[include(틀:다른 뜻1, other1=合成獸, rd1=키메라)] [include(틀:정수론)] [목차] == 개요 == composite number, 合成數 여러 [[소수(수론)|소수]](素數)들이 곱셈으로 합쳐져서 이루어진 수를 말한다. 즉, 임의의 자연수 [math(n)]에 대해 1과 자기 자신을 제외한 다른 약수가 존재할 때, 이 수를 합성수라고 한다. 합성수가 중요한 이유에 대해서 예를 들자면 [[기수법]]이 있는데, 2 이상의 자연수 [math(p)]에 대하여 [math(p)]가 합성수이고 [math(p)]의 약수가 [math(1)], [math(d_0)], [math(d_1)], ..., [math(p)]일 때, [math(p)]진법에서 어떤 수가 비순환소수(유한소수)가 되려면 그 수의 [[분모]]를 [[소인수분해]]했을 때 오직 p의 약수([math(1)], [math(d_0)], [math(d_1)], ..., [math(p)])로만 이루어져야 함이 알려져 있다. 왜냐하면, p의 약수로 이루어진 수는 곧바로 p의 거듭제곱꼴이 되는 수를 분모, 분자에 곱하게 되면 유한소수가 되기 때문이다. 그 예로, [[인류]]가 사용하는 진법은 [[10진법]]이기 때문에, 분모가 2, 5로만 이루어져야 유한소수가 되는 건 자명한 사실. == 상세 == [[로그]]에서 밑이나 진수가 합성수인 경우, 밑의 변환공식([math(\log_ab=\log_cb/\log_ca)])을 사용하면 밑이든 진수이든 합성수인 쪽이 덧셈이나 나눗셈으로 찢어지는 특징이 있다. [[자연수]] 범위에서 최초의 합성수는 [[4]]이다. 또한 '''[[2]]를 제외한''' 모든 짝수는 합성수이다.[* 짝수는 모두 2의 배수이기 때문이다.] 최초의 [[홀수]] 합성수는 [[9]]이다. 합성수를 나타내는 [[집합]] 기호는 따로 없고[* [math(\mathbb{C})]로 표현할 법하지만 이건 [[복소수]]('''C'''omplex number)다.], [math( \mathbb{P}^c \cap \mathbb{N} - \{1\})]처럼 표현해야 한다. 합성수들만 있는 집합은 [[소수 사막]]이라는 다른 이름으로 불리기도 한다. [[분류:정수론]]