[목차] == 개요 == '''會合周期 / Synodic period.''' 두 천체의 상대적 위치가 다시 같아지는 주기. 보통 회합 주기라고 하면 지구와 다른 행성 간의 위치가 내합에서 다음 내합(내행성), 또는 합에서 다음 합(외행성)으로 오는 데 걸리는 시간을 말한다. 이뿐만 아니라 충에서 다음 충(외행성)까지 걸리는 시간도 회합주기이다. [[https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=5647335&cid=62801&categoryId=62801|내합, 합, 충의 뜻을 모르시는 분들은 여기를 참고.]] 사실 꼭 행성이 아니더라도 달이나 춘분점, 인공위성 등도 회합 주기를 이야기할 수 있다. [[http://www.britannica.com/topic/synodic-period|#]] 영어로 'synodic'이 붙으면 이 회합주기와 관련이 있다고 보면 된다. [[태양일]](synodic day), 삭망월(synodic month)이 그런 경우다. == 정량적인 의미 == 쉽게 말해서, 두 행성의 공전 각속도차가 '얼마만큼' 누적되어야 360도가 되는지 이야기할 때 그 '얼마만큼'이 두 행성간의 회합 주기에 해당한다. [[파일:회합 주기.png]] 위 그림에서 기준이 되는 O는 주로 태양을 가리킨다. __A는 주기가 짧고, B는 길다.__ 그림의 갈색 영역이 360도가 될 때 A와 B의 위치는 다시 O와 일직선 상에 있게 되고, 이 때 회합주기만큼 경과한 것이다. A의 (공전)주기를 a, B의 (공전)주기를 b이라 하면 회합주기 T는 아래와 같이 구할 수 있다. 시간 t만큼 경과했을 때 A와 B가 이동한 각도는 {{{+1 [math( \alpha = 360\text{deg} \cdot {t \over a},\ \beta = 360\text{deg} \cdot {t \over b})]}}} A와 B 사이의 상대적 각거리는 {{{+1 [math( \theta = \alpha \pm \beta = 360\text{deg} \cdot t \left({1 \over a}\pm {1 \over b} \right))]}}} 회합주기만큼 경과했을 때 각거리는 360도가 되므로 {{{+1 [math( 360\text{deg} = 360\text{deg} \cdot T \left({1 \over a}\pm {1 \over b} \right))]}}} 따라서 아래 관계식이 성립한다. 여기서 ±부호가 적힌 것은 +부호는 다른 방향, -부호는 같은방향으로 돌 때를 이야기한다. {{{+1 [math(\displaystyle {1 \over T} = \left({1 \over a}\pm {1 \over b} \right) (a<b))]}}} == 지구와 행성의 회합주기 == [[파일:4_1_25_4_4.jpg]] 위 왼쪽 그림에서 O는 [[태양]], A와 B는 각각 '내행성과 지구' 혹은 '지구와 외행성'이 된다. 위 관계식에 따라 지구와 다른 행성의 위치관계가 반복되는 회합주기를 알 수 있다. | 행성 별 회합주기 |<-5><:> 내행성: b=지구의 공전주기=365일 || || 천체 || 공전주기(a) || 회합주기(T) ||<-2><:> 내합[* 한국시간 기준. 충도 마찬가지] || || [[수성]] || 88일 || 116일 || 2015-10-01 || 2016-01-14 || || [[금성]] || 225일 || 584일 || 2015-08-16 || 2017-03-25 || ||<-5><:> 외행성: a=지구의 공전주기=365일 || || 천체 || 공전주기(b) || 회합주기(T) ||<-2><:> 충 || || [[화성]] || 687일 || 780일 || 2016-05-22 || 2018-07-27 || || [[목성]] || 11.9년 || 399일 || 2015-02-07 || 2016-03-18 || || [[토성]] || 29.5년 || 378일 || 2015-05-23 || 2016-06-03 || || [[천왕성]] || 84.0년 || 370일 || 2015-10-12 || 2016-10-15 || || [[해왕성]] || 164.8년 || 367일 || 2015-09-01 || 2016-09-03 || 지구와 가까운 행성일수록 공전 [[각속도]]의 차이가 작아지므로 회합주기는 커진다. 참고로 행성의 궤도는 '''타원 모양'''이기 때문에 공전속도가 매번 달라진다. 실제 내합~내합 또는 충~충 간격은 며칠 오차가 발생하며 이심률이 큰 수성과 화성은 그 폭이 커진다.(수성의 이심률은 0.2) 여기서 이야기하는 회합주기는 '''평균값'''을 의미한다. == 달의 회합주기 == 위 왼쪽 그림에서 O는 [[지구]], A는 [[달]], B는 지구에서 볼 때 __겉보기로 움직이는__ 태양이라 보면 된다. 항성월이 실제 달의 공전주기이다. 그리고 태양의 [[연주운동]] 주기는 지구의 공전주기(항성년)와 동일하다. || '''a=27.32일, b=365.26일, T=29.53일.''' || == 그 외의 회합주기 == 태양년과 항성년의 관계도 생각해볼 수 있다. 지구 자전축은 [[세차운동]]으로 인해 공전과 반대방향으로 흔들린다. 따라서 이 경우 위의 오른쪽 그림을 따른다. O는 지구, A는 지구에서 본 태양, B는 춘분점으로 간주한다.[* 여기서 A, B는 빠른 쪽, 느린 쪽을 기준으로 한 것이다. A가 반시계, B가 시계방향일 수도 있다.] 춘분점은 '''고정된 별'''을 기준으로 연주운동을 하는데, 그 주기는 세차운동의 주기와 동일하다. || '''a=365.26일, b=25800년, T=365.24일.''' || [[자전 주기]] 문서에서 서술된 [[항성일]](실제 자전 주기)과 [[태양일]](하루의 길이)도 넓은 의미로 회합주기에 속한다. 이 경우 O는 행성, A는 행성 위의 관측자, B는 그 행성에서 볼 때 겉보기로 움직이는 태양이다. == 관련 항목 == * [[연주운동]] * [[자전 주기]] * [[공전 주기]] [[분류:천문학]]