* 이 문서의 어원이 되는 수학용어에 관해서는 [[초한기수]] 문서를 참조하세요. [목차] == 개요 == ||<-5><tablealign=center><bgcolor=#ff8a00> '''< [[BOF]] 역대 개인전 스코어 우승·준우승·3위 곡 >''' || || 2015 || → || 2016 || → || 2017 || ||<-5> '''우승''' || || [[DataErr0r]] || → || '''Aleph-0''' || → || [[Nhelv]] || ||<-5> '''준우승''' || || [[Dreadnought#s-2]] || → || '''[[Black Lotus(BMS)|Black Lotus]]''' || → || [[Berry Go!!]] || ||<-5> '''3위''' || || [[METATRON]] || → || '''[[CO5M1C R4ILR0AD]]''' || → || [[もぺもぺ]] || ||<-5><tablealign=center><bgcolor=#f0fff0> '''< BOFU2016 우승팀 >''' || ||<-3> '''孤高クローバー''' || || {{{+1 '''Aleph-0'''}}} || [[Alice in Misanthrope -厭世アリス-]] || [[ATHAZA]] || [youtube(6WsM9ExX7Bg)] > '''BMS의 완성형.''' - 임프레 중 작년 대회에 불참한 [[LeaF]]가 칼을 갈고 나온 1인팀의 에이스곡이자 BOFU2016의 '''우승곡'''이다.[* 1위와 2위의 격차가 69390점의 차이가 나는데, 이보다 큰 차이는 G2R2014의 [[Altale]], [[Aragami]]의 70075점 밖에 없다.] 곡 제목인 Aleph-0는 [math(\aleph_0)]로, [math(\aleph)]는 [[초한기수]]를 나타내기 위한 기호고, 0가 붙으면 자연수 집합의 크기가 된다. 곡 명은 'Aleph zero'라고 읽는다. 곡은 LeaF하면 생각나는 혼란스러움을 중심으로 하되, 속도감 보다는 웅장함을 강조했다.[* 초창기 LeaF하면 생각나는 카오스+질주 컨셉의 곡은 ATHAZA가 담당하고 있다.] 대회 초반에는 다른 화제의 곡들에 비해서는 순위가 그렇게 높지 않았는데, 어느새 조용히 치고 올라오더니, 일주일 정도가 지난 기점에서 역전을 하고, 계속 그 기세를 유지하면서 결국 역대 총점 1위까지 뚫어버리게 된다. 2011년의 [[conflict]] 이후 5년 만에 기록을 바꿨으며, LeaF는 이 곡을 필두로 [[SHIKI]]와 [[削除]]에 이어 3번째 1인팀 우승, 게다가 2012년 우승, 준우승곡이 있었던 Memoirs의 역대 최고 팀 총점까지 바꿔버리면서 우승을 차지하게 된다. 에이스 보정 시 점수인 370512.5는 최상위권 팀들을 대놓고 [[스월츠|따위]]로 만들어버리는 역대급이었던 점수로, 역대 팀순위에도 곡 하나로 올라갈 수 있을 정도의 엄청난 점수이다. 실제로 이번 대회 팀 총점 5위인 のらねこさい[* 2014년과 2015년에 비해서는 점수가 많이 떨어졌다.]의 팀 총점은 이 곡보다 낮다(...) 이후에 역대급 총점 인플레를 보여준 2018년에서도 이 곡 때문에 LeaF가 비슷한 순위권에서 [[MARENOL|유일하게 총점을 갱신하지 못한 작곡가가 되었을 정도.]] 여담으로 임프레 테러가 상당히 많았는데, 그랬는데도 불구하고 971점대 후반이라는 높은 평점을 기록했다. 0점이 3개나 있었는데 테러의 이유가 별의 별것이 다 있다. 첫번째는 [[ruv-it!]]에서 제대로 플레이 할 수 없어서 0점, 두번째는 대수 오브젝트가 없어서 0점(...), 세번째는 채보는 화려했지만 BMS라는 본질을 생각하라며 0점을 줬다. 이외에도 200점 대, 500점 대의 임프레가 몇몇개 있다. 대회장에서 LeaF는 모든 장문 임프레에 일일이 답변을 했다. 거기서 LeaF가 생각하는 이 곡의 이미지를 좀 더 알 수 있는데, 제목의 의미는 '무한이며 0'을 의도한 것이며, 가능한 한 '유'에서 '무'를 표현하는 것에 대해 optie와 자신에게 던진 과제였다고 한다. 그러면서 optie에게 "불가능을 표현해주세요"라고 했다. 이 곡의 의미는 없지만, 전하고 싶은 것은 많다는 느낌이라고 한다. 꿈에서 확실히 보았지만 어느 쪽인지 모르는, 애매함과 같다고. [[I(BMS)|I]]를 어느정도 의식하고 작곡한 곡이고 그 때보다 많은 발전이 있었지만, 자신이 표현하고 싶은 것은 음악도 영상도 패턴도 그대로라며 자신은 변하지 않았다고 한다. 그것을 이제야 나름대로 실현한 것 같다고. 참고로 초기 단계에서는 'BPM이 없다'라는 컨셉을 잡아 BPM이 곡 내내 변하면서 박자도 5~3/4박자를 넘나드는 것을 계획했었으며, 심지어 랜덤 명령어로 곡 자체가 정해진 형태가 없게 만드는 것까지 고려했지만 너무 의미불명이 되어서 그만두고 남은 게 가속 구간 뿐이었다고. LeaF의 카오스함을 잘 느낄 수 있는 발언들이다. 희한하게도, 이렇게 최고 총점곡이자 BMS의 인기곡중 하나인데도 불구하고 상업 리듬게임에는 수록이 되지 않은 곡였기도 하다. DanceRailRefresh에 수록되어 있지만, 해당 게임은 공식으로 라이센싱한게 아니라 작곡가에게 허가를 맡는 방식으로 곡을 가져오기도 하고... 애초에 상업성을 추구하는 리겜도 아니다. 그런데 모바일 리듬게임 [[Phigros]]에 2020.01.24.자로 수록이 확정되었다. 차트 디자이너 Ctymax에 따르면 LeaF는 상업 게임에 본 곡을 제공하지 않으려 하고, Phigros는 비상업적 게임이기 때문에 제공했다고. === BGA의 수식 === BGA의 처음 부분에 나타난 15개의 수식과 1개의 문구는 다음과 같다. * 1번 수식 [math(\begin{cases}Z_{n+1}=Z_{n}+C\\Z_{1}=0\end{cases})] 자연수를 구성하는 귀납적 방식. * 2번 수식 [math(\displaystyle C=I \backslash \bigcup_{m=1}^{\infty} \bigcup_{k=0}^{3^{m-1}-1} \left( \frac{3k+1}{3m}, \frac{3k+2}{3m} \right))] [[칸토어 집합]]의 정의. * 3번 수식 [math(M_{n+1}:=\left\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^{3} : \begin{matrix}\exists i,j,k\in\left\{0,1,2\right\}:(3x-i,3y-j,3z-k)\in M_{n}\\\text{and at most one of }i,j,k\text{ is equal to }1\end{matrix}\right\})] 맹거 스폰지를 구성하는 방식. [math(M_{0}=\left\{(0,0,0)\right\})]일 때, 부피 1인 정육면체에 들어맞는 맹거 스폰지가 완성된다. * 4번 수식 [math(\displaystyle S_{n+1}\text{ is }l_{n}=\frac{2}{3}\left(1+\sqrt{2}\right)2n-\frac{1}{3}\left(2-\sqrt{2}\right)\frac{1}{2^{n}})] * 5번 수식 [math(\displaystyle f_{1}(z)=\frac{(1+i)z}{2}\\\displaystyle f_{2}(z)=1-\frac{(1+i)z}{2})] * 6번 수식 [math(\displaystyle A_{n}=a_{0}\left( 1+\frac{1}{3}\sum_{k=0}^{n-1}\left(\frac{4}{9}\right)^{k}\right))] 코흐의 눈송이의 넓이를 나타낸다. [math(a_{0})]은 초기 삼각형의 넓이이며, [math(A_{n})]은 [math(n)]단계 눈송이의 넓이이다. * 7번 수식 [math(f(x, y) = \begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}e\\f\end{bmatrix})] Barnsley Fern * 8번 문구 [math(\text{denumerable set})] countable set 또는 가산집합이라고도 하며, 자연수 전체의 집합과 일대일 대응되는 집합을 의미한다. * 9번 수식 [math(z_{n+1}=\left(\left|\text{Re}\left(z_{n}\right)\right|+i\left|\text{Im}\left(z_{n}\right)\right|\right)^{2}+c,\\z_{0}=0)] [[망델브로 집합]]의 변형으로 보인다. 실제 망델브로 집합의 정의는 위 식에서 절댓값을 모두 떼었을 때 [math(\left|z_{n}\right|)]가 무한대로 발산하지 않도록 하는 모든 복소수 [math(c)]의 집합이다. * 10번 수식 [math(K(f)\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\left\{z\in\mathbb{C}:f^{(k)}(z)\nrightarrow\infty\text{ as }k\rightarrow\infty\right\})] * 11번 수식 [math(\displaystyle f(z)=1+\frac{(n-1)z^{n}}{nz^{n-1}})] * 12번 수식 [math(\displaystyle \nu(z)=k-\frac{\log(\log\left|z_{k}\right|/\log(N))}{\log(d)})] === 대회 결과 === 대회 : '''[[BOFU2016|BMS OF FIGHTERS ULTIMATE 2016 - Legendary Again -]]''' (2016) 총점 : {{{#red '''296410'''}}} (305 임프레션) [* 에이스 보정시 370512.5] 중앙값 : '''1000.00''' / 1000.00 평점 : 971.83 / 1000.00 개인전 스코어 순위 : '''1위''' 개인전 중앙값 순위 : 13위 개인전 평균값 순위 : 25위 === 곡 코멘트 === > "音の無い世界の音楽。" > "소리 없는 세계의 음악." > Aleph-0 == [[BMS]] == === 개요 === ||<tablealign=right><bgcolor=#ffffaa> '''곡명''' || [[Aleph-0]] || ||<bgcolor=#ffaaff> '''[[장르]]''' || '''MUSIC''' || ||<bgcolor=#aaffaa> '''[[BPM]]''' || '''35-400'''[* 특수 연출 제외 시. 비기너 채보는 35-600. 참고로 특수 연출을 포함했을 경우, 즉 LR2 인랭 페이지 상으로는 35-9990400(...).] || ||<bgcolor=#ffaaaa> '''[[작곡가]]''' || '''[[LeaF]]''' || ||<bgcolor=#aaffff> '''[[BGA]]''' || '''Optie''' || ||<bgcolor=#aaaaff> '''BGA 형식''' || '''MPEG-BGA''' || ||<bgcolor=#aaaaaa> '''Extended''' || || [youtube(1RGAuhs_wAM)] ||<-6> [[발광 BMS]] 난이도 체계 || || 차분명 || 발광 난이도 || 노트 수 || 판정 || 차분 제작자 || 참고 || || INSANE || ★★2 || 1686 || EASY || || 동봉차분 || 곡을 플레이하는데 있어 가장 큰 특징은 역시 변화무쌍하는 BPM과 패턴이라고 할 수 있다. DDR유저라면 익숙하게 볼 수 있는 변속, 보면장난을 볼 수 있다. BPM 표시기가 고장난 듯한 효과로 시작해서, 곡 전체에 걸쳐 BPM이 들쭉날쭉하게 만들어 상당히 호불호가 갈리지만 드라마틱하고 보스곡스러운 패턴을 연출했다. 구체적으로 속도 변화를 설명하자면, 표시기 고장부터 시작해서 [[Valkyrie dimension| 보면이 순간적으로 나타나고]] 기본적인 속도라고 볼 수 있는 250BPM으로 바뀐 후, 35까지 떨어진다. 이후 가속 구간이 등장하는데, [[스트린젠도|250부터 1씩 차근차근 올라가는 것]]이 특징이며, 400까지 치달은 후 Temptation 구간이 나온다. BPM은 분명 400으로 표시되어 있으나 대략 60BPM이 된 것 같은 느낌의 변속이 가해져서 떨어진다.[* 정확히는 보면 정지에 쓰이는 STOP을 변속에 사용한 것. 이 때문에 CONSTANT 옵션도 안 먹힌다.] 이후에는 중간중간 짤막한 속도변화가 있으나 큰 특징은 아닌데, 마지막 노트를 남기고 BPM 표시기가 다시 고장이 난다(...). 이렇다 보니 패턴이 호불호를 '''매우''' 강하게 타 평점저하의 주요한 원인이 되었다. [[점, 선, 면, 입체|게임성을 크게 해치지 않는 적당한 기믹 패턴]]은 평가에 긍정적인 요소를 불어넣을 수 있지만 과도한 기믹패턴은 평가에서 감점요소가 되는 경우가 잦다. 게다가 이 기믹패턴이 [[Engine]]의 EXPLODE처럼 추가 동봉패턴이 아니라 '''통상패턴'''이었다. Engine과는 다르게 기믹패턴을 플레이 하고 싶지 않은 유저들을 배려하지 못 했다는 것. 이 때문에 비에이스곡인 [[Alice in Misanthrope -厭世アリス-]]가 평점이 더 좋고, 실제로도 이 곡이 우승곡이라기엔 아쉽다. 라는 의견도 여럿 있었다. [youtube(LkfcYt20v8E)] 대회 종료 직전에 새로 올라온 비기너 채보는 다른 의미로 [[충격과 공포]]. 곡조만 다른게 아니라 [[Engine|패턴 상의 연출이 아예 달라져 있다.]] 토탈치가 70이라는 매우 낮은 수치라 엑설런트를 해도 게이지는 겨우 '''88%'''. 여기에 판정은 '''VERY HARD'''라서 비기너인데도 [[본말전도|개인차에 따라 HYPER보다 더 높다]]. == [[Phigros]] == ||<-3> '''Aleph-0 ''' || ||<-3> [[파일:Phigros/Aleph-0.png|width=240]] || || 작곡가 ||<-2> LeaF || || BPM ||<-2> 35-400 || || 채보 제작 ||<-2> 阿爽 VS Arenn Saki || || 일러스트 ||<-2> Optie || || 난이도 || 레벨 || 노트수 || || EZ || 4 || 노트수 || || HD || 12 || 노트수 || || IN || '''15''' || 684 || [clearfix] === EZ === {{{[youtube(EZ 채보 영상)]}}} EZ 채보 설명 === HD === {{{[youtube(HD 채보 영상)]}}} HD 채보 설명 === IN === [youtube(373nnpuvEAw)] IN 100% 영상 맨 처음 노트가 대각선으로 내려오며 곡이 시작된다. 곡의 메인멜로디 에는 동타가, 주요 박자나 부가적인 소리에는 단타를 넣은 동타기반 패턴이 곡의 초반에 나온다. 그후 134콤보부터 극 저속 패턴이 나오는데 패턴이 매우 단순하므로 노래를 들으며 처리하면 쉽게 처리할수있다. 왼쪽과 오른쪽의 노트 하강속도가 다르므로, 동타 테두리 표시를 켜 놓으면 큰 도움이 된다. 185콤보부터 노트들이 역주행을 하다가 이 곡의 하이라이트라 할수있는 질주파트에 도입한다. 처음에는 250BPM의 패턴으로 매우 쉽게 나오지만 가면 갈수록 빨라져 후반에는 동타+단타 패턴이 '''400BPM으로 떨어지며 그냥 따닥이 패턴이 되었으며 플릭도 잠깐이라도 한눈 파는 순간 MISS처리가 될정도로 빨라진다!!''' 그후 빠른 속도의 트릴이 나오며 질주파트가 끝이난다[* 이때 트릴의 맨 마지막은 '''동타'''이다] 질주파트가 끝난뒤 나오는 패턴은 홀드노트가 순간이동을 하거나, 홀드노트의 방향이 갑자기 바뀌거나 하는등 홀드노트를 기준으로 기믹이 진행되니 홀드노트에 주의하며 처리하면 쉽다. 그후 극 저속 패턴이 다시 나오며 잠깐의 쉬는 구간이 지나고 '''왼손으로는 계속 트릴을 처리하면서 오른손으로는 홀드노트를 처리하는 최후살'''이 나온다 여기서 트릴과 홀드노트는 떨어지는 속도도 달라서 더 처리하기 까다롭다. 이부분은 풀콤은 어떻게든 할수있을지 몰라도, 정확한 처리법을 모르면 왼쪽에서 떨어지는 트릴에서 무수한 GOOD밀림으로 인하여 Phi를 띄우기 매우 어려워진다. 맨 마지막에 왼쪽 단타 노트가 발광하며 내려오고있고 오른쪽은 슬라이드+홀드노트 패턴이 나온다. 홀드 끝의 슬라이드와 왼쪽의 단타노트가 동타임을 참고하며 처리하면 된다. 처음 나왔을 당시에는 정신나간 난이도로 15랩 최상위권에 싱글컬랙션 보스곡에 자리잡았지만 [[狂喜蘭舞]]와 [[Palescreen]]이 싱글컬랙션에 추가되고 [[크로스 소울]]등이 추가됨에 띠라 싱글컬랙션 보스곡자리는 [[狂喜蘭舞]]에게 넘겨주게 되었고 지금은 15랩 중상위권에 머무르는 난이도가 되었다. [[분류:Be-Music Script의 곡]][[분류:Phigros의 수록곡]]