* [[수학자]], [[수학 관련 정보]] ||<-2><tablebordercolor=black><tablealign=center><tablebgcolor=white,black><tablewidth=500><bgcolor=black><color=black> {{{#fff,#FFFFFF '''{{{+1 베른하르트 리만}}}[br]Bernhard Riemann'''}}} || ||<-2> {{{#!wiki style="margin: -5px -10px;" [[파일:external/448ac2be3c3ff6552499bf91e7493cea927a01d1624ae44930a39e044894a2b2.jpg]] }}} || ||<colcolor=black><colbgcolor=black> '''{{{#fff 이름}}}''' ||게오르크 프리드리히 베른하르트 리만 [br] Georg Friedrich Bernhard Riemann || ||<|2> '''{{{#fff 출생}}}''' ||[[1826년]] [[9월 17일]] || ||[[하노버 왕국]] 브레젤렌츠 || ||<|2> '''{{{#fff 사망}}}''' ||[[1866년]] [[7월 20일]] || ||[[이탈리아 왕국]] 셀라스카 || || '''{{{#fff 국적}}}''' ||[[파일:독일 국기.svg|width=28]] [[독일]] || || '''{{{#fff 직업}}}''' ||수학자 || || '''{{{#fff 학력}}}''' ||[[괴팅겐 대학교]] || || '''{{{#fff 배우자}}}''' ||엘리제 코흐 || [목차] == 개요 == [[독일]]의 위대한 천재 [[수학자]] 중 하나. [[카를 프리드리히 가우스]]의 제자이기도 하다. 딱 10년이라는 짧은 기간이었지만 수학적 업적이 많은 인물인데, 의외로 생전에는 꽤나 소심했다고 한다(...). 사람들 앞에서 잘 나서지 못할 정도였다고.[* 사회공포증 뿐만 아니라 만성적인 우울증도 달고 살았다. 이는 리만의 천재성과 무관하지 않을 것이다.] 아버지 프리드리히 베른하르트 리만(Friedrich Bernhard Riemann)은 가난한 [[루터교]] 목사였으며 어머니 샬롯 에벨(Charlotte Ebell)은 일찍 사망하여 아버지 손에 자랐다. 리만은 6남매 중 둘째. 중학 시기 이후 할머니에게 보육되다가 목사가 되기 위해 [[괴팅엔 대학교]]에 입학하였다. 그러나 자연히 어렸을 때부터 상당한 소질을 보이던 수학에 더 흥미를 가지게 되었고 스승 가우스는 아예 그가 신학적 연구를 그만두고 수학에 전념키를 권고했다. 아버지의 승인을 얻은 후, 리만은 [[1847년]]에 [[베를린 대학교]]로 옮겨 수학을 공부하기 시작했다. 수학계의 악명 높은 난제인 '''[[리만 가설]]'''을 만든 사람이기도 하다. 이놈을 풀다 미쳐버린 인간도 있는데,[* 대표적으로 [[노벨상]] 수상자인 [[존 내시]]. 문서 참고.] '''그러고도 지금까지 증명이 안 되고 있다.''' 자세한 내용은 문서 참고. 리만이 이 가설을 증명하지 않은 이유는 논문에 나와 있다시피[* '주어진 수보다 작은 소수의 개수에 대하여'라는 8쪽 정도밖에(!) 안 되는 논문이다.] '전체적인 논문 내용에서 별로 중요하지 않은 내용'[* 논문에서는 다음과 같이 말하고 있다. "모든 근이 이러할 것이라는 확인이 있다. 다만 엄밀한 증명을 거쳐야 한다. 해당의 내용은 본 논문의 주제에 벗어나는 내용이므로 시간을 허비하는 것을 막고자 [[페르마의 마지막 정리|이쯤에서 다음으로 넘어간다.]]" ~~안 돼~~] 해당이기 때문. ~~그러니까 수학자들은 별로 중요하지 않은 문제 때문에 몇백 년을 고통받은 셈이다~~ 논문을 발표하기 전에 수없이 많은 수정과 검토를 거치는 타입이라 평생 발표한 논문이 10편도 안 된다. 대신 각 논문은 가히 최고의 논문이다. 사후 가정부가 집을 정리하다 미완성 논문들을 태워 버렸다는 사실이 여러 사람들을 안타깝게 했다. [[파일:1-s2.0-S0315086014000299-gr004.jpg|width=256]] 스승 따라 얼마나 완벽주의자였던지, 남아 있는 리만의 자료 중 이런 [[노가다(수학)|계산 노가다]]를 한 깜지도 있었다. 겨우 마흔 살에 [[이탈리아]] 여행 중 [[폐결핵]]으로 사망했고, 독실한 크리스천이었던 리만은 부인과 주기도문을 함께 암송하고 임종했다고… == 업적 == 스승인 가우스가 그렇듯, 리만의 이름이 붙은 수학 용어가 많다. 몇 개를 추려서 말하자면, * [[비유클리드 기하학|리만 기하학]]: [[유클리드]]가 세운 평면 [[기하학]]의 [[안티테제]]로, '''굽은 공간'''(곡면)에서의 도형을 연구하는 학문이다. 예를 들면, 평면에서 삼각형의 내각의 합은 180˚가 되는데, '''곡면에서는 180˚가 나오지 않는다.'''[* 당장 지구본에서 북극점과 경도 0도, 경도 90도의 임의의 점을 연결하면, 삼각형은 되지만 내각의 합이 180˚를 넘음을 알 수 있다.] [[일반 상대성 이론]]의 기술에도 사용된다. * 리만 적분, 리만 합: [[적분]] 관련 용어다. 흔히 [math(\int_{a}^{b} f(x)\ dx)]를 [math({\displaystyle \lim_{n \to \infty}}{\displaystyle \sum_{k=1}^{n}}f(a+k\frac{b-a}{n}) \frac{b-a}{n})]라고 표현하는게 바로 이 리만 합이다.[* 이 표현법은 구간내 함수값을 오른쪽 끝값으로 택할 경우다. 일반적인 연속함수에서는 왼쪽 끝값, 오른쪽 끝값, 구간내 임의의 점을 택해도 수렴값이 일치하기 때문에 편의성을 높여서 이렇게 표현하는 것.][* 보다 일반적인 리만합은 [math(\int_{a}^{b} f(x)\ dx = {\displaystyle \lim_{max(\Delta x \to 0)}}{\displaystyle \sum_{k=1}^{n}}f(x_{k}^{*}) \Delta x_{k})]로 정의된다.][br]([math(x_{n}^{*})]은 [math(a)]를 시작점으로 하고 [math(b)]를 끝점으로 하는 [math(x_{n} \in (a,b))]에 속하는 임의의 분할 구간 내부[* 즉, [math(x_{n}^{*}\in [a_{n}, a_{n+1}])]에 속하는 특정 값. 이 값을 표본점(sample point)라 부른다.)[br]단 [math({\displaystyle \bigcup_{n=1}^{\infty}}[a_{n}, a_{n+1}]=[a,b], n\ne m \to (a_{n}, a_{n+1})\cap(a_{m}, a_{m+1})=\emptyset)]] * [[코시-리만 방정식]]: 편[[미분방정식]]의 일종. 평면상의 정칙함수에서 정의되는 특수한 방정식이다. [math(z=x+yi)]일 때, [math(f(x+yi)=u(x,y)+iv(x,y))]로 [math(f(z))]의 실수부와 허수부를 각각 x, y에 대한 실함수 형태로 분리할 수 있을 경우, 각 편미분은 다음 형태로 정의된다.[br]{{{+3 [math(\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y})][br][math(\frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\partial v}{\partial x})]}}}[br]즉, 야코비안 형식으로 정리하면, 이 편미분은 {{{+3 [math({\displaystyle \begin{pmatrix} a & b \\ -b & a \end{pmatrix}}(a=\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y}, b=\frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\partial v}{\partial x}))]}}}이 된다. 증명과정은 문서 참조. * [[리만 제타 함수]]: 제타 함수를 리만의 입맛에 맞게(?) 뜯어고친 형태.[br][math({\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}}n^{-s})][br]이런 형태다. [[분류:독일의 수학자]][[분류:하노버 출신 인물]][[분류:1826년 출생]][[분류:1866년 사망]][[분류:결핵으로 죽은 인물]]