[include(틀:수학상수의 목록)] [include(틀:수 체계)] ## 둘러보기 틀이 너무 많아질 경우 접기 기능을 이용해 틀을 압축시켜 주세요. [목차] == 개요 == [[-1]]보다 크고 [[1]]보다 작은 [[정수]]. 없음([[無]])을 나타내는 [[수]]로 [[인도]]에서 이 [[숫자]]의 [[개념]]을 [[발견]]/[[발명]]하였다고 하며, [[정수]] 또는 [[유리수]] 또는 [[실수(수학)|실수]] 중에서 [[양수]]도 아니고 [[음수(수학)|음수]]도 아닌 [[유일]]한 [[수]]다. 과거에는 [[무한소]]를 나타내는 표기로도 쓰였다. == 수학적 특징 == === 정수로서의 0 === 수로서의 [math(0)]은 사칙연산에 대한 여러 가지 특수성을 지니고 있다. * [[덧셈]]: [math(0)]에 어떤 수를 더하거나 어떤 수에 [math(0)]을 더하면 어떤 수 자신이 나온다.(덧셈의 항등원) * [[뺄셈]]: [math(0)]에서 어떤 수를 빼면 부호가 바뀌어서 나오고 어떤 수에서 [math(0)]을 빼면 어떤 수 자신이 나온다. * [[곱셈]]: 어떤 수에 [math(0)]을 곱하면 '''무조건 [math(0)]이 되어 버린다.'''[* 그렇기 때문에 '전화기에 있는 숫자를 모두 곱하면?', '전 세계의 사람들의 머리카락 수를 곱하면?--[[탈모]]인이 저주할지도 모른다--' , '12지신의 다리 수를 [[뱀|전부 곱하면?]]', '[math((n - 1)\left(n - 2\right)\left(n - 3\right)\left(n - 4\right)\cdots\cdots\left\{n - \left(n - 1\right)\right\}\left(n - n\right))]의 값은?' 같은 수수께끼들의 답은 [math(0)]이다. ~~스타 [[사대천왕]]의 케스파 리그 우승 횟수를 모두 곱하면?~~]또한 곱해서 [math(0)]이 나오면 곱한 수 중 하나 '''이상'''은 [math(0)]이다. * [[나눗셈]]: [math(0)]을 [math(0)]이 아닌 수로 나누면 [math(0)]이다. 나눗셈의 수학적 정의는 '역수를 곱하는 것'이다. 여기서 역수는 곱셈에 대한 역원, 즉 어떤 수와 곱해서 [math(1)]이 되는 수로 정의한다. [math(0)]과 곱해서 [math(1)]이 되는 수는 없으므로, '''[[0으로 나누기|[math(\mathbf0)]으로 나누기]]는 생각하지 않는다.''' 곱셈에서 말한 '곱해서 [math(0)]이 나오면 곱한 수 중 하나 이상은 [math(0)]이다'라는 성질은, 얼핏 생각하면 단순해 보이지만 매우 중요한 성질이다. 만약 이 성질이 없다면 방정식을 푸는 것이 불가능한데, [math((x-a)\left(x-b\right)\cdots\cdots\left(x-c\right) = 0)] 등으로 아무리 깔끔하게 인수분해를 했어도 각각의 인수가 [math(0)]이라는 보장이 없기 때문. 실제로 [[수]]가 아니라 [[행렬(수학)|행렬]]에서의 방정식을 생각한다면, 이 성질이 성립하지 않기 때문에 이렇게 방정식을 풀 수 없다.[* 인수분해가 유일하게 이뤄질 수 있다는 보장을 내릴 수 있는건 '''0을 제외한 복소수체계가 유일인수분해정역(Unique Factorization Domain; UFD)이기 때문'''이다. 행렬이 지닌 수적 구조는 행렬환인데, 행렬환은 '''정역(Domain)'''부터 아니고, 그렇기 때문에 UFD가 아니라서 유일하게 인수분해할 수 없다. 다만, 정사각행렬에서 '''행렬식이 0이 아닌 행렬'''만을 모아놓은 환은 정역이면서 여러가지 연산구조가 추가로 생겨서 인수분해의 유일성이 보장되기 때문에 '''유일인수분해정역'''이다. 다만 그렇다고 하더라도 '''인수분해는 유일하지만''' 인수에 해당하는 행렬의 유일성을 보장할 수 없기 때문에 결국 이런 방식으로는 해를 구할 수 없다.] 나눗셈에 대해 다른 방식으로 생각해보면, 나눗셈 [math(x = b \div a)]는 일차방정식 [math(ax = b)]를 푸는 것이라 생각할 수 있다. 여기서 만약 [math(a=0)]이라면, * [math(b \ne 0)]이라면 [math(0 \times x = b \ne 0)]이 되는데 이건 불가능하다. 따라서 [math(x)]를 만족하는 값, 즉 [math(\dfrac b0)]의 값은 없다.(불능) * [math(b=0)]이라면, [math(0 \times x = 0)]은 어떤 [math(x)]에 대해서도 성립한다. 따라서 [math(x)]를 만족하는 값, 즉 [math(\dfrac 00)]의 값은 무엇이 되든 상관없으며 정할 수가 없다.(부정)[* 옳지않다는 뜻의 不正이 아니라 정할 수 없다는 뜻의 不定이다. 부정방정식이나 to부정사의 그것.] 위와 같이 경우에 따라 서로 다른 결론이 얻어지기 때문에 [math(0)]으로 나누는 것은 정의되지 않는다. [math(0)]의 또 다른 특수성은 '[math(0)]번째' 혹은 '[math(0)]개'에 대한 논의에서 온다. [math(0)]개의 수를 더하면 [math(0)]이지만, [math(0)]개의 수를 곱하면 [math(\mathbf1)]이다! 정확히 말하자면 시그마에서 더할 항이 없는 경우에 [math(\displaystyle \sum_{i=1}^0 a_i = 0)]이라 쓰는 것[* 이 약속은 점화식을 통해 재귀적으로 유도되는 성질로 [math(\displaystyle s_m = \sum_{i=1}^m a_i \ \left(m \in \mathbb N\right))]라고 놓으면 점화식 [math(s_m = a_m + s_{m-1})]이 자연수인 모든 [math(m)]에 대해 성립하기 위해서는 [math(\displaystyle s_1 = \sum_{i=1}^1 a_i = a_1)]이므로 [math(s_0 = 0)]이어야 한다. 이를 일반화 시키면 [math(\displaystyle \sum_{i=\alpha}^{\alpha-1} a_i = 0)]이 되는데 두 부분합을 [math(\displaystyle \sum_{i=a}^b f\left(i\right) + \sum_{i=b+1}^c f\left(i\right) = \sum_{i=a}^c f\left(i\right))]과 같이 통합해서 나타낼 수 있다는 성질에 따라 [math(\displaystyle \sum_{i=\beta}^\alpha a_i = 0 \ \left( \alpha<\beta \right))]라는 일반화된 성질이 얻어지며, 이를 '공(空)합(empty sum)'이라고 한다.]처럼 [math(\displaystyle \prod_{i=1}^0 a_i =1)]로 정의하는 것.[* 합의 경우와 동일하게 점화식을 이용하는 것으로 증명된다. [math(\displaystyle p_m = \prod_{i=1}^m a_i \ \left(m \in \mathbb N\right))]라 놓으면 [math(p_m = a_m \cdot p_{m-1})]이 되고 이 점화식이 모든 자연수 [math(m)]에 대해 성립하기 위해서는 [math(\displaystyle p_1 = \prod_{i=1}^1 a_i = a_1)]에서 [math(p_0 = 1)]이어야 한다. 마찬가지로 [math(\displaystyle \prod_{i=\alpha}^{\alpha-1} a_i = 1)]로 일반화되는데 두 부분곱을 [math(\displaystyle \prod_{i=a}^b f\left(i\right) \prod_{i=b+1}^c f\left(i\right) = \prod_{i=a}^c f\left(i\right))]로 통합해서 나타낼 수 있으므로 [math(\displaystyle \prod_{i=\beta}^\alpha a_i = 1 \ \left(\alpha<\beta\right))]라는 일반화된 성질이 유도된다. '공합'과 비슷하게 이를 '공곱(empty product)'이라고 한다.] 이걸로 [math(a^0 = 1)][* 단 일반적으로는 [math(a \ne 0)]]이나 [math(0!=1)] 들의 정의를 좀 더 정당화할 수 있다. 비슷하게 경우의 수, 특히 [[순열]]과 [[조합]]에서는 [math(\boldsymbol{{}_n\mathrm P_0 = {}_n\mathrm C_0 = 1})]이다. 이는 공집합의 원소의 개수는 [math(0)]이지만, "공집합을 원소로 갖는 집합"의 원소의 개수는 [math(1)]이기 때문.[* 이를 풀어쓰면 다음과 같다. 원소가 [math(n)]개인 집합 [math(S)]의 [math(r)]-조합은 [math(S_r = \{ X \subset A : |X| = r \})]의 원소의 개수 [math(\left| S_r \right|)] 로 생각할 수 있다. 만약 여기서 [math(r = 0)]이라면 [math(S_r)]은 공집합이 아니라, 공집합을 원소로 갖는 집합 [math(\{ \varnothing\})]이다. 이 집합의 원소의 개수는 [math(0)]이 아니라 [math(1)]이고, 따라서 [math({}_n\mathrm C_0 = 1)]이라 자연스럽게 말할 수 있는 것. 순열의 경우에도 비슷하게 생각할 수 있다.][* 앞의 두 성질은 고등학교 수준에서 [[팩토리얼]]을 이용하여 정의되는 순열과 조합 [math({}_n\mathrm P_r = \dfrac{n!}{(n-r)!})], [math({}_n\mathrm C_r = \dfrac{{}_n\mathrm P_r}{r!} = \dfrac{n!}{r! \left(n-r\right)!})]만으로도 충분하게 유도할 수 있다.] 비슷하게 [math(0^0)]을 조합론에서는 보통 [math(\boldsymbol{0^0 = 1})]로 정의한다.[* [math(n^m)]은 [math(\{1,\ 2, \cdots\cdots,\ m\})]에서 [math(\{1,\ 2, \cdots\cdots,\ n\})]으로 가는 [[함수]]의 개수로 생각할 수 있다. '''공집합에서 공집합으로 가는 함수는 단 하나 존재한다!'''] 양수 [math(x)]에 대해 [math(\displaystyle \lim_{x \to 0} x^x = 1)]이기도 하고 앞서 말한 조합적인 접근도 그렇고 [math(0^0 = 1)] 로 보면 여러모로 편해지는 부분이 있다. 그러나 이렇게 약속할 수 있는 범위는 한정되어있으며 일반적으로 성립하는 게 아니다. 앞선 해석학 방식의 접근 역시 일변수함수에서나 성립하며, [math(\displaystyle \lim_{(x,\ y) \to (0,\ 0)} x^y)]처럼 이변수함수로 확장하면 얄짤없이 '''극한값은 존재하지 않는다'''는 결론이 나온다.[* 부정인 [math(\dfrac 00)]과는 양상이 조금 다르다. [math(\dfrac 00)]은 집합론 방식으로 표현하면 '''정의역 집합 그 자체'''가 되는 반면, [math(0^0)]은 '''존재하지 않는다'''이기 때문.] [[0의 0제곱|[math(0^0)]]] 문서 참조. 물론 이런 얘기들은 20세기 이전에는 상상도 못 할 금기였고 당장 이 내용을 처음 보는 사람들도 충분히 거부감을 느낄 수도 있겠지만, [math(0)]번째부터 순서를 세는 것은 조심해서 잘만 쓴다면 생각보다 편한 경우가 많다. [[자연수]]에 많은 사람들이 [math(0)]을 포함시키는 것([[자연수#s-2.1.1|범자연수]])도 이런 맥락에서 볼 수 있다. 또한 [[양수]]도 [[음수(수학)|음수]]도 아닌 '제 3의 부호'를 갖고 있는 수이기도 하다. 이를 가장 단적으로 보여 주는 것이 다름 아닌 [[부호 함수]]인데, 양수에서부터든 음수에서부터든 어느 쪽으로 [[극한]]을 취해도 __절대로 0이 될 수 없다__. 가장 작은 [[대칭수]]이며, 다음 대칭수는 [[1]]이다. 첫 번째 [[뮌하우젠 수]]이다. [[완전순열]]의 첫 번째 항이다. 0의 각 자리의 합계는 0인데, 0은 0의 제곱근이다. 이런 특징의 수는 0, [[1]], [[81]]밖에 없다. [[확률론]]에서, 0은 [[확률]]의 [[최솟값]]이다. 확률이 0인 [[사건(확률론)|사건]]은 절대 일어나지 않는다. == 역사 == * 수로서의 [math(0)]: ‘아무 것도 없음’ 혹은 ‘원점’의 개념 [math(0)]을 “발견” 혹은 “발명”했다는 것이 어찌 보면 매우 이상하게 여겨질 수도 있으나, 수학의 역사에서 [math(0)]은 꽤나 나중에 등장한 개념이었다. [[고대 그리스]] 수학자들은 '''어떻게 없는 것이 '무언가'가 될 수 있지?''' 하면서 [math(0)]의 존재를 부정했다. 수를 표기할 때 [math(1)]은 [math(\text I)], [math(2)]는 [math(\text{II})], [math(3)]은 [math(\text{III})], [math(4)]는 [math(\text{IV} \cdots\cdots)] 이런 식으로 나가는 [[로마 숫자]] 체계에서도 [[그런거 없다|[math(\mathbf 0)]은 '''없었다''']]. ‘아무것도 없음’이라는 개념은 있었지만, 이를 수로 생각하지는 않았다. 보통 [[굽타 왕조|인도]]에서 [math(0)]이 7~8세기 정도에 발명되었다고 하는 이야기는, 이들이 [math(0)]을 사용해 사칙연산을 처음 하였다는 이유에서이다. 단, [math(0)]에 대한 이해가 완벽한 것은 아니었기 때문에 [math(\dfrac 00 = 0)] 같은 잘못된 수식을 사용하곤 하였고, [math(0)]으로 나누기를 정의하지 않는다는 것은 근대에 와서야 겨우 이루어졌다. 지금도 [math(0)]의 개념은 교육과정에서 아이들에게 이해시키기에 어려운 개념 중 하나이고, ‘[math(0)]이 [[짝수]]인지’[* 짝수이다. 짝수의 정의는 [math(2)]로 나눈 나머지가 [math(0)]인 수인데 [math(0÷2=0 \cdots 0)] 또는 [math(\dfrac 02 = 0 + 0)]에서 몫이 [math(0)] 나머지가 [math(0)]이기 때문이다.] 등의 문제는 현대인들도 가끔 혼동하는 개념이다. 하지만 [math(0)]의 개념이 정확하게 정립되면서, [[수학]]은 획기적인 진보를 이뤄낼 수 있었다. 이는 [math(0)]이 음수를 생각하는 데에 핵심인 개념이기 때문이며, 따라서 방정식을 풀고 하는 등의 모든 조작[* 이항이라든지, 인수분해라든지, 기타 등등……]을 가능하게 하기 때문이다. * 숫자로서의 [math(0)]: 위치 기수법 또한 [math(0)]의 “발견”이 그토록 획기적인 이유는 바로 [math(0)] 없이는 '''위치 기수법(positional notation)'''[* [[10진법|[math(10)]진법]]과는 무관하다. [math(20)]진법을 썼던 [[마야]] 문명에서도 [math(0)]을 이용한 위치 기수법을 이용했었다.]을 상상할 수조차 없기 때문이다. 예를 들어서 [math(1001)]이라는 숫자를 썼다고 했을 때, 맨 앞도 [math(1)]이고 맨 뒤도 [math(1)]인데 어떻게 하나는 천이라는 큰 값을, 하나는 일이라는 작은 값을 나타내는가? 이는 앞의 [math(1)]은 ‘천의 자리’에, 뒤의 [math(1)]은 ‘일의 자리’에 놓여 있기 때문이다. 즉, 숫자가 쓰인 자리(위치)에 따라 수를 나타내는[* ‘앞의 숫자’와 ‘뒤의 숫자’는 다른 의미로 쓰였다. 뒤의 ‘숫자’는 후술할 ‘자릿수’ 개념이다.] 이러한 방식을 위치 기수법이라 한다. 위 [math(1001)]의 예에서, 백의 자리와 십의 자리의 두 개의 [math(0)]은 그 자리를 지킴으로써(placeholder), 맨 앞의 숫자 [math(1)]이 천의 자리에 놓여 있음을 표시해 주고, 따라서 그 [math(1)]이 숫자 천을 나타내게 해 준다. 만일 [math(0)]이 없었다면 [math(1\ \ \ \ 1)](공백 [math(2)]개), [math(1\ \ 1)](공백 [math(1)]개), [math(11)]을 어떻게 구별할 수 있겠는가? 이처럼 [math(0)]이 없으면 위치 기수법은 상상할 수 조차 없다. [math(0)]이 있어 위치 기수법이 있을 수 있었고, 위치 기수법이 있어서 우리는 숫자를 [math(0)]부터 [math(9)]까지 [math(10)]개의 자릿수(digits)만 배우면 이론상으로는 유한 개의 숫자만으로 얼마든지 큰 수를 나타낼 수 있다. [math(0)]이 없으면 한자, 이집트 숫자, 로마 숫자와 같이 [math(10)], [math(100)], [math(1000)] 등에 해당하는 숫자를 따로따로 배워야 했을 것이다. 이런 문화권에서는 숫자가 커질 때마다 다른 기호를 계속 만들어 내야만 하는 문제가 있었고[* 위치 기수법을 사용하지 않는 한자 숫자의 경우, 一, 二, …… , 九, 뿐만 아니라 十, 白, 千, 萬(또는 万), 億, 兆, ……처럼 큰 숫자를 상징하는 기호를 계속 만들어내야 했다. 다만 [[남송]] 시대에 이르러서야 진구소(秦九韶)의 <수학구장>(數學九章, 1247)에 처음으로 [math(0)]을 [[〇]]으로 나타내는 위치 기수법이 등장했다.], 큰 수를 표기하는 데 꽤 큰 장애가 되었다. 이는 [[도량형]]에서도 마찬가지였는데, [[SI 단위]]가 나오기 전까지는 같은 [[차원]]임에도 '''크기에 따라 다른 단위를 사용해야 했다.''' SI 단위에서는 차원과 단위를 1:1 대응시키고[* [[섭씨]], [[전자볼트]] 같은 예외는 있긴 하다.] 크기는 [[SI 접두어]]를 붙여주는 것으로 해결한다. 여기서 SI 접두어가 위치 기수법에 대응된다. 단, 위치 기수법은 유한 개의 숫자만으로 큰 수를 쉽게 나타낼 수 있는 '''가능성'''을 열었을 뿐, 실제로 매우 큰 수를 나타낼 때는 자릿수만큼 자리를 많이 차지하는 문제가 있다. 큰 수를 '''잘 다루려면''' 지수의 발명이, 그보다 압도적으로 큰 수를 표현하기 위해서는 4차([[테트레이션]]) 혹은 그 이상의 연산이 필요하다. 아르키메데스는 그리스 숫자 같은 복잡한 기수법 하에서도 지수를 이용한 큰 수 표기법을 창안해 낸 바 있다. == 컴퓨터 과학에서 == C언어를 비롯한 많은 프로그래밍 언어에서 [[배열]]의 첨자(index)는 [math(0)]부터 시작한다. 포트란 혹은 코볼(COBOL)등의 초기의 언어는 역사적 관습을 따라 [math(1)]부터 숫자를 셌지만, [math(0)]부터 세는 관습이 더 편리하기 때문. 예를 들어 C언어에서 배열 {{{a[]}}}의 i번째 원소의 주소(즉 {{{&(a[i])}}})는 a+i로 매우 간단하게 주어지는데, 이는 [math(0)]부터 수를 세기 때문에 가능한 것이다. 물론 시작 첨자를 따로 지정하는 방법으로 [math(1)]부터 시작하도록 할 수도 있다. 컴퓨터의 [[Null]]이라는 개념은 [math(0)]과 구분되어야 한다. 개념적으로는 [math(0)]은 숫자로 정의되었는데 내용이 없는 것, [[Null]]은 숫자인지 글인지 근본조차 없는 것이다. 하얀 배경에 투명한 공과 하얀 공을 올려놓으면 똑같아 보이지만 전혀 다르다는 정도로 생각하면 된다. 좀 더 쉽게 설명하자면, 아래 그림과 같이 0은 화장실 휴지걸이에 휴지 없이 휴지심만 걸려 있는 상태지만, null은 휴지심도 걸려 있지 않은 상태다. 단, 어원 상으로는 독일어 Null이 0을 의미한다. [[파일: 0과 null 차이.jpg]] [[계산기]]나 컴퓨터에 [[0으로 나누기|[math(0)]으로 나누기]]를 억지로 시키면 에러가 난다. 그 이유는 계산기, 즉 컴퓨터가 하는 나눗셈은 단순하게 말하자면 '''계속 빼기를 해서 피제수가 [math(0)]이 될 때까지 몇 번 뺐나를 결과로''' 내는 것이기 때문이다. 예를 들어 [math(\dfrac {12}0)]을 계산한다 치면 [math(12-0=12)], [math(12-0=12 \cdots\cdots)]으로 '''무한히 빼기를 하다가 컴퓨터가 과부하로 고장나게 된다.'''[* 물론 실제 대부분의 프로세서는 이런 식으로 나눗셈을 계산하지는 않는다. 숫자가 커지면 너무 오래 걸리기 때문. 그래서 좀 더 빠르게 계산하기 위한 여러 알고리즘이 개발되어 있다. 하지만 [math(0)]으로 나누기를 시도할 경우 그런 알고리즘들도 무한루프에 빠지거나 에러를 내뿜는다는 점은 같다.] 그래서 아예 하드웨어 수준에서 막는다(interrupt).[* interrupt 막다, 방해하다, 간섭하다. 참고로 [math(0)]으로 나누는 연산 시 발생하는 zero-devide 인터럽트 외에도 다양한 인터럽트가 존재한다.] 윈도우 계산기를 열고 [math(0)]으로 나누어 보면 "[math(0)]으로 나눌 수 없습니다"라는 오류 메시지가 뜨는 것을 볼 수 있다. 이러한 인터럽트를 처리하지 않은 기계적 계산기에서는 [[https://www.youtube.com/watch?v=7Kd3R_RlXgc&t=184s|고장날 때까지 돌아가는 계산기]]가 되기도 한다. 어떤 계산기는 결과가 [math(\infty)]로 나오는데, [math(x-0)] 계산을 [math(0)]이 나올 때까지 무한 번 반복하기 때문에 결과값이 [math(\infty)]로 출력되는 것이다. == 문화에서의 모습 == [[한국어]]에서 [math(0)]은 "영"으로도 읽고 "공"으로도 읽는다. 둘 다 한자어로, 전자는 [[零]], 후자는 [[空]]이다. [[한국인]]들이야 살면서 자연스레 어떤 상황에서 어떤 읽기 방식을 쓰는지 배우지만, 외국어로서의 한국어를 배우는 외국인들에게는 꽤나 복잡한 영역이다. 숫자를 기입할 때에는 "영"으로 읽는 일이 많고[* 예: 아무것도 없으면 [math(0)](영)을 써 넣으십시오.], 수학의 [[소수(실수)|소수]], [[분수(수학)|분수]] 등의 숫자를 읽을 때에도 "영"으로 읽으며[* 따라서 '[math(0)]' 이 자체를 단독으로 읽을 때에도 "영"이라고 한다.], '[math(0)]번' 역시 "영 번"으로 읽는다. 하지만 전화번호나 번호판 등을 읽을 때에는 "공"으로 읽는다. 심지어 [[속어]]로는 "빵"이라고도 읽는다. 사실상 영역에 따라 별 다른 규칙 없이 정해지는 것에 가깝기 때문에 외국인 입장에서는 분야별로 [math(0)]을 어찌 읽는지 외우는 게 가장 낫다. 중국어의 [math(1)]을 원래는 yī라 읽지만 전화번호 읽을 때는 yāo로 읽는 것도 비슷하다. [[중국어]]에서는 3자리 이상의 수에서 빈 자리가 중간에 있는 경우, 말할 때 꼭 [math(0)]을 강조해서 말해야 한다. 예를 들어서 305는 三百零五이며, 만약 三百五라고하면 하면 3과 5가 연속된 자리에 있는 350을 뜻하게 된다. ~~350은 왜 三百五十이라고 안하지~~ 빈 자리가 있는 만큼 0을 넣으므로 30405는 三萬零四百零五인데, 다만 빈 자리들이 이웃해있으면 그 구간은 零을 하나만 넣는다. 예를 들면 30005는 三萬零零零五가 아니라 그낭 三萬零五이다. 일상 생활에서는 복잡한 [[零]] 대신 [[〇]]이란 [[한자]]를 쓴다. [[측천문자]]의 하나로, 문자 이름은 "영 영"이다. 0을 나타내는 한자 중에서 가장 단순한 글자. [math(0)]은 [[아랍어]]로는 '씨푸르'라고 발음하는데 '암호'라는 뜻의 영어단어인 [[사이퍼|cipher]]의 [[어원]]이 여기이며, 또 [[불어]]로 '''[[숫자]]'''는 chiffre(시프르)이다. 보다 정확히는 아랍어 '씨푸르' صفر가 라틴어 cifra와 이탈리아어 zero의 어원이 되며, 처음에는 '숫자' 또는 '[math(0)]'이라 쓰인 나중에야 cipher가 '암호'라는 뜻을 얻게 된 것. 이슬람-이전 시기의 아랍어 '씨푸르' صفر는 원래는 '비었다(空, empty)'는 뜻이었다. '씨푸르'의 의미는 인도의 'śūnya(산스크리트: शून्य)'를 번역하면서 '숫자 [math(0)]'의 뜻으로 발전했다. 참고로 영어에서는 'zero'가 1598년부터 확인된다. 대중문화에서 [[제로]] 또는 [[사이퍼]]라는 이름을 달고 나온 것은 [math(0)]의 이미지와 어느 정도 연관이 있다. 다만 [[제로]]의 경우에는 심하게 남용되어서 '간지나는 이름' 이상의 무언가가 있다고 보기는 힘들다. [math(0)]이라는 숫자는 '기원', '절대적 존재', '아무것도 없음' 등을 종종 상징한다. [[ABO식 혈액형]]도 베타, 알파 항체를 모두 가지고 있고 B항원 ([[B형]]이 가진 항원), A항원 ([[A형]]이 가진 항원) 이 없는 것을 기존에는 3번째 혈액형이어서 [[C형]]이라고 명칭을 했으나 [math(0)], null, 없다라는 뜻에서 [math(0)]와 형태가 유사한 [[O형]]으로 이름이 바뀌었다. 보통 [[1|[math(1)]]]이라는 숫자도 태초 또는 시작을 의미하지만, [math(0)]은 이 '[math(1)]보다 더욱 근본적인 기원'을 의미하게 된다. [[프로토타입]]의 버전이나 [[프리퀄]]의 넘버링 등에 쓰이는 용례. 또는 '모든 것을 넘어서는 절대적인 존재' 로서의 의미도 가능하다. 가장 자주 쓰이는 용례가 '[math(0)]순위'. 지금은 클리셰가 되어버렸지만, 마치 [[블리치]] 등에서 [[놈은 사천왕 최약체지|당한 놈들을 능가하는 최강의 랭크 [math(0)]번이 존재했다.]] 하는 식으로 등장하는 경우와 같다. 때로는 '아무것도 없음'의 부정적 의미를 전달하기도 한다. 보다 자세한 것은 [[제로]]와 [[사이퍼]]의 문서를 참고하자. == 교통 == === 버스 === 시내버스 노선 중에서 0번을 쓰는 노선은 주로 [[경상북도]]에 있으며 [[안동시]]의 [[안동 버스 0|안동 0번 버스]]와 [[청도군]]의 [[청도 버스 0|청도군 농어촌 버스 0번]]이 대표적이다. 그 외에도 [[경일교통]]의 0번 버스는 250번으로 노선이 분리되어 번호 자체가 소멸되었던 것으로 보인다. [* 경일교통의 0번은 왜관버스 시절부터 계속 사용되었던 것으로 보인다.] 그 외의 지역에선 대부분 운행이 끝나서 운행노선을 끄고 퇴근하는 버스에서 볼 수있다. === 철도 === [[수도권 전철]]에서는 한때 90년대 후반에 있었던 역번호 개편 이전 [[대화역]]이 [[역번호]] '''0번'''을 가진 적이 있다. [[서울 지하철 3호선]] 개통 당시 [[구파발역]]이 출발역이었고 역 번호는 10이었다. 노선 확장을 위해 1~9번을 비워뒀는데, 이후 [[지축역|지축]]-[[구파발역|구파발]] 구간이 연장되면서 [[지축역]]이 9번을 가져갔다. 그 후 [[일산선]]이 별도의 노선이 아닌 3호선 직결로 결정되면서 9개의 역이 더 생겼다. 그러다 보니 맨 끝의 [[대화역]]이 0번이 된 것. 그러다 2000년에 역 번호를 개편하면서 [[310]]번이 되어 0번 역은 없어졌다. 이후 2014년 중간에 [[원흥역]]이 추가되면서 [[309]]번으로 한 자리 밀렸다. 일부 해외 철도에서는 0번 승강장을 보유한 역들이 존재한다. [[히로시마 전철]]에는 0번 노선이 존재한다. 차량기지로 입고하는 열차가 0번을 다는데, [[공차회송]]을 하지 않고 차량기지 근처에 있는 [[히로덴혼샤마에역]]까지 여객 영업을 한다. 그 외에 이벤트 형식으로 운행하는 열차도 0번을 단다. == 스포츠 == 프로 스포츠에서는 [[야구]], [[농구]]에서만 0, 00번을 [[등번호]]로 사용할 수 있다. 한때는 [[아이스하키]]에서도 가능했지만 현재는 불가능하다. [[KBO 리그]]에서는 0번의 [[김강민]], 00번의 [[김경기]]가 대표적인 예시라 할 수 있다. [[미국프로농구]]에서는 [[클리블랜드 캐벌리어스]]의 [[케빈 러브]], [[휴스턴 로케츠]]의 러셀 웨스트브룩이 0번을 사용하고, [[포틀랜드 트레일 블레이저스]]의 [[카멜로 앤써니]]가 00번을 사용하며 같은팀의 [[데미안 릴라드]]는 0번이다. 규정상 0번과 00번은 심판의 수신호 문제로 인해 동시에 사용할수 없는데 이 둘이 같이 사용한걸 생각하면 언제인가 수정된듯 하다. 미국 프로야구인 [[메이저리그]]에서는 [[뉴욕 양키스]]의 [[애덤 오타비노]]가 0번을 사용한다. 우리나라에 농구 KBL의 [[하승진]]이 대표적인 0번이고, WKBL에서도 전설로 꼽히는 [[전주원]]의 0번이 [[인천 신한은행 에스버드]]의 영구결번이다. 참고로 00번 선수를 콜할때는 더블 제로(Double zero)라고 콜한다. == 군사 == * [[일본군]]의 [[전투기]]: [[0식 함상전투기]] == 여담 == 서양에서는 0에 선이 그어져 있거나(∅), 안에 점이나 선 등이 들어가 있는(Θ)[* 본 문서에서는 예시로써 비슷한 글자를 쓴 것으로 실제 해당 문자는 그리스 문자인 [[세타]]이다. 이 외에 비슷하게 생긴 그리스 문자 파이(Φ)도 존재한다.] 것 등을 볼 수 있는데, 이는 [[라틴 문자]]의 [[O]](오)와 유사하게 생겨 혼동하는 것을 막기 위한 것이다.[* 이 혼동으로 인해 발생한 관련 사례로, 역학 조사 단계에서 발생한 환자를 가리키는 의학 용어인 patient zero가 있다. 이는 [[미국]]에서 [[후천성 면역 결핍 증후군]]의 원인이 되는 [[인간면역결핍 바이러스]]의 전파자로 '''오인'''된 [[https://en.wikipedia.org/wiki/Gaëtan Dugas|Gaëtan Dugas]]라는 인물을 [[미국질병통제예방센터]] 측이 [[캘리포니아]] 지역 외부(outside California)의 환자를 의미하는 표현인 "patient O"로 기록한 부분에서 [[라틴 문자]] [[O]]를 [[숫자]] [[0]](영)으로 '''오인'''하여 비롯된 것이다.][* 다만 ∅는 덴마크어, 페로어, 노르웨이어의 Ø와 헷갈릴 수 있고, 0 안에 수직선/수평선이 그어진 모습은 그리스어의 Θ나 Φ와 헷갈릴 수 있다.] [[키보드]]나 [[DOS]]용 프로그램 등에도 이렇게 되어 있는 경우가 있다. 옛날 컴퓨터에서 글씨 크기를 충분히 작게 해서 0을 쳐 봤을 때, 한 번쯤 본 적이 있을 것이다. 프로그래밍용으로 많이 쓰는 [[폰트]]의 고정폭의 경우 0이 이렇게 처리되어 있는 것을 볼 수 있다. [[미국]], [[유럽]]에서 자국 판매용으로 나가는 [[키보드]]의 경우를 보면 0에 사선을 그어서 ∅로 표기하고 있는 경우가 대다수이다. [[동아시아]]에서는 0에 대한 구분이 잘 되는 경우가 많아 ∅로 표기하지 않는 것일 뿐이다. [[한국]]에서는 [[은행]]용 숫자 키보드를 보면 ∅ 표기를 볼 수 있다. 은행 창구에서 사용하는 숫자 키보드는 한국 국내에서 유통되는 [[중국산]]이 아니라 대부분 [[미국산]]을 직수입하여 사용하기 때문이다. [[2020년]] 지금은 중국산 키보드도 늘어나서 0으로 표기된 곳도 늘어나는 추세라는 게 문제지만. [[대국민 토크쇼 안녕하세요]]에서 0이라는 숫자를 '''[[이름]]으로 가진''' 사람의 [[http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=106&oid=019&aid=0002323436|사연이 소개된 적이 있다.]] [[이0]] 문서 참조. [[대학]]에는 0학점짜리 과목들도 소수 있다.[* [[동국대학교]]의 Basic EAS가 대표적.] [[오스트리아]]의 [[작곡가]], [[안톤 브루크너]]의 [[교향곡]] 중에서는 '''[[교향곡 제00번(브루크너)|00번(-1번)]], [[교향곡 제0번(브루크너)|0번]]'''이 존재한다. 이렇게 쓰이는 이유는 [[교향곡 제1번(브루크너)|교향곡 1번]]이 쓰이고 먼저 출판된 이후에 출판된 두 곡이기 때문이다. 이중 00번은 주변 반응부터 브루크너의 마음에도 들지 않았는지 이전 악보를 찾아서 곡에 자주 인용하는 브루크너조차도 이곡만큼은 "'''습작'''"이라고 적어놓고 보관해놓았다고... [[파가니니]]의 바이올린 협주곡 중에서도 6번까지 먼저 다 알려진 후에 뒤늦게 알려진 첫 바이올린 협주곡이 '''0번'''이 붙었다. 반면 [[쇼팽]]의 [[피아노 협주곡 2번(쇼팽)|피아노 협주곡 2번]]도 [[피아노 협주곡 1번(쇼팽)|1번]]보다 먼저 쓰이고 뒤늦게 출판되었지만 따로 0번으로 분류되진 않았다. VOCALOID 오리지널 곡은 [[0(VOCALOID 오리지널 곡)]] 문서 참조 애니메이션에서는 때때로 본격적인 스토리 전개에 앞서 프롤로그 및 과거 설명을 위해 의도적으로 0화를 배치하는 경우가 있다. 1순위라는 말로도 모자라 더 강조하고 싶을 때 0순위라는 말을 쓴다. 0은 어떤 진법에서도 0으로 표현된다. 이는 1도 마찬가지라고 할 수 있지만, 2진법이 아니라 1진법으로 가게 되면 1조차도 쓰지 않게 된다.[* 0을 쓰지 않고 1을 반복하는 경우도 존재한다.] [[분류:0]][[분류:해석학(수학)]]