100009.HTML|우리나라 뉴스]]] 실제로 원은 반지름으로 정의되기 때문에 반지름 대 원주의 비로 정의되는 이 상수가 원주율로서 더 적합하다고 한다. 물리학에서도 [math(\pi)]보다 [math(2\pi)]가 자주 등장하는데, 등속 원운동에서 각속도 [math(\omega)]로 [math(1)]회전하는 데에 걸리는 시간(주기 [math(T)])은 [math(T = \dfrac{\color{red}2\pi}\omega)]라든지, 진동수 [math(f)]와 각진동수 [math(\omega)] 사이에 [math(\omega = {\color{red}2\pi}f)]가 성립한다든지, [[플랑크 상수]]를 [math(2\pi)]로 나눈 디랙 상수 [math(\hbar = \dfrac h{\color{red}2\pi})] 등이 대표적인 예이다. 위의 예시를 [math(\tau)]로 나타내면 [math(T=\dfrac\tau\omega)], [math(\omega=\tau f)], [math(\hbar=\dfrac h\tau)]가 되어 깔끔한 식이 된다. [math(\tau)]는 turn의 머리글자 t에 대응되는 [[그리스 문자]] [[τ]]에서 유래했다.[* 참고로 영어 turn은 [[그리스어]]로 '[[선반#s-2]]'을 의미하는 τόρνος에서 유래했다.] 물론 아직 공식화 된 것은 아니기 때문에 다르게 쓰는 예도 있다. 2001년에 최초로 이를 주장한 로버트 팔레이(Robert Palais)는 [[삼족오|다리가 3개인 듯한]] [[http://www.math.utah.edu/~palais/pi.pdf|기괴한 [math(\pi)] 기호]]를 썼었다. 정황상 1958년에 알버트 이글(Albert Eagle)이 수식의 간편화를 위해 이미 [math(\tau=\dfrac\pi2)]를 주장했었던 터라 새로 기호를 만들어냈던 것으로 보이는데 다행히도 알버트의 제안은 소리없이 묻혔다. [math(\tau = 2\pi)]가 제안된 건 꽤 최근으로 2010년에 마이틀 하틀(Michael Hartl)[* 본 항목 상단의 tauday에 들어가면 볼 수 있는 '[math(\tau)] 선언문'(The Tau Manifesto)을 쓴 사람이다.]이 주장했다. 아직 최근이라 논문 등에서 언급되지는 않고 있는데 상술한 라디안의 정의와 일맥상통한다는 점으로 보아 시간이 지나면 공식화 될 가능성이 높다. 이 상수를 이용하면 원주의 길이는 [math(\tau r)], 원의 넓이는 [math(\dfrac12 \tau r^2)]이 된다. 이 두 식은 파이를 사용한 식보다 훨씬 근본적인 식이다. 그리고 [[라디안]] 단위를 쓸 때도 한 바퀴가 [math(\tau\,\mathrm{rad})]이라서 편하다. 예를 들면 한 바퀴의 [math(\dfrac12)]은 [math(\dfrac12\tau\,\mathrm{rad})]이 된다. 그래서 삼각함수에서 [math(\sin)], [math(\cos)] 함수의 한 주기가 [math(\tau)]가 된다. 다만 기계공학 쪽에서는 타우라는 문자를 적용하는 데 다소 애로사항이 있는데, 전단[[응력]]으로 이미 타우를 사용중이기 때문이다. 가장 간단한 해결 방법으로는 전단응력이 [[벡터]]량이므로 전단응력을 볼드체로 표기하는 것이다. 예를 들어 최대전단응력 [math(\boldsymbol{\tau_{\bf max}})]에 의한 축의 지름을 나타내는 식은 [math(d=\sqrt[3]{\dfrac{16T}{\pi\boldsymbol{\tau_{\bf max}}}}=\sqrt[3]{\dfrac{32T}{\tau\boldsymbol{\tau_{\bf max}}}})] 로 나타낼 수 있다. [[파일:radians.png]] 이들은 기념일도 3월 14일 대신 [[6월 28일]]에 원주율을 [[https://www.tauday.com|기념한다.]] [[MIT]]에서는 새 원주율을 기념해서 합격자 발표를 6시 28분에 한다고 한다. 이 상수는 2017년 [[Python]] 3.6에 추가되었다고 한다. [youtube(jG7vhMMXagQ)] == 기타 == [include(틀:문서 가져옴, this=문단, title=타우, version=162, paragraph=2.1)] [[분류:수학]]