[목차] == 개요 == [[2]]의 [[지수(수학)|거듭제곱수]]를 쓴 문서이다. 편의상 2^^40^^까지만 서술한다. == 목록 == || 2의 거듭 제곱 || 값 || 비고 || || 2^0 || 1 || [math(c^0)](c≠0)은 1이다.|| || 2^1 || 2 || [math(c^1)]은 c이다.|| || 2^2 || 4 || || || 2^3 || 8 || 1Byte || || 2^4 || 16 || || || 2^5 || 32 || || || 2^6 || 64 || || || 2^7 || 128 || || || 2^8 || 256 || || || 2^9 || 512 || || || 2^10 || 1,024 || 1kiB || || 2^11 || 2,048 || || || 2^12 || 4,096 || || || 2^13 || 8,192 || || || 2^14 || 16,384 || || || 2^15 || 32,768 || || || 2^16 || 65,536 || || || 2^17 || 131,072 || || || 2^18 || 262,144 || || || 2^19 || 524,288 || || || 2^20 || 1,048,576 || 1MiB || || 2^21 || 2,097,152 || || || 2^22 || 4,194,304 || || || 2^23 || 8,388,608 || || || 2^24 || 16,777,216 || || || 2^25 || 33,554,432 || || || 2^26 || 67,108,864 || || || 2^27 || 134,217,728 || || || 2^28 || 268,435,456 || || || 2^29 || 536,870,912 || || || 2^30 || 1,073,741,824 || 1GiB || || 2^31 || 2,147,483,648 || || || 2^32 || 4,294,967,296 || || || 2^33 || 8,589,934,592 || || || 2^34 || 17,179,869,184 || || || 2^35 || 34,359,738,368 || || || 2^36 || 68,719,476,736 || || || 2^37 || 137,438,953,472 || || || 2^38 || 274,877,906,944 || || || 2^39 || 549,755,813,888 || || || 2^40 || 1,099,511,627,776 || 1TiB || === 2의 거듭제곱을 모두 더하면? === [include(틀:관련 문서, top1=라마누잔합)] {{{#!wiki style="text-align: center" [math(\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} 2^n = 1 + 2 + 4 + 8 + \cdots = \frac{1}{1-2} = -1)]}}} [[스리니바사 라마누잔]]은 2의 거듭제곱의 무한합을 위와 같이 계산했다. 원래는 저 무한합은 무한대로 발산하지만, [[복소해석학|복소수 위에서 해석적 접근을 하면]] 저렇게 된다. 사실 복소수까지 갈 것도 없이, 유리수에 2진 거리를 주는 것만으로 평범한 극한의 정의만으로 [[https://www.youtube.com/watch?v=XFDM1ip5HdU|-1이 나오긴 한다.]] == 기타 == * 2의 거듭제곱의 약수의 합은 언제나 자기 자신에서 1을 뺀 값이다. * 2의 거듭제곱에서 1을 뺀 수는 [[메르센 수]]라고 한다. == 관련 문서 == * [[지수(수학)]] * [[컴퓨터에서의 수 표현]] [[분류:큰 수]][[분류:2^n]]