[include(틀:역대 필즈상 수상자)] == 개요 == 폴 조지프 코언(Paul Joseph Cohen). '폴 코헨'이라고 불리기도 한다. 1934년 미국에서 태어난 [[수학자]]로, [[연속체 가설]]과 [[선택 공리]]가 여타 [[ZF 공리계]]로부터 독립적임을 증명하였다. == 생애 == 본래 논리학과는 별 연관이 없는 [[조화해석]]을 연구하던 수학자였으며, [[프린스턴 고등연구소]]에 펠로우로 들어간 것도 해석학 분야에서 쓴 논문 덕이었다. 그러나 프린스턴에서 다른 학자들과 교류하면서 연속체 가설에 관심을 갖게 되었고, 결국 연구 분야를 기초론 쪽으로 돌리기에 이른다. 이후 1963년 강제법(forcing)을 도입하여 '[[연속체 가설]]이 거짓이라고 가정하여도 ZFC 공리계와 모순이 없음'을 증명하였다. 참고로, 이보다 앞서 [[쿠르트 괴델]]은 '연속체 가설이 참이라고 가정하여도 모순이 없음'을 증명하였다. 이 두 증명을 합치면 '연속체 가설'을 참으로 가정하여도, 거짓으로 가정해도 모순이 없다는 결론이 나온다. 이 증명으로 인해서 괴델이 증명한 [[불완전성 정리]]에 해당하는 실제적인 명제가 확인되었다. [[불완전성 정리]]가 발표됐을 때만해도 이 정리가 맞는지 틀리는지에 대해 논란이 많았는데, 폴 코언에 의해서 빼도박도 못하는 확인사살이 된 것이다.[* 정확히는 불완전성 정리가 맞는지 틀리는지 논란이 있었던 게 아니라, 수학적으로 의미있는 명제 중에서도 증명도 반증도 불가능한 명제가 존재할것인지에 대한 의견들이 나뉘었을 뿐이다. 당연히 불완전성 정리는 확실한 수학적 논증을 거친 "증명" 이므로 애초에 논란이고 뭐고 없었다.] 코언의 증명은 전문가들조차 이해하기 어려운 것이었다. 코언이 연속체 가설의 증명불가함을 증명했을 때 다행스럽게도 이 분야의 최고 전문가인 [[쿠르트 괴델]]이 생존해 있었는데, 자신의 증명을 검증받기 위해 직접 괴델을 찾아가 괴델에게 자신의 논문을 보여주었다. 하지만, 편집증을 겪고 있었던 괴델은 코언을 만나주지는 않고 논문만 받았다.[* 문을 열고 논문을 낚아챈 뒤 문을 바로 닫았다고 한다.] 그리고, 괴델은 논문을 검토한 뒤 논문의 결론을 인정하는 의미의 도장을 찍어 보내주었다고 한다. 후문에 의하면 괴델은 이 증명을 보고 매우 기뻐하면서 편지를 보냈다고 한다. 이 업적으로 코언은 1966년에 [[필즈상]]을 수상하였다. 아직까지도 역대 수상자 중 유일하게 [[수리 논리학]] 분야에서 수상한 인물로 남아있다. 이후 스탠퍼드 대학 교수로 있다가 2007년 사망했다. 필즈상 수상 이후 [[리만 가설]] 연구에 매진했다고 하는데, 크게 언급되는 내용이 없는 거로 봐서 이 분야에서는 큰 업적을 남기지는 못한 것으로 보인다. [[분류:미국의 수학자]][[분류:1934년 출생]][[분류:필즈상 수상자]]