[include(틀:양자역학)] [목차] == 정의 == '''파울리 행렬'''(Pauli matrix) 또는 '''파울리 스핀 행렬'''은 [[양자역학]]에서 [[스핀]] 1/2인 입자를 묘사할 때 사용되는 3개의 행렬이다. 정의는 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \sigma_1 = \sigma_x = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} )] }}} {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \sigma_2 = \sigma_y = \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix} )] }}} {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \sigma_3 = \sigma_z = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} )] }}} 스핀 1/2 입자의 스핀 [[연산자]]는 [math(\displaystyle S_i = \frac{\hbar}{2} \sigma_i)]로 쓸 수 있다. == 성질 == 파울리 행렬은 다음 관계식을 만족한다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle [\sigma_a , \sigma_b] = \sigma_a \sigma_b - \sigma_b \sigma_a = 2i \varepsilon_{abc} \sigma_c )] }}} {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \{ \sigma_a , \sigma_b \} = \sigma_a \sigma_b + \sigma_b \sigma_a 2 = \delta_{ab} I )] }}} 이때 [math(\varepsilon_{abc})]는 [[레비치비타 기호]], [math(\delta_{ab})]는 [[크로네커 델타]] 기호이고, [math(I)]는 [math(2 \times 2)] [[단위행렬]]이다. [[분류:물리학]]