[include(틀:토막글)] [include(틀:기하학·위상수학)] [목차] == 개요 == {{{+1 Penrose tile}}} 영국의 수학자 [[로저 펜로즈]](Roger Penrose, 1931~)가 고안한 타일. == 상세 == [[파일:Penrose_tilesets.png]] 펜로즈 타일을 만드는 방법은 여러가지가 있지만, 크게 2가지 방법이 유명하다. 하나는 [[연꼴]][* 사각형의 네 각은 144º, 72º, 72º, 72º ] 과 다트꼴[* 사각형의 네 각은 216º, 36º, 72º, 36º ]로 된 2개의 사각형을 이용해서 만드는 것이다. 또 하나는 내각이 72º, 108º인 마름모, 내각이 36º, 144º인 마름모를 이어붙인 것이다. 이들은 모두 [[정오각형]]을 잘라서 재조합하여 만들어 진 것이다. 참고로 가장 원형이 되는 P1 형태는 정오각형, 마름모, 오각별, 짤린 오각별(?) 로 구성된 모습([[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Penrose_Tiling_(P1).svg|보러가기]])이다. 이들로 만들어 지는 타일링은 다른 방법으로 변환될 수 있기 때문에 사실상 같은 타일링 방법이다. 타일이 [[정다각형]]이면 타일의 모양에는 주기적인 패턴이 나타난다. 그러나 로저 펜로즈는 아무리 타일을 이어붙여도 주기적인 패턴이 나타나지 않는 타일을 고안한 것이다. == 펜로즈 타일의 예시 == [[https://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_tiling|위키백과]] [[https://blog.naver.com/chodud2/221592605460|예시]] [[https://www.youtube.com/watch?v=YMDJA4UvXLA&ab_channel=Veritasium]] == 여담 == * [[로저 펜로즈]]는 펜로즈 타일뿐만 아니라 현실에서 불가능한 도형 [[펜로즈 삼각형]]을 고안하기도 했다. * 댄 셰흐트만이 [[준결정]]의 이론적 존재 가능성을 입증해 주었다. [[분류:토막글/수학]][[분류:도형]][[분류:나무위키 수학 프로젝트]]