[include(틀:정다면체)] [목차] || [[파일:external/upload.wikimedia.org/Hexahedron.gif]] || || [[정다면체]]중 하나인 정육면체의 모습. || == 개요 == 正六面體, Regular hexahedron, Cube 입방체라고도 부르며, 정식 영어 명칭은 Regular hexahedron 이지만, 보통 편하게 [[큐브]]라고 부른다. 한 개의 [[꼭짓점]]에 세 개의 [[면]]이 만나고, 여섯 개의 [[정사각형]] 면으로 이루어진 다면체이다. 정육면체는 자기자신만으로 3차원 공간을 빈틈없이 채울 수 있는 유일한 정다면체이다.[* 둘 이상의 도형을 사용 가능하다면 정팔면체와 정사면체를 조합하여 공간을 빈틈없이 채울 수 있다.] 사각기둥의 일종이기도 하다. 밑면이 정사각형이고, 옆면의 높이와 밑면의 변의 길이가 같은 직각기둥이 바로 정육면체이다. [[구(도형)|구]]와 함께 매우 단순한 3차원 도형이기 때문에 물리에서 단순화된 계산에 사용할 때 매우 적합하며, [[직교좌표계]]에서의 부피소는 정육면체 형태이다. || [[파일:external/upload.wikimedia.org/Net_of_tesseract.gif]] || || 정팔포체와 전개도의 모습 || 이것을 [[4차원]]으로 확장할 경우, [[테서랙트|정팔포체]]라는 도형을 만들 수 있는데, '''8개의 정육면체를 빈틈없이 이어줘야 한다.''' 정육면체 8개를 이어 만든 이 초입방체의 전개도는 3차원 공간인 현실 세계에서는 접는 것이 불가능하다. == 정육면체에 대한 정보 == ||단위/특성||개수||비고|| ||[[슐레플리 부호]]|| ||{4,3}|| ||꼭짓점(vertex, 0차원)||8|| || ||모서리(edge), 1차원)||12|| || ||면(face, 2차원)||6||[[정사각형]]|| ||쌍대|| ||[[정팔면체|정팔면체 {3,4}]]|| ||포함 관계||'''3-입방체(3-Cube)'''[br]'''입방체(Cube)'''[br]정사각기둥(Square prism)|| 한 변의 길이가 [math(a)]인 정육면체가 있을 때 대각선의 길이 = 외접구의 지름 = [math(\sqrt{3}a )] 내접구의 반지름 = [math(\displaystyle\frac{1}{2}a)] 총 모서리 길이(total edge length) = [math(12a)] 겉넓이(surface area) = [math(6a^2)] 부피(volume) = [math(a^3)] == 육면체 == 일반적으로 육면체라고 한다면 보통 사각형인 면 6개로 이루어진 도형을 떠올리지만, 다른 평면 도형으로 만들 수 있는 육면체가 더 있다. 볼록 육면체는 다음과 세가지 방법으로 만들수 있다. * 6개의 사각형으로 만들어진 육면체. 밑면이 사각형인 [[각기둥]]이 모두 여기에 해당된다. 여기에서 사각형이 모두 [[직사각형]]이면 '[[직육면체]]'가 되고, 사각형이 모두 [[정사각형]]이면 정육면체가 된다. * 6개의 삼각형으로 만들어진 육면체. 간단하게 2개의 [[정사면체]]를 붙이면 만들 수 있다. [[https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%BC%EA%B0%81%EC%8C%8D%EB%BF%94|삼각쌍뿔]]이라고 부른다. * 1개의 오각형과 5개의 삼각형으로도 육면체를 만들 수 있다. 간단히 말해 [[https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%98%A4%EA%B0%81%EB%BF%94|오각뿔]] 오목 육면체를 고려하면 더 다양한 도형이 존재한다. == 관련 문서 == * [[결정격자]][* 정육면체 형태의 결정격자는 세 가지 형태가 존재한다. 꼭지점 부분에만 원자가 위치하는 SC(Simple Cubic, 단순입방격자), 꼭지점과 내부 중심에 원자가 위치하는 BCC(Body Centered Cubic, 체심입방격자), 꼭지점과 각 면의 중심에 원자가 위치하는 FCC(Face Centered Cubic, 면심입방격자)의 세 종류. 이 외에도 결정격자의 형태는 여러 가지가 있으나 이 셋을 제외한 나머지는 정육면체 형태가 아니다. 참고로 BCC와 FCC는 안정적이기 때문에 흔히 찾아볼 수 있는 형태이지만, SC의 경우는 불안정해서 이러한 형태의 결정을 이루는 경우는 매우 드물다.] * [[방정식|3차함수의 활용]] * [[루빅스 큐브]] * [[마인크래프트]] * [[멩거 스펀지]][* 정육면체에서 출발하는 프랙탈 도형이다.] * [[복셀]] * [[새 예루살렘]] * [[입덕#s-2]][* [[금속]]을 입방체로 만든 것을 좋아하는 입방체 덕후가 존재한다.] * [[정다면체]] * [[정사각형]] * [[직사각형]] * [[주사위]] * [[초입방체]] * [[큐브]] * [[직육면체]] [[분류:기하학]][[분류:명수 6]]