[include(틀:관련 문서, top1=수학(교과))] [목차] {{{+3 [[初]][[等]][[學]][[校]] [[數]][[學]] / elementary school mathematics}}} == 개요 == [[초등학교]]에서 배우는 [[수학(교과)|수학]]에 대한 내용을 다룬다. 과거 [[국민학교]] 시절에는 '''[[산수]]'''라고 불렀다.[* 현재 30대 이상인 어른들이 어린 시절 이야기를 하면 꼭 언급되는 국산사자의 '산'이 이 과목이다.] 1학년 1학기를 제외한 모든 학기는 6단원으로 구성되어 있다. [[2007 개정 교육과정]]까지는 8단원으로 구성되어 있었다. == 목록 == 2020년도 교과를 기준으로 한다. 괄호 내는 해당하는 수학 하위 분야. 다만 일부 단원은 관점에 따라 다른 수학 분야로 볼 수도 있다. 가령 9까지의 수, 50까지의 수 등의 단원은 [[집합론]]의 내용에 가까우며, 여러 가지 모양 단원은 '''크기를 배제'''하기 때문에 [[위상수학]]적인 성격이 강하다. 초등학교에서는 극히 기초적인 내용만을 배우기 때문에, 세부 분야를 특정하는 것 자체가 어렵다. 극히 기초적인 내용만 가지고는 생각하기에 따라서 어떻게든 이런 저런 세부 분야로 연관을 지을 수 있기 때문이다. === [[2015 개정 교육과정]] === 한동안 실효성 논란이 있었던 5학년에 배웠던 '[[아르]]와 [[헥타르]]'[* 정식 [[SI 단위]]도 아니고 잘 쓰지도 않는데 왜 배우게 하냐는 지적이 많았다.], 6학년에 배웠던 '분수와 소수의 혼합계산'[* 2009 개정 교육과정에서는 6학년 2학기 마지막 단원에 이것과 연계해서 팬파이프 만들기, 스도쿠, 스트링 아트 등과 같은 실용수학적인 내용을 다루고 있는 단원이 있었지만 교육과정이 개정되면서 통째로 삭제되었다.], '원기둥의 겉넓이와 부피'가 삭제되었다. 또한 4학년에서 배우던 자연수의 혼합 계산과 수의 범위와 [[어림]], 규칙과 대응이 5학년으로 올라가고 6학년에서 배우던 정비례, 반비례와 미지수 x, y가 중학교 1학년으로 올라갔다. 그 외 교과군의 경우 큰 변화는 없다.[* 이 때문에 최초로 2015 개정 교육과정을 적용받는 중학교 1학년생들(조기입학한 2007년생과 2009 개정 교육과정을 초등학교때만 적용받는 2006년생이 해당한다.)은 정비례와 반비례, 그리고 미지수 x와 y를 초6, 중1 이렇게 2번(...) 배우게 된다. --자체복습--] ==== 1학년 ==== * 1학기 * [[페아노 공리계|9까지의 수]]([[대수학]])[* [[셈 측도]]를 '수'와 연결시킨다.] * [[다양체|여러 가지 모양]]([[기하학]])[* 입체도형의 모양을 다룬다. 1학년 과정에서는 '직육면체' 대신 '상자 모양', '원기둥' 대신 '둥근 기둥 모양', '구' 대신 '공 모양'으로 다룬다.] * [[덧셈]]과 [[뺄셈]]([[대수학]])[* 초등학교 과정에서는 0 이상인 유리수만 다루기 때문에 [[존재의 부정|‘0에서 1은 뺄 수 없다’]]고 가르친다. 이런 태도는 [[중학교 수학]]에서 [[정수]]를 배우고 나서야 풀린다.][* (한 자리 수)±(한 자리 수) 범위. 단, 덧셈의 경우 합이 9 이하인 경우만 다룬다.] * [[비교하기]]([[측도론]]) * [[페아노 공리계|50까지의 수]]([[대수학]]) * 2학기 * [[페아노 공리계|100까지의 수]]([[대수학]]) * [[덧셈]]과 [[뺄셈]]([[대수학]])[* 여러 단원으로 쪼개져 있으며, 짝수 단원에 나온다.][* (두 자리 수)±(두 자리 수) 범위. 단, 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈은 받아올림, 받아내림이 없는 경우만 다룬다. 또한, 연가산(a+b+c), 연감산(a-b-c), 기초적인 받아올림, 받아내림에 대해서도 다룬다.] * [[다양체|여러 가지 모양]]([[기하학]])[* 평면도형의 모양을 다룬다.] * 시계 보기와 [[규칙 찾기]]([[측도론]], [[대수학]], [[이산수학]])[* 여기서 [[시계 산술]]과 [[유한체]]가 등장한다. 그러나 이 단원에서는 유한체의 성질은커녕 아직 곱셈조차 배우지 않은 단계이기 때문에 수박 겉 핥기 식으로만 다루고, 대학 가서 본격적으로 배우게 된다.] ==== 2학년 ==== [[6차 교육과정]] 까지만해도 [[구구단]] 범위에서의 [[나눗셈]]을 이 시기에 배웠다. * 1학기 * [[페아노 공리계|세 자리 수]]([[대수학]]) * [[다양체|여러 가지 도형]]([[기하학]]) * [[덧셈]]과 [[뺄셈]]([[대수학]])[* (두 자리 수)±(두 자리 수) 범위. 여기서부터 받아올림, 받아내림이 나오며 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산도 다룬다.] * 길이 재기([[측도론]])[* 여기서 [[SI 단위|cm, m]]를 배운다(cm은 1학기, m은 2학기). 초등학교 3학년 이후 [[미국]]으로 이민 간 사람들이 [[미국 단위계|단위를 헷갈리는 원인]].] * 분류하기([[집합론]]) * [[곱셈]]([[대수학]]) * 2학기 * [[페아노 공리계|네 자리 수]]([[대수학]]) * [[구구단|곱셈구구]]([[대수학]]) * 길이 재기([[측도론]]) * 시각과 시간([[집합론]]) * 표와 그래프([[통계학]]) * [[규칙 찾기]]([[대수학]], [[이산수학]])[* 여기서 일명 '동물 다리 세기'로 알려진 [[선형대수학|선형대수]]가 등장한다. 그러나 여기서는 수준을 고려하여 선형대수를 직접 다루지 않고 [[예상과 확인]]으로 접근한다.] ==== 3학년 ==== * 1학기 * [[덧셈]]과 [[뺄셈]]([[대수학]])[* (세 자리 수)±(세 자리 수) 범위. 자연수 끼리의 덧셈과 뺄셈의 마지막 단원이다.] * 평면도형([[기하학]])[* 여기에서 [[선분]], [[반직선]], [[직선]]이 나온다.][*ㄱ 초등학교 과정에서는 [[점(기하학)|점]]을 한글 자음으로 나타낸다.] * [[나눗셈]]([[대수학]])[* 곰셈구구 범위의 나눗셈에 한해서 다룬디.] * [[곱셈]]([[대수학]])[* (두 자리 수)×(한 자리 수) 범위.] * 길이와 시간([[측도론]]) * [[분수(수학)|분수]]와 [[소수(실수)|소수]]([[대수학]])[* 여기서부터 악명높은 분수와 소수가 나온다. 소수는 소수 한 자리 수만 다룬다.] * 2학기 * [[곱셈]]([[대수학]])[* (세 자리 수)×(한 자리 수), (두 자리 수)×(두 자리 수) 범위.] * [[나눗셈]]([[대수학]])[* 제수(除數)가 한 자리 수인 나눗셈.] * [[원(도형)|원]]([[기하학]]) * [[분수(수학)|분수]]([[대수학]])[* 이 때 진분수, 가분수, 대분수를 배운다. 한국교육과정평가원에 따르면 이때부터 수학을 슬슬 기피한다고 한다. [[https://news.joins.com/article/23420953|참고]].] * [[들이]]와 [[무게]]([[측도론]])[* 이 때 [[리터]], [[킬로그램]] 등을 배운다. 초등학교 3~4학년 이후 미국으로 이민 간 사람들이 단위를 헷갈리는 원인.] * 자료의 정리([[통계학]]) ==== 4학년 ==== * 1학기 * [[큰 수]]([[정수론]])[* 여기에서 만, 억, 조 등이 나온다.] * [[각도]]([[기하학]], [[측도론]]) * [[곱셈]]과 [[나눗셈]]([[대수학]])[* 곱셈은 (세 자리 수)×(두 자리 수) 범위, 나눗셈은 제수(除數)가 두 자리 수인 나눗셈을 다룬다. 자연수 끼리의 곱셈과 나눗셈의 마지막 단원이다.] * 평면도형의 이동([[기하학]]) * [[막대 그래프|막대그래프]]([[통계학]]) * [[규칙 찾기]]([[대수학]], [[이산수학]]) * 2학기 * [[분수(수학)|분수]]의 [[덧셈]]과 [[뺄셈]]([[대수학]])[* 동분모 분수끼리만 다룬다.] * [[삼각형]]([[기하학]]) * [[소수(실수)|소수]]의 [[덧셈]]과 [[뺄셈]]([[대수학]])[* 단원 초반에 소수 자릿값의 원리(소수 세 자리까지)에 대해서도 다룬다.] * [[사각형]]([[기하학]]) * [[선 그래프|꺾은선그래프]]([[통계학]]) * [[다각형]]([[기하학]]) ==== 5학년 ==== 3차 교육과정에서는 [[집합]]도 배웠다. * 1학기 * [[자연수]]의 [[혼합 계산]]([[대수학]]) * [[약수(수학)|약수]]와 [[배수(수학)|배수]]([[정수론]])[* 여기서 [[최대공약수]]와 [[최소공배수]]를 배운다. 참고로 이 둘은 초중등교육과정에서 배우는 단 둘뿐인 [[특수함수]]다. 특수함수인 이유는 저 둘을 [[대수학]]적인 방법으로는 표현할 수 없기 때문이다.] * [[규칙과 대응]]([[해석학(수학)|해석학]], [[이산수학]]) * [[약분]]과 [[통분]]([[대수학]])[* 여기서 -1[[지수(수학)|제곱]]에 대한 [[곱셈 공식]]과 [[1학년의 꿈]]을 암묵지로 익힌다. ~~[[이름과 실제가 다른 것|이름은 1학년의 꿈인데 실제로 접하는 건 5학년]]~~][* 분수와 소수의 관계에 대해서도 다룬다.] * [[분수(수학)|분수]]의 [[덧셈]]과 [[뺄셈]]([[대수학]])[* 이분모 분수끼리 다룬다. 따라서, 약분과 통분을 배운 것을 전제로 한다.] * 다각형의 둘레와 넓이([[기하학]], [[측도론]]) * 2학기 * 수의 범위와 [[어림]]하기([[해석학(수학)|해석학]]) * [[분수(수학)|분수]]의 [[곱셈]]([[대수학]]) * [[합동]]과 [[대칭]]([[기하학]]) * [[소수(실수)|소수]]의 [[곱셈]]([[대수학]]) * [[직육면체]]([[기하학]])[*ㄱ] * [[평균]]과 [[가능성#s-2.2]]([[대수학]], [[확률론]]) ==== 6학년 ==== * 1학기 * [[분수(수학)|분수]]의 [[나눗셈]]([[대수학]])[*A 제수가 자연수인 경우만 다룬다. 2009 개정 교육과정까지는 5학년에서 다뤘다.] * [[각기둥]]과 [[각뿔]]([[기하학]]) * [[소수(실수)|소수]]의 [[나눗셈]]([[대수학]])[*A] * [[비(수학)|비]]와 [[비율]]([[집합론]]) * 여러 가지 [[그래프]]([[통계학]]) * 직육면체의 부피와 넓이([[기하학]], [[측도론]]) * 2학기 * [[분수(수학)|분수]]의 [[나눗셈]]([[대수학]])[* 제수가 분수인 경우.] * [[소수(실수)|소수]]의 [[나눗셈]]([[대수학]])[* 제수가 소수인 경우.] * 공간과 입체([[기하학]]) * [[비례식]]과 비례배분([[대수학]]) * [[원(도형)|원]]의 넓이([[기하학]], [[측도론]])[* 여기서는 [[원주율]]을 [math(\pi)]가 아닌 '3.14'라는 근삿값을 사용한다. 이는 초등학교 과정에서는 0 이상의 유리수만 다루기 때문에 [[무리수]]인 [math(\pi)]를 사용할 수 없기 때문이다. 다만, 시중의 문제집이나 단원평가 등에는 원주율의 근삿값을 3, 3.1, 7분의 22 등으로 주기도 한다.] * [[원기둥]], [[원뿔]], [[구(도형)|구]]([[기하학]], [[측도론]]) == 기타 == 너무나 간단한 만큼 [[노가다(수학)|모든 계산과정을 손수 수행하는 것]]으로 성적이 판가름나는 경우가 많다. 원주율도 소수점 둘째자리까지 어림한 3.14[* 일부 시중의 문제집이나 단원평가에서는 원주율의 근삿값을 3, 3.1, 7분의 22 등으로 주기도 한다.]로 두고 일일이 계산하는 경우가 대부분이고 모든 수의 계산을 손수 하는 만큼 다시 보면 귀찮은 경우가 많다. [[6차 교육과정]]까지 초등학교 수학에 [[집합]], [[정수]], [[지수(수학)|거듭제곱]], [[방정식]], [[주판|수판셈]], [[부채꼴]], [[닮음]]도 있었다.[* 7차 교육과정에서 대부분 초등학교 6학년 과정에서 중학교 1학년 과정으로 통합 이동했으며, 집합은 3차 교육과정에서 국민학교 1학년부터, 4차 교육과정부터 6차 교육과정까지 초등학교 5학년부터, [[7차 교육과정]]~[[2007 개정 교육과정]]에서 중학교 1학년부터 배우다가, [[2009 개정 교육과정]]부터 고등학교 1학년부터 배운다. 닮음은 7차 교육과정부터 중학교 2학년부터 배우며, 수판셈은 7차 교육과정에서 아예 삭제되었다.] [[7차 교육과정]]에서는 교과서 표지 안쪽에 슬로건이 나와있었는데, 1~2학년은 '재미있는 수학공부', 3~4학년은 '즐거운 수학공부', 5~6학년은 '신나는 수학공부'로 나왔다. == 관련 문서 == * [[중학교 수학]] * [[고등학교 수학]] * [[생각하면 쉬운 수학]] [[분류:수학]][[분류:교육학]][[분류:나무위키 수학 프로젝트]]