[[분류:프랑스의 수학자]][[분류:1752년 출생]][[분류:1833년 사망]][[분류:나무위키 수학 프로젝트]] [목차] {{{+3 Adrien Marie Legendre}}} == 개요 == [[프랑스]]의 [[수학자]]. 흔히 '르장드르'라고 한다. [[스위스]]의 [[수학자]] [[레온하르트 오일러]]의 제자이기도 했다. == 업적 == [[미적분학]](그중에서도 적분학)과 [[유클리드 기하학]]에 큰 업적을 남겼다. '''가나다순으로 문단을 정렬한다.''' === [[르장드르 다항식]]/[[르장드르 함수]] === 문서 참고. === [[르장드르 변환]] === 문서 참고. === [[소수생성다항식]] === 르장드르는 계수가 모두 유리수이면서 소수를 무수히 만들어내는 소수생성다항식이 존재하지 않음을 증명하였다. === [[소수 정리]] === 소수를 항상 생성하는 다항식이 없는 것을 증명한 것과는 별개로, [[자연로그]]로 [[소수 계량 함수|해당 수 이하의 소수의 개수]]를 어림하는 함수를 제시했다. === [[페르마의 마지막 정리]] === [[페르마의 마지막 정리]]를 완벽히 증명하지는 못했지만, [[소피 제르맹]]의 아이디어를 받아들여 [[페르마의 마지막 정리]]에 대한 부분적인 증명을 하는 등 큰 진전을 이끌어냈다. 임의의 [[소수(수론)|소수]] [math(p)]에 대하여 [math(2p+1)]이 소수이면 [math(p)]를 '''[[소피 제르맹 소수]]'''라고 하는데, 소피 제르맹의 아이디어란 페르마의 마지막 정리에서 [math(n)]이 소피 제르맹 소수인 경우 페르마의 마지막 정리가 참일 것 같다는 것이었다.[* 실제로 제르맹은 '참일 것 같다'는 표현을 사용했는데, 제르맹 자신도 완벽히 증명하지는 못했고, 다만 그것이 참일 가능성이 매우 높아 보였기 때문이다. 제르맹이 페르마의 마지막 정리에 관해서 확실히 증명에 성공했던 것은, [math(n)]이 소피 제르맹 소수일 때 페르마의 마지막 정리가 거짓이 되려면 [math(x)], [math(y)], [math(z)] 중 적어도 하나가 [math(n)]의 배수여야 한다는 것이었다. 그러나 이는 말하자면 충족시키기 매우 까다로운 조건이기에, 그만큼 페르마의 마지막 정리가 참일 가능성이 현저히 올라간다는 뜻이다.] 소피 제르맹의 이러한 아이디어는 결국 1825년 [[페터 구스타프 르죈 디리클레]][* [[디리클레 정리]], [[집합 판별 함수#s-2|디리클레 함수]]의 그 디리클레이다.]와 아드리앵 마리 르장드르에 의해 빛을 발했는데, 이 수학자 두 명이 [math(n=5)]일 때를 증명한 것이다. 다만, 둘이서 협동 연구를 한 것이 아니라 각자 알아서 증명을 해낸 것이다(...).